【摘要】：基于傳統(tǒng)傅里葉變換的非平穩(wěn)信號處理方法具有一定的局限性。作為分析和處理非平穩(wěn)信號的重要工具，，分數(shù)階傅里葉變換和線性正則變換在信號處理領(lǐng)域受到越來越多的重視。分數(shù)階傅里葉變換和線性正則變換的采樣、重構(gòu)和離散算法是它們得以在現(xiàn)代信號處理工程實踐中應用的基礎和關(guān)鍵。因此本文主要研究分數(shù)域采樣信號的重構(gòu)和周期矩陣離散算法。針對均勻采樣信號，提出基于線性正則域部分信息的信號重構(gòu)算法，在一定的條件下已知全部的離散線性正則域幅值或相位及部分采樣值來重構(gòu)出有限長序列，具有降低所需部分時域采樣值點數(shù)的優(yōu)勢。針對非均勻采樣信號，研究了兩種周期非均勻采樣信號的分數(shù)階傅里葉域表示，進而提出基于分數(shù)階傅里葉變換的隨機非均勻采樣重構(gòu)算法，具有抑制重構(gòu)過程中高頻分量產(chǎn)生的優(yōu)勢。最后在分數(shù)階周期矩陣高效計算的基礎上，通過對圓周進行不同階次的劃分，可獲得任意周期矩陣的多種分數(shù)階形式，并將其單階次和多階次形式應用在雙隨機相位編碼圖像加密方法中，提高圖像加密的安全性。主要內(nèi)容概括如下： （1）介紹了分數(shù)域均勻采樣的基本理論，包括分數(shù)階傅里葉變換和線性正則變換的定義和主要性質(zhì)、常用離散算法和均勻采樣信號的分數(shù)域表示。 （2）提出基于線性正則變換的均勻采樣信號重構(gòu)算法，在一定的條件下利用線性正則變換的幅度值或相位及更為寬松的部分采樣值要求來重構(gòu)出全部的采樣值。 （3）研究周期非均勻采樣信號的分數(shù)階傅里葉域表示，并提出基于分數(shù)階傅里葉變換的非均勻采樣重構(gòu)算法。 （4）研究周期矩陣的分數(shù)化，并提出基于分數(shù)化周期矩陣的雙隨機相位編碼圖像加密算法。
【學位授予單位】：北京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.7

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 陶然,周云松;基于分數(shù)階傅里葉變換的寬帶LFM信號波達方向估計新算法[J];北京理工大學學報;2005年10期

2 王開志,萬遂人;變分數(shù)階傅氏變換及在時頻建模中的應用[J];東南大學學報(自然科學版);2001年04期

3 陳U

本文編號：2700971