低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low Density Parity Check,LDPC)是目前最佳的信道編碼方案之一,是信道編碼領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在各種通信系統(tǒng)中。相對(duì)于二元LDPC碼,多元LDPC碼具有糾錯(cuò)性能更優(yōu)異、抗突發(fā)錯(cuò)誤能力更強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。但是多元LDPC碼的譯碼器復(fù)雜度高,硬件實(shí)現(xiàn)成本大的缺點(diǎn),阻礙了其廣泛的應(yīng)用。論文在深入研究了多元LDPC碼的線性規(guī)劃(Linear Programming,LP)譯碼算法和交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)之后,提出了一種基于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度分解的多元LDPC碼LP譯碼方法,并應(yīng)用ADMM方法對(duì)其進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明所提出的基于度分解的ADMM-LP方法比傳統(tǒng)的LP譯碼方法具有更低的復(fù)雜度和更高的譯碼效率。論文主要內(nèi)容如下:(1)介紹了信道編碼的相關(guān)知識(shí),多元LDPC碼和線性規(guī)劃譯碼算法的基本概念和相關(guān)的預(yù)備知識(shí)。給出了多元LDPC碼的兩種主要構(gòu)造方法和多元LDPC碼的BP(Belief Propagation,BP)譯碼算法以及多元快速傅立葉變換-和積算法(Fast Fourier Transformation Q-ary Sum-product Algorithm,FFT-QSPA)譯碼算法的原理。(2)基于最大似然(Maximum Likelihood,ML)譯碼準(zhǔn)則,給出了多元LDPC碼的LP譯碼的算法流程。討論了LP譯碼的松弛方法及其多面體的構(gòu)造、算法的特點(diǎn)和譯碼模型復(fù)雜度的分析等問(wèn)題。詳細(xì)論述了ADMM算法的基本原理和迭代框架,總結(jié)了ADMM算法的收斂性、終止條件等性質(zhì),并將ADMM算法用于LP譯碼模型的求解,并通過(guò)仿真對(duì)比了BP算法和基于ADMM算法的LP譯碼模型的誤碼性能。(3)為了降低LP譯碼方法的復(fù)雜度,提出了一種基于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度分解的多元LDPC碼的LP譯碼算法。該算法不需要在多面體上進(jìn)行歐幾里德投影,從而減少了譯碼過(guò)程中每次迭代的計(jì)算復(fù)雜度,并且在每次迭代中譯碼算法可以并行執(zhí)行。仿真結(jié)果表明:論文提出的基于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度分解的LP譯碼算法在不降低誤碼性能的前提下,譯碼時(shí)間相比現(xiàn)有LP譯碼算法能夠明顯減少。論文還研究了帶懲罰函數(shù)的LP譯碼問(wèn)題,應(yīng)用ADMM算法對(duì)其求解,進(jìn)一步提高了譯碼器的譯碼效果。
【學(xué)位單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN911.22
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)對(duì)照表
縮略語(yǔ)對(duì)照表
第一章 緒論
    1.1 數(shù)字通信系統(tǒng)
    1.2 信道模型
        1.2.1 二進(jìn)制對(duì)稱信道
        1.2.2 二進(jìn)制刪除信道
        1.2.3 加性高斯白噪聲信道
    1.3 信道編碼技術(shù)簡(jiǎn)介
    1.4 低密度奇偶校驗(yàn)碼
        1.4.1 前向糾錯(cuò)碼
        1.4.2 LDPC碼的研究現(xiàn)狀
        1.4.3 多元LDPC碼的研究現(xiàn)狀
    1.5 本文的主要內(nèi)容和研究成果
第二章 多元LDPC碼的基本原理
    2.1 多元LDPC碼的構(gòu)造基礎(chǔ)
        2.1.1 交換群
        2.1.2 有限域
    2.2 線性分組碼
        2.2.1 線性分組碼的概念
        2.2.2 常見的線性分組碼
        2.2.3 線性分組碼的編碼增益
    2.3 多元LDPC碼
        2.3.1 隨機(jī)化的構(gòu)造方法
        2.3.2 結(jié)構(gòu)化的構(gòu)造方法
        2.3.3 LDPC碼與Tanner圖
    2.4 本章小結(jié)
第三章 多元LDPC碼的常見譯碼算法
    3.1 BP譯碼算法
    3.2 FFT-QSPA譯碼算法
    3.3 仿真結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
第四章 多元LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼
    4.1 線性規(guī)劃譯碼方法預(yù)備知識(shí)
        4.1.1 多元單奇偶校驗(yàn)碼的嵌入方法
        4.1.2 單奇偶校驗(yàn)碼的嵌入
        4.1.3 單奇偶校驗(yàn)碼的松弛
        4.1.4 置換運(yùn)算
    4.2 線性規(guī)劃譯碼模型
    4.3 ADMM算法概述
        4.3.1 優(yōu)化算法基本思想
        4.3.2 ADMM算法框架
    4.4 線性規(guī)劃譯碼模型的ADMM算法實(shí)現(xiàn)
    4.5 仿真結(jié)果
    4.6 本章小結(jié)
第五章 基于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度分解的線性規(guī)劃譯碼
    5.1 校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度分解模型
        5.1.1 模型思路
        5.1.2 模型推導(dǎo)
    5.2 校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度分解模型的ADMM算法實(shí)現(xiàn)
        5.2.1 ADMM算法求解
        5.2.2 仿真結(jié)果
    5.3 帶懲罰函數(shù)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度分解模型
        5.3.1 帶懲罰函數(shù)的譯碼算法
        5.3.2 仿真結(jié)果
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)介

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本文編號(hào)：2834807