【摘要】：壓縮感知憑借高效的信息采樣機(jī)制受到了研究者們的廣泛關(guān)注,在實踐中具備巨大的應(yīng)用潛力。傳統(tǒng)壓縮感知將感知能量分散在整個信號區(qū)間造成利用效率相對較低,特別是在感知能量受限的情況,這會導(dǎo)致傳統(tǒng)壓縮感知算法較易受到觀測噪聲的影響。自適應(yīng)壓縮感知使后續(xù)觀測向量依據(jù)以前的觀測信息自適應(yīng)設(shè)計,并將感知能量盡可能分配在支撐位置以提高觀測信噪比。本文考慮感知能量受限的情況,對自適應(yīng)壓縮感知算法進(jìn)行研究,將自適應(yīng)觀測問題分解為兩個子問題,即新觀測向量稀疏項更新方式和新觀測向量支撐集獲取方式,針對這兩個問題,本文主要工作如下:(1)針對新觀測向量稀疏項更新方式的問題,通過研究發(fā)現(xiàn)目前典型的基于Gram矩陣的觀測矩陣優(yōu)化方法能夠降低觀測矩陣互相干系數(shù)來提高重構(gòu)質(zhì)量,將這種思想引入到自適應(yīng)壓縮感知,利用傳統(tǒng)重構(gòu)算法獲取估計支撐集,并約束每次觀測的感知能量,可以得到一個關(guān)于新觀測向量的優(yōu)化問題,從而可以解出矩陣優(yōu)化意義的最優(yōu)觀測向量。利用回溯方式替代完整的重構(gòu)算法獲取估計支撐集,將重構(gòu)算法內(nèi)部迭代轉(zhuǎn)移到觀測過程中的自適應(yīng)迭代,從而使計算復(fù)雜度降低到了傳統(tǒng)貪婪算法的程度。仿真實驗表明所提算法可有效提高觀測信噪比,并降低Gram矩陣非對角元素能量,具有低于傳統(tǒng)壓縮感知算法、觀測矩陣優(yōu)化算法和自適應(yīng)算法的重構(gòu)誤差。(2)針對新觀測向量支撐集獲取方式的問題,在多測量向量觀測模型下,通過研究發(fā)現(xiàn)多重信號分類算法(Multiple Signal Classification,MUSIC)在較少觀測次數(shù)也能獲得良好的重構(gòu)效果,這恰好符合自適應(yīng)壓縮感知對初始觀測數(shù)的要求。將MUSIC算法的思想引入自適應(yīng)壓縮感知,從理論上對MUSIC算法適用情況進(jìn)行擴(kuò)展,提出一種修正的MUSIC譜函數(shù),并用來處理快拍數(shù)不足情形下支撐集恢復(fù)問題,可獲得更為準(zhǔn)確的支撐集估計,從而使感知能量分配更加有效。仿真實驗表明所提利用修正MUSIC譜方法可獲得較傳統(tǒng)算法更高的支撐集估計精度,相應(yīng)的自適應(yīng)觀測方案也具備較傳統(tǒng)貪婪算法、MUSIC類算法更低的重構(gòu)誤差。
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN911.7
【圖文】：

圖 2.1 壓縮感知信號處理流程圖中，遠(yuǎn)端是信息采集端，近端是信號恢復(fù)端。對比圖 1.1 和圖 2.1，傳統(tǒng)奈奎斯特采樣模式在遠(yuǎn)端需求的計算和存儲資源遠(yuǎn)多于近端，而壓縮采樣則與之相反，一些應(yīng)用場景如無線傳感網(wǎng)絡(luò)，遠(yuǎn)端計算和存儲能力很弱，而近端則有充足的計算資源，因此壓縮感知是非常適用這類場景的。2.1 節(jié)已經(jīng)討論了遠(yuǎn)端信息采集技術(shù)，本節(jié)將對近端信號恢復(fù)用到的一些技術(shù)進(jìn)行介紹。先定義向量 x的pl 范數(shù)為1/1pNpipix x (2.9)式中， p 0, ，并規(guī)定向量的0l 范數(shù) 0x t | S t , S suppx 以及 l 范數(shù) t | tmax abs x x ，即向量中幅度最大元素的絕對值。對于已獲得的觀測信號，需要以某種方法獲取原信號的信息，并重建原信號，

學(xué)位論文 第 2 章 壓縮感知obenius 范數(shù)，并且假設(shè)感知能量上限為 E。那么提高感知應(yīng)壓縮感知的主要問題，即設(shè)計某種能量分配機(jī)制將感支撐位置或盡可能多分配在支撐位置，自適應(yīng)壓縮感知。圖 2.2 自適應(yīng)壓縮感知信號處理流程稀疏變換 觀測投影重構(gòu)算法估計信號遠(yuǎn)端 近端自適應(yīng)觀測機(jī)制

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 田文飚;芮國勝;康健;張洋;;基于Monte Carlo采樣的壓縮感知弱匹配去噪重構(gòu)[J];電子學(xué)報;2015年09期

2 呂志豐;雷宏;;基于差值映射的壓縮感知MUSIC算法[J];電子與信息學(xué)報;2015年08期

3 吳光文;張愛軍;王昌明;;一種用于壓縮感知理論的投影矩陣優(yōu)化算法[J];電子與信息學(xué)報;2015年07期

4 沈燕飛;李錦濤;朱珍民;張勇東;代鋒;;基于非局部相似模型的壓縮感知圖像恢復(fù)算法[J];自動化學(xué)報;2015年02期

5 王韋剛;楊震;顧彬;胡海峰;;基于觀測矩陣優(yōu)化的自適應(yīng)壓縮頻譜感知[J];通信學(xué)報;2014年08期

6 田文飚;康健;張洋;芮國勝;張海波;;基于卡爾曼濾波的壓縮感知弱匹配去噪重構(gòu)[J];電子學(xué)報;2014年06期

本文編號：2713843