【摘要】：信號(hào)處理的主要目的是尋找一種簡單有效的變換方法,提取信號(hào)中所包含的重要的信息。離散傅里葉變換作為信號(hào)處理最基本的方法,在信號(hào)處理中占有重要的地位。但是隨著信號(hào)處理的廣泛應(yīng)用,簡單的傅里葉變換已經(jīng)不能滿足需求。因此離散變換算法的研究在信號(hào)處理中具有重要的意義。本文基于代數(shù)信號(hào)處理的基本原理,通過構(gòu)造平移條件,結(jié)合廣義切比雪夫多項(xiàng)式,建立了基于廣義切比雪夫多項(xiàng)式的信號(hào)模型,并推導(dǎo)出了該模型下的離散正弦變換矩陣。本文的研究工作如下:(1)基于代數(shù)信號(hào)處理理論基礎(chǔ),給出經(jīng)典信號(hào)模型的構(gòu)造過程,在有限信號(hào)模型中結(jié)合邊界條件推導(dǎo)出了離散傅里葉變換矩陣。在仿真實(shí)驗(yàn)下,用該模型的離散傅里葉變換矩陣對(duì)正弦信號(hào)的頻率進(jìn)行提取。結(jié)果表明,該模型下的傅里葉變換矩陣能準(zhǔn)確提取信號(hào)頻率。(2)根據(jù)廣義切比雪夫多項(xiàng)式,建立了基于廣義切比雪夫多項(xiàng)式的信號(hào)模型。在一維有限信號(hào)模型下發(fā)現(xiàn),其離散變換矩陣就是離散正弦變換的3種類型,DST_1,DST_3和DST_7。仿真實(shí)驗(yàn)表明,在含有噪聲的情況下,離散正弦變換矩陣也能提取信號(hào)頻率。與經(jīng)典代數(shù)信號(hào)模型相比,誤差相對(duì)較小。(3)針對(duì)離散正弦變換矩陣運(yùn)算量大的問題,提出了基于Cooley-Tukey算法的改進(jìn)。以DST_1為例,分奇偶兩種情況進(jìn)行討論。仿真實(shí)驗(yàn)表明,在相同的信號(hào)長度下,改進(jìn)的離散正弦變換算法的運(yùn)算量小于原始的離散正弦變換算法,提高了其運(yùn)算速度。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN911.7

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

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本文編號(hào)：2708566