多速率信號(hào)處理中的頻譜研究
發(fā)布時(shí)間：2019-09-27 02:26
【摘要】：針對(duì)多速率信號(hào)處理中抽取和內(nèi)插過(guò)程對(duì)信號(hào)頻譜的影響進(jìn)行研究,利用傅里葉變換對(duì)整數(shù)倍抽取和整數(shù)倍零值內(nèi)插后的信號(hào)頻譜進(jìn)行了理論推導(dǎo),得出抽取和內(nèi)插后信號(hào)頻譜的變化規(guī)律及避免頻譜混疊的方法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)整數(shù)倍抽取和整數(shù)倍零值內(nèi)插后信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析,驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性,最后說(shuō)明了在多速率信號(hào)處理中應(yīng)注意的問(wèn)題。
【圖文】：
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，該濾波器的帶寬為π／Ｌ。則ｕ（ｎ）的頻譜為Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信號(hào)ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以頻率ｆｓ＝１００Ｈｚ等間隔采樣得到序列ｘ（ｎ），對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行幅度譜和相位譜分析，仿真圖如圖３所示。為驗(yàn)證多速率信號(hào)處理中抽取和內(nèi)插過(guò)程對(duì)信號(hào)頻譜的影響，，分別進(jìn)行以下仿真：對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行兩倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050頻率/Hz01020304050頻率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度譜(b)x(n)相位譜圖３信號(hào)ｘ（ｎ）的幅度譜和相位譜真圖如圖４所示。由圖４可知，Ｍ＝２倍抽取時(shí)采樣頻率為５０Ｈｚ，滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理，因此抽取后的頻譜正確。對(duì)比圖３和圖４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，頻譜擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍；由于相位與頻率是積分關(guān)系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025頻率/Hz(a)y(n)幅度譜相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025頻率/Hz(b)y(n)相位譜圖４信號(hào)ｙ（ｎ）的幅度譜和相位譜對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真圖如圖５所示。由圖５可知，
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，該濾波器的帶寬為π／Ｌ。則ｕ（ｎ）的頻譜為Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信號(hào)ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以頻率ｆｓ＝１００Ｈｚ等間隔采樣得到序列ｘ（ｎ），對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行幅度譜和相位譜分析，仿真圖如圖３所示。為驗(yàn)證多速率信號(hào)處理中抽取和內(nèi)插過(guò)程對(duì)信號(hào)頻譜的影響，分別進(jìn)行以下仿真：對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行兩倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050頻率/Hz01020304050頻率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度譜(b)x(n)相位譜圖３信號(hào)ｘ（ｎ）的幅度譜和相位譜真圖如圖４所示。由圖４可知，Ｍ＝２倍抽取時(shí)采樣頻率為５０Ｈｚ，滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理，因此抽取后的頻譜正確。對(duì)比圖３和圖４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，頻譜擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍；由于相位與頻率是積分關(guān)系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025頻率/Hz(a)y(n)幅度譜相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025頻率/Hz(b)y(n)相位譜圖４信號(hào)ｙ（ｎ）的幅度譜和相位譜對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真圖如圖５所示。由圖５可知，
【作者單位】： 重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院;重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院;
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.7
【圖文】：
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，該濾波器的帶寬為π／Ｌ。則ｕ（ｎ）的頻譜為Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信號(hào)ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以頻率ｆｓ＝１００Ｈｚ等間隔采樣得到序列ｘ（ｎ），對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行幅度譜和相位譜分析，仿真圖如圖３所示。為驗(yàn)證多速率信號(hào)處理中抽取和內(nèi)插過(guò)程對(duì)信號(hào)頻譜的影響，，分別進(jìn)行以下仿真：對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行兩倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050頻率/Hz01020304050頻率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度譜(b)x(n)相位譜圖３信號(hào)ｘ（ｎ）的幅度譜和相位譜真圖如圖４所示。由圖４可知，Ｍ＝２倍抽取時(shí)采樣頻率為５０Ｈｚ，滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理，因此抽取后的頻譜正確。對(duì)比圖３和圖４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，頻譜擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍；由于相位與頻率是積分關(guān)系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025頻率/Hz(a)y(n)幅度譜相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025頻率/Hz(b)y(n)相位譜圖４信號(hào)ｙ（ｎ）的幅度譜和相位譜對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真圖如圖５所示。由圖５可知，
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，該濾波器的帶寬為π／Ｌ。則ｕ（ｎ）的頻譜為Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信號(hào)ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以頻率ｆｓ＝１００Ｈｚ等間隔采樣得到序列ｘ（ｎ），對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行幅度譜和相位譜分析，仿真圖如圖３所示。為驗(yàn)證多速率信號(hào)處理中抽取和內(nèi)插過(guò)程對(duì)信號(hào)頻譜的影響，分別進(jìn)行以下仿真：對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行兩倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050頻率/Hz01020304050頻率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度譜(b)x(n)相位譜圖３信號(hào)ｘ（ｎ）的幅度譜和相位譜真圖如圖４所示。由圖４可知，Ｍ＝２倍抽取時(shí)采樣頻率為５０Ｈｚ，滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理，因此抽取后的頻譜正確。對(duì)比圖３和圖４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，頻譜擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍；由于相位與頻率是積分關(guān)系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也擴(kuò)展為原來(lái)的兩倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025頻率/Hz(a)y(n)幅度譜相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025頻率/Hz(b)y(n)相位譜圖４信號(hào)ｙ（ｎ）的幅度譜和相位譜對(duì)ｘ（ｎ）進(jìn)行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真圖如圖５所示。由圖５可知，
【作者單位】： 重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院;重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院;
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.7
【共引文獻(xiàn)】
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3 劉全金;葉t
本文編號(hào)：2542444
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