【摘要】：時頻分析聯(lián)合時間頻率表示一維時間信號,是非穩(wěn)態(tài)信號處理的重要工具之一。針對非穩(wěn)態(tài)信號的特點,尋找新的時頻分析方法,提高時頻分析的精度是時頻分析的主要研究內(nèi)容之一。非穩(wěn)態(tài)是自然界中信號的基本特征。例如:地震勘探中的地震信號、故障診斷中的機器震動信號、雷達信號等等。本論文首先采用切比雪夫正交多項式作為基函數(shù),通過離散余弦變換,實現(xiàn)了信號的非穩(wěn)態(tài)漸近表示。該方法將切比雪夫漸近展開式的系數(shù)表示為與時間相關(guān)的參數(shù),得到信號隨時間變化的頻譜特征。通過數(shù)值試驗,驗證了該方法能夠獲得信號的時頻特征。進一步,通過與常規(guī)時頻分析方法對比研究表明:基于切比雪夫正交多項式的方法能夠精確地表示信號的頻譜特征。壓縮小波變換是近些年提出的一種高精度的時頻分析方法,該方法對小波變換進行壓縮,進而使得信號的時頻能量聚集在瞬時頻率的周圍,提高了時頻分析的精度。同時本論文針對短時傅里葉變換,推導(dǎo)了壓縮短時傅里葉變換的公式。在此基礎(chǔ)上通過數(shù)值試驗,驗證了壓縮短時傅里葉變換能夠切實提高時頻分析的精度。地震信號的低頻異�？赡苁怯捎诟哳l信號在含油氣區(qū)域的異常衰減所引起,低頻異常常常與油氣儲層相關(guān)聯(lián)出現(xiàn)。本文將壓縮短時傅里葉變換應(yīng)用于地震信號的低頻異常檢測,尋找與油氣儲層相關(guān)聯(lián)的信號特征,進而提高儲層預(yù)測的精度。
【學(xué)位授予單位】：中國石油大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN911.7;P631.44
【圖文】：

- 12 -（d）圖 2.2 (a)線性調(diào)頻信號 (b)信號重構(gòu) (c)STFT 頻譜 (d)重構(gòu)誤差.2 (a) LFM signal (b) signal reconstruction (c) STFT spectrum (d) reconstructio

圖 2.3 線性調(diào)頻信號的 CWT 頻譜Fig. 2.3 CWT spectrum of LFM signal 變換（ST）換的基小波是由簡諧波與高斯函數(shù)的乘積構(gòu)成的，其中，簡諧波在時變換，高斯函數(shù)可進行伸縮、平移變換，因此 S 變換兼具短時傅立葉換的優(yōu)勢。的基本原理時傅里葉變換中，根據(jù)信號分析的不確定原理，窗函數(shù)為高斯類函數(shù)達到最小，已知高斯窗函數(shù)的定義為： ( ) = 22 2（21| |。將σ代入（2.25）式，歸一化后的高斯窗函數(shù)表達式為 ( , ) =| | 2 2

√2| |，| |√2 ）時頻窗的面積為1 ，這是海森堡原理的下界，且時頻窗的面積始）在頻率| |條件下，中心頻率與頻寬的比值滿足等“Q”原理，這個關(guān)： 2 √23 = √2 2.6 中，與圖 2.4（c）相比，它在信號高頻部分，分析窗的頻寬比較小，這表明中心頻率與頻寬的比值較小，導(dǎo)致了頻率分辨率較低而高，這也是 S 變換在時頻分析中的一個缺點。

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

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2 芮國勝;王林;田文飚;;一種基于基追蹤壓縮感知信號重構(gòu)的改進算法[J];電子測量技術(shù);2010年04期

本文編號：2783923