【摘要】：壓縮感知理論(Compressed Sensing,CS)是一種新型的信號(hào)處理方法,它的基本原理是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮采樣,然后利用壓縮采樣得到的數(shù)據(jù)重構(gòu)原始信號(hào)。雙線性廣義近似消息傳遞算法(Bilinear Generalized Approximate Message Passing,BiGAMP)是壓縮重構(gòu)算法中廣義近似消息傳遞算法(Generalized Approximate Message Passing,GAMP)的直接延伸,是一種復(fù)雜度低、性能高的迭代閾值算法。本文主要就BiGAMP算法的研究及其應(yīng)用進(jìn)行了以下幾方面的研究工作。首先,根據(jù)BiGAMP具有與字典學(xué)習(xí)本質(zhì)相同的雙線性特性,將BiGAMP用于圖像壓縮感知中對(duì)圖像的稀疏表示進(jìn)行字典學(xué)習(xí)。根據(jù)BiGAMP算法需要符合高斯先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦@一特性,對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行隨機(jī)映射以符合BiGAMP方法學(xué)的統(tǒng)計(jì)模型。據(jù)此,本文研究了一種基于BiGAMP的圖像字典學(xué)習(xí)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,BiGAMP學(xué)習(xí)出的字典比K-SVD學(xué)習(xí)出的字典在圖像CS中的重建性能更好。其次,根據(jù)BiGAMP算法是壓縮重構(gòu)算法GAMP的延伸,且BiGAMP算法可以用于字典學(xué)習(xí)。而盲壓縮感知理論又是一種基于自適應(yīng)字典學(xué)習(xí)的壓縮感知理論,本文研究了一種基于BiGAMP的盲壓縮感知算法。它是一種基于可壓縮字典的盲壓縮感知算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于BiGAMP的盲壓縮感知算法比基于直接法的盲壓縮感知的重構(gòu)性能更好。最后,根據(jù)BiGAMP/EM-BiGAMP(Expectation Maximization-Bilinear Generalized Approximate Message Passing,EM-BiGAMP)算法可以以較高的性能優(yōu)勢(shì)用于解決低秩矩陣填充問(wèn)題。而低秩矩陣填充是低秩矩陣恢復(fù)的一種形式,同時(shí)低秩矩陣恢復(fù)算法可以用于解決圖像去噪問(wèn)題。本文研究了一種基于BiGAMP/EM-BiGAMP低秩矩陣恢復(fù)的圖像去噪算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于BiGAMP/EM-BiGAMP低秩矩陣恢復(fù)的圖像去噪算法比其他基于低秩矩陣恢復(fù)算法的圖像去噪算法的去噪效果更好。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN911.7

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10 羅詠R

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