準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)(Quasi-Cyclic Low Density Parity Check,QC-LDPC)碼是LDPC碼的特殊子類,其校驗(yàn)矩陣具有準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)差集(Cyclic Difference Family,CDF)作為組合數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)理論,可以利用循環(huán)差集構(gòu)造出大圍長(zhǎng)、性能更優(yōu)的QC-LDPC碼。因此,本文基于循環(huán)差集提出了三種構(gòu)造方法,主要研究如下:1.針對(duì)當(dāng)前存在的規(guī)則Type-I QC-LDPC碼的圍長(zhǎng)較小的問題,提出了基于循環(huán)差集的構(gòu)造方法,設(shè)計(jì)出來的碼具有近似雙對(duì)角結(jié)構(gòu),且圍長(zhǎng)至少為8,從而獲得更優(yōu)的性能。仿真結(jié)果表明:在相同條件下,當(dāng)誤碼率為10~(-6)時(shí),基于循環(huán)差集構(gòu)造的規(guī)則CDF-Type-I QC-LDPC(1332,666)碼比基于最大公約數(shù)(Greatest Common Divisor,GCD)構(gòu)造的GCD-Type-I QC-LDPC(1430,715)碼、漸進(jìn)邊增長(zhǎng)(Progressive Edge Growth,PEG)PEG-Type-I QC-LDPC(1332,666)碼以及西頓(SIDON,SD)序列構(gòu)造的SD-Type-I QC-LDPC(1332,666)碼的凈編碼增益(Net Coding Gain,NCG)分別提升0.10dB、0.12dB和0.13dB。2.針對(duì)碼長(zhǎng)、碼率選擇不夠靈活的問題,提出了基于完備循環(huán)差集構(gòu)造非規(guī)則Type-I QC-LDPC碼的方法。將完備循環(huán)差集運(yùn)用于校驗(yàn)矩陣的設(shè)計(jì),從而構(gòu)造出非規(guī)則PCDF-Type-I QC-LDPC碼,可靈活地選擇該碼的碼長(zhǎng)與碼率。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文構(gòu)造的基于完備循環(huán)差集的非規(guī)則PCDF-Type-I QC-LDPC碼具有較好的糾錯(cuò)性能。3.當(dāng)最小距離與圍長(zhǎng)較小時(shí),會(huì)嚴(yán)重降低碼的糾錯(cuò)性能。為了解決這個(gè)問題,提出了基于完備循環(huán)差集構(gòu)造非規(guī)則Type-II QC-LDPC碼的方法,該方法構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣由零矩陣、權(quán)重為1和權(quán)重為2的循環(huán)矩陣組成,不僅使構(gòu)造的碼字圍長(zhǎng)至少為8,且保留了Type-II QC-LDPC碼具有更高最小距離上界的優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明:當(dāng)誤碼率為10~(-6)時(shí),相比基于完備循環(huán)差集構(gòu)造的非規(guī)則且可快速編碼的PCDFK-Type-II QC-LDPC(4788,2394)碼,以及基于完備循環(huán)差集構(gòu)造的列重為4的規(guī)則PCDF4-Type-II QC-LDPC(3906,1953)碼,本文構(gòu)造的非規(guī)則PCDF-Type-II QC-LDPC(3856,1928)碼的NCG分別提高了0.42dB、0.15dB。綜上所述,本文提出的基于循環(huán)差集及完備循環(huán)差集構(gòu)造的QC-LDPC碼具有良好的迭代譯碼性能,且無明顯的錯(cuò)誤平層,具有重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)參考價(jià)值。
【學(xué)位單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN911.22
【部分圖文】：

