【摘要】：提出了一種多尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和相應(yīng)推斷算法,并將其應(yīng)用于合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)圖像分割。首先根據(jù)SAR圖像的多尺度序列構(gòu)建多尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型;然后設(shè)計(jì)了模型估計(jì)的置信傳播(belief propagation,BP)算法,該算法包括同尺度結(jié)點(diǎn)之間的信息傳播、細(xì)尺度到粗尺度的信息傳播和粗尺度到細(xì)尺度的信息傳播;最后計(jì)算出細(xì)尺度隱含結(jié)點(diǎn)的最大后驗(yàn)概率(maximum a posteriori probability,MAP),實(shí)現(xiàn)SAR圖像的分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與單尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型方法和基于條件迭代模式的Markov隨機(jī)場(chǎng)模型方法相比,基于多尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的SAR圖像分割方法具有較好的分割效果。
【圖文】：

刻畫了同一區(qū)域不同分辨率下圖像像素之間的統(tǒng)計(jì)相依關(guān)系；然后給出了模型估計(jì)的ＢＰ算法，該算法包括尺度間的信息傳遞和尺度內(nèi)的信息傳遞，因此既可以保證分割的全局效果，又不至于模糊邊緣；最后將多尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于ＳＡＲ圖像分割。１ＳＡＲ圖像的單尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型一幅ＳＡＲ圖像可看作是二維點(diǎn)集Ｓ＝｛ｓ＝（ｉ，ｊ）｜１≤ｉ≤Ｍ，１≤ｊ≤Ｎ｝，其中Ｍ和Ｎ分別為圖像的寬度和高度，（ｉ，ｊ）表示像素的位置坐標(biāo)。單尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖１所示，圖１（ａ）中的輸入圖像Ｙ＝｛ｙｓ，ｙｓ∈Ｄ｝表示一幅ＳＡＲ圖像，標(biāo)記圖像Ｘ＝｛ｘｓ，ｘｓ∈（１，２，…，ｋ）｝表示輸入圖像所對(duì)應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其中Ｄ是像素點(diǎn)的集合，ｋ為分割類別數(shù)；圖１（ｂ）所描述的是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鄰域集合，ｙｓ是已知的觀測(cè)結(jié)點(diǎn)，ｘｓ是待求的隱含結(jié)點(diǎn)，ｘｓ與ｙｓ一一對(duì)應(yīng)，邊表示兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的條件相依關(guān)系，結(jié)點(diǎn)ｘｓ的取值只與它相鄰的４個(gè)結(jié)點(diǎn)相關(guān)，即Ｐ（ｘｓ｜｛ｘｒ，ｒ∈Ｓ｝）＝Ｐ（ｘｓ｜｛ｘｒ，ｒ∈ηｓ｝）（１）式中，Ｓ是結(jié)點(diǎn)ｓ的鄰域集合，即ηｓ＝｛ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４｝。則觀測(cè)結(jié)點(diǎn)與隱含結(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)合概率為Ｐ（ｘ１，ｘ２，…，ｘＮ，ｙ１，ｙ２，…，ｙＮ）＝∏ｉ鐖（ｘｉ，ｙｉ）∏（ｉ，ｊ）φ（ｘｊ，ｘｉ），ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｊ∈ηｉ（２）式中，鐖函數(shù)和φ函數(shù)

·１０７６·系統(tǒng)工程與電子技術(shù)第３６卷逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄逄下文信息的ＳＡＲ圖像分割［２－５］，基于先驗(yàn)概率分布模型的ＳＡＲ圖像分割［６－７］等。上述方法中，有的模糊了邊緣和紋理信息，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的部分丟失，使ＳＡＲ圖像分割效果下降；有的只利用了單一分辨率下的ＳＡＲ圖像信息，沒有充分利用不同分辨率的ＳＡＲ圖像間的統(tǒng)計(jì)相依關(guān)系。概率圖模型是近幾年發(fā)展起來(lái)且被廣泛應(yīng)用于信息處理領(lǐng)域特別是圖像處理領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型［８－１１］，它分為有向圖模型（貝葉斯網(wǎng)絡(luò)）和無(wú)向圖模型（Ｍａｒｋｏｖ網(wǎng)絡(luò)），其中基于Ｍａｒｋｏｖ網(wǎng)絡(luò)的圖像分割技術(shù)較多，而由于單向無(wú)環(huán)性，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在圖像分割中的應(yīng)用相對(duì)較少［１２－１３］。置信傳播（ｂｅｌｉｅｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）算法［１４］可以通過(guò)學(xué)習(xí)局部間的聯(lián)系得到全局最優(yōu)解，不存在迭代收斂的問(wèn)題，因此，，ＢＰ算法的應(yīng)用使得在圖像分割中引入單向無(wú)環(huán)的純貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型成為可能。然而，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的單向無(wú)環(huán)性還是會(huì)夸大待求結(jié)點(diǎn)的單邊影響，忽略其他結(jié)點(diǎn)的影響，使得圖像分割精度較差。本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型與多尺度理論有機(jī)融合，針對(duì)ＳＡＲ圖像的成像機(jī)理和特點(diǎn)，提出了一種多尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，該模型不但描述了同一尺度下相鄰像素的內(nèi)在聯(lián)系，而且刻畫了同一區(qū)域不同分辨率下圖像像素之間的統(tǒng)計(jì)相依關(guān)系；然后給出了模型估計(jì)的ＢＰ算法，該算法包括尺度間的信息傳遞和尺度內(nèi)的信息傳遞，因此既可以保證分割的全局效果，又不至于模糊邊緣；最后將多尺度貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

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