對于稀疏陣列的研究,長期以來受到了業(yè)內(nèi)廣泛的關(guān)注。原因在于:稀疏天線陣列以其結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、成本低、饋電網(wǎng)絡(luò)簡單等優(yōu)點,在衛(wèi)星通信、雷達、射電天文和微波遙感等領(lǐng)域的應(yīng)用中發(fā)揮了重要作用。本文討論的陣列優(yōu)化技術(shù)主要是指在給定參考陣列期望方向圖的前提下,提出一種基于稀疏信號重建理論的陣列綜合方法。經(jīng)過將陣列綜合問題等效為求解一個約束欠定方程組的問題,利用FOCUSS算法通過迭代求解出該類問題的最大稀疏解,該解即為稀疏陣列天線的位置和激勵幅度。本文主要以FOCUSS綜合方法為基礎(chǔ)對稀疏陣列天線進行了優(yōu)化設(shè)計,主要的工作和創(chuàng)新點概括為以下的幾個方面:1、通過對壓縮感知(CS)算法在圖像與信號領(lǐng)域應(yīng)用的了解,發(fā)掘出其與稀疏陣列之間的關(guān)系,提出了稀疏直線陣和平面陣的FOCUSS綜合方法。該方法通過對給定的均勻陣列口徑進行離散得到一個過采樣虛擬均勻陣列,利用壓縮感知(CS)理論,將上述非線性陣列綜合問題等效為一個稀疏信號重建問題。通過FOCUSS算法可求得該問題的最大最優(yōu)的稀疏解。該算法對于直線陣和平面陣的稀疏有著較好的效果。此外,提出一種二次網(wǎng)格策略的EPCS-FOCUSS算法用于稀疏平面陣列,該算法性能較FOCUSS算法更優(yōu)。2、針對多波束陣列天線稀疏綜合,即用一個稀疏陣實現(xiàn)多個波束掃描。提出了基于多測量向量協(xié)同稀疏重建(MMVCSR)的多波束方向圖稀疏陣列綜合。通過壓縮感知過程構(gòu)建多波束方向圖稀疏重建問題,再通過多測量向量欠定系統(tǒng)局灶解法(M-FOCUSS)求解該問題的最大最優(yōu)稀疏解得到陣元激勵幅度和位置,從而實現(xiàn)多個波束方向圖的重構(gòu)。仿真結(jié)果及分析驗證了算法的準確性。3、提出了一種基于多塊感知矩陣欠定系統(tǒng)局灶解法(MSM-FOCUSS)的寬頻帶稀疏陣列綜合,該算法得益于M-FOCUSS綜合理論,從多測量向量(MMV)的場景拓展到多感知矩陣(MSM)的場景,可以實現(xiàn)在一個稀疏口徑內(nèi)的多個頻點的稀疏陣列綜合,即寬頻帶陣列天線綜合。除此之外,將兩種算法進行結(jié)合形成的MSM-M-FOCUSS新方法可以用于寬頻帶多波束的稀疏陣列方向圖綜合。
【學位單位】：南京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TN820
【部分圖文】：

果作了對比分析。在后續(xù)的仿真實例中，為了描述綜合稀疏陣列方向圖的逼近程度，在逡逑此定義匹配誤差ｓ為：逡逑＝ｆ＾｜Ｆ＾邋（ｕ）－￥（ｕ）＼２ｄｕ邐（２．２．８）逡逑其中，ｚ／邋＝邋ｓｉｎ６＊。本節(jié)仿真實驗算例均在ＣＰＵ邋１．８６邋ＧＨｚ，邋３ＧＢ邋ＲＡＭ，邋Ｍａｔｌａｂ邋２０１２ａ仿真逡逑平臺上實現(xiàn)。逡逑仿真算例１：綜合－２０ｄＢ等副瓣切比雪夫方向圖逡逑首先，綜合一個稀疏陣列，使其以可能少的陣元數(shù)目實現(xiàn)切比雪夫加權(quán)均勻陣方向逡逑圖。給定期望的陣列方向圖為－２０ｄＢ等副瓣電平的切比雪夫方向圖，相鄰陣元間距為逡逑０．５２，均勻滿陣陣元數(shù)目７Ｖ邋＝邋２０，陣列口徑Ｄ邋＝邋９．５２。利用本文所提算法綜合稀疏陣列逡逑來重建期望的切比雪夫方向圖，對期望方向圖進行空間采樣得到參考方向圖采樣值Ｆｒｅ／，逡逑采樣點數(shù)為７邋＝邋３７。一般以步長Ａｄ邋＝邋０．００５１均勻離散陣列口徑Ｄ，由此可以確定虛擬逡逑陣列陣元個數(shù)Ｍ，也即稀疏激勵長度。圖２．２為期望方向圖和利用本文方法得到的陣列逡逑重構(gòu)方向圖對比，可見二者擬合得很好。圖２．３為二者的陣元位置和歸一化激勵幅度對逡逑比，易得運用本節(jié)ＦＯＣ．ＵＳＳ綜合方法僅需要１３個陣元就可以得到和２０個等間距排布的逡逑陣元相同的方向圖，稀疏率達到３５％，匹配誤差為￡邋＝邋１．９ｘ１０＾。耗時４．１２秒。逡逑

參考期望方向圖為由＾邋＝邋１６個間距為半波長的無方向性點源構(gòu)成的余割逡逑平方方向圖，設(shè)以步長／Ｗ邋＝邋０．０Ｕ離散得到虛擬陣列，即虛擬陣元的間距為ＡＪ，對期望逡逑方向圖的空間采樣間隔為５°邋（即／邋＝邋６１）。圖２．４給出了滿陣期望方向圖與稀疏陣列重逡逑構(gòu)方向圖的對比，結(jié)果表明，在偏離主瓣的區(qū)域存在一定誤差，匹配誤差為６邋＝邋９．５ｘ１０４逡逑但是需要指出的是ＦＯＣＵＳＳ綜合算法只需要１３個陣元。圖２．５給出了稀疏之后陣元位逡逑置與滿陣時陣元位置的對比圖。稀疏前后陣元位置和激勵幅度和相位如表２．１所示。耗逡逑時３．１４秒。逡逑期望方向重構(gòu)方向圖對比逡逑Ｆ邐１６陣元期望方向圖逡逑，邐＼邐？邐１３陣元重構(gòu)方向圖逡逑°邋＼逡逑／邋？？邐°－５邋邐逡逑－２０邋ｉｋ邋＾邐Ａ邋Ａ邐，邋期望均句線陣逡逑！邐Ｉ邋ａＡＡＡ／邐卜一一逡逑Ｓ－３0－ｆ＿邐�？：？？？？：这�

本文編號：2833683