【摘要】：為了提高接收信號(hào)的質(zhì)量,在一定程度上消除噪聲對(duì)信號(hào)的影響,提出了一種基于雙樹(shù)復(fù)小波變換的信號(hào)降噪方法。通過(guò)雙樹(shù)結(jié)構(gòu)消除了因間隔采樣而丟失的有用信息,對(duì)每一層的高頻分量的實(shí)部和虛部分別計(jì)算閾值,依據(jù)各自的閾值進(jìn)行濾波處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法與離散小波變換消噪方法相比具有平移不變性,處理后的波形較平滑,能夠較好地保留信號(hào)細(xì)節(jié)信息,而且其去噪性能也優(yōu)于離散小波變換。
【圖文】：

（總第39-）圖2平移不變性比較很理想。雙數(shù)復(fù)小波變換（Dual-TreeComplexWaveletTransform，DTCWT）具有平移不變性，去噪之后的信號(hào)能較好地保留原有的細(xì)節(jié)信息，因此，本文提出采用雙數(shù)復(fù)小波變換進(jìn)行信號(hào)去噪，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：其去噪效果明顯優(yōu)于離散小波變換和SVD去噪。1雙數(shù)復(fù)小波變換原理為了克服離散小波變換（DiscreteWaveletTransform，DWT）存在的缺陷，Kingsbury等人提出了DTCWT［7］。DTCWT采用了二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的兩路DWT，一樹(shù)生成變換的實(shí)部，一樹(shù)生成虛部，并行實(shí)現(xiàn)變換實(shí)部和虛部運(yùn)算，如圖1所示。其中，樹(shù)a和樹(shù)b的濾波器組分別表示變換的實(shí)部和虛部，↓2表示隔點(diǎn)下采樣。引引引引引引引引引引引引引引引引Kingsbury的思路是：為了實(shí)現(xiàn)雙數(shù)復(fù)小波變換更好的平移不變性，濾波器之間應(yīng)滿(mǎn)足一個(gè)采樣樣值的間隔。對(duì)于第1層分解，如果兩樹(shù)濾波器之間的延遲恰是一個(gè)采樣間隔，，那么就可以確保b樹(shù)中的第1層的二抽取正好采樣到a樹(shù)中因二抽取所丟掉的采樣值，這就等于沒(méi)進(jìn)行二抽取，而且非常易于實(shí)現(xiàn)。但是對(duì)于高層分解，分別采用奇數(shù)長(zhǎng)度的濾波器和偶數(shù)長(zhǎng)度的濾波器輪流交替的濾波算法還存在一些不足。此后，Kingsbury又提出了Q-Shift雙數(shù)復(fù)小波變換，以更巧妙的方法實(shí)現(xiàn)兩樹(shù)對(duì)應(yīng)濾波器之間的半采樣周期延遲。但是DTCWT是冗余的，對(duì)于一維信號(hào)，產(chǎn)生了2∶1冗余度，對(duì)于n維信號(hào)，將產(chǎn)生2n∶1的冗余度。下面通過(guò)Q-Shift雙數(shù)復(fù)小波變換就其平移不變性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與實(shí)數(shù)離散小波變換作比較，如圖2所示。從圖2中可以明顯看出：當(dāng)輸入信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)很小的平移后，對(duì)于DWT其小波系數(shù)產(chǎn)生很明顯的變化，雖然小波濾波器組能夠保證信號(hào)的完美重構(gòu)，但低頻和高頻分量不能保持平移?

在提取信號(hào)特征時(shí)，丟失一些重要信息，導(dǎo)致錯(cuò)誤。但對(duì)于DTCWT而言，其小波系數(shù)完全保持平移不變，克服了DWT存在的缺陷，如圖2中左圖所示。2閾值選取一個(gè)接收信號(hào)的模型可以表示成式（1）的形式：x（t）=s（t）+n（t），t=1，…，n（1）其中，s（t）為純信號(hào)，n（t）為高斯白噪聲信號(hào)N（0，1），x（t）為接收信號(hào)。在實(shí)際中，有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)，而噪聲信號(hào)表現(xiàn)為高頻信號(hào)，利用此種差異，可以對(duì)染噪信號(hào)進(jìn)行消噪處理。先來(lái)看輸入為純數(shù)字信號(hào)和純?cè)肼暻闆r下，小波變換各層的系數(shù)。如下頁(yè)圖3所示。圖1DTCWT變換原理圖劉文濤，等：基于雙樹(shù)復(fù)小波變換的信號(hào)去噪算法·85·2145

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本文編號(hào)：2572330