圖 3.3 5-(61, 4, 1) Type-I QC-LDPC 碼在不同迭代次數(shù)下的性能對(duì)比圖中，橫坐標(biāo)為信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)，縱坐標(biāo)為誤碼率(Bit EBER) 。由圖 3.3 可知，當(dāng)?shù)螖?shù)不斷增加時(shí)，構(gòu)造的規(guī)則 TyPC(4760, 2856)碼，其編碼增益也不斷提高。當(dāng)?shù)螖?shù)由 30 增加到 50 能的提升不明顯。隨著迭代次數(shù)的增加，譯碼時(shí)校驗(yàn)位提供的外部轉(zhuǎn)，譯碼越準(zhǔn)確。但當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到某個(gè)值后，再增加迭代次數(shù)，性能顯，反而造成譯碼時(shí)延過大。綜上所述，權(quán)衡譯碼時(shí)延與性能，最終數(shù)為 30 次。與其它碼型的仿真性能對(duì)比 1：取 t 6, k 3, v 6 t 1 37，碼長(zhǎng) N t L p 1332，循環(huán) , 1, 5, 2D 0, 2,10, 3D 0,3,18, 4D 0,9,32, 5D 0,6,1 ,6,19, 6D 0,7, 21，其負(fù)集 '1D 0,36,32, '2D 0,35, 27, '3D 0,34

圖 3.4 規(guī)則 Type-I QC-LDPC(1332, 666)碼與其它碼的性能比較過圖 3.4 的仿真結(jié)果可知：與基于 SIDON 序列構(gòu)造的 SD-TyPC(1332, 666)碼[52]、中短碼中性能優(yōu)異的 PEG-Type-I QC-LDPC(1332, 6及基于最大公約數(shù)構(gòu)造的 GCD-Type-I QC-LDPC(1430, 715)碼[54]相比，在率相同的條件下且當(dāng)誤碼率為 10-6時(shí)，本節(jié)構(gòu)造的規(guī)則 CDF-TyPC(1332, 666)碼的編碼增益分別提高 0.10dB、0.12dB、0.13dB。當(dāng)碼率本章利用循環(huán)差集構(gòu)造出的碼字具有良好的迭代譯碼性能。為充分體現(xiàn)字在不同碼率下仍具有良好的性能，構(gòu)造出碼率為0.6 的碼字，如例2所述 2：取 t 7, k 4, v 12 t 1 85，碼長(zhǎng) N t L p 4760，構(gòu)造碼率CDF-Type-I QC-LDPC(4760, 2856)碼。其中， 1D 0,1,5,12, 2D 0, 2,10, 4 0,3,18, 47, 4D 0,9,32, 48, 5D 0,6,19,33, 6D 0,17, 42,33 0, 2, 41,69， 其 基 區(qū) 組 的 負(fù) 集 為 'D 0,84,80,73, 'D 0,83,75, 4

圖 3.5 規(guī)則 Type-I QC-LDPC(4760, 2856)碼與其它碼的性能比較真結(jié)果可知：在圍長(zhǎng)、碼率與碼長(zhǎng)相同的條件下，當(dāng)誤碼率為 10-6 造 的 規(guī) 則 CDF-Type-I QC-LDPC(4760, 2856) 碼 比 PEG-TC(4760, 2856) 碼 的 編 碼 增 益 提 升 了 0.10dB ， 與 完 備 循 環(huán) Type-II QC-LDPC(4760, 2856)碼[35]相比，編碼增益有 0.23dB 的提升。所述，大圍長(zhǎng)影響碼的糾錯(cuò)性能，增大圍長(zhǎng)糾錯(cuò)性能也隨之提升。在，本節(jié)構(gòu)造的 Type-I QC-LDPC 碼具有良好的糾錯(cuò)性能。章小結(jié)主要介紹了基于循環(huán)差集構(gòu)造規(guī)則的 Type-I QC-LDPC 碼。首先詳細(xì)的基矩陣的構(gòu)造，接著分析構(gòu)造的基矩陣中有無短環(huán)，最后通過仿造的碼字糾錯(cuò)性能優(yōu)異。構(gòu)造基矩陣時(shí)，由于循環(huán)差集特殊的性質(zhì)
【參考文獻(xiàn)】

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1 張軼;達(dá)新宇;蘇一棟;;利用等差數(shù)列構(gòu)造大圍長(zhǎng)準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼[J];電子與信息學(xué)報(bào);2015年02期

2 張麗麗;趙澤茂;;基于循環(huán)差集的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼設(shè)計(jì)[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

3 楊華;田應(yīng)洪;張小軍;陳磊;賴宗聲;;基于范德蒙矩陣的LDPC碼構(gòu)造[J];電子器件;2009年02期

4 何善寶,趙春明,姜明;LDPC碼的一種循環(huán)差集構(gòu)造方法[J];通信學(xué)報(bào);2004年11期

本文編號(hào)：2857136