發(fā)布時間：2019-06-24 09:44

【摘要】：壓縮感知(Compressed Sensing,CS)理論中,投影矩陣優(yōu)化是一類通過提高觀測數(shù)據(jù)信息量而改善性能的方法.由于投影矩陣與稀疏字典內(nèi)積構(gòu)造的Gram矩陣必定奇異,基于廣義逆矩陣求解方法存在計算精度的問題.本文提出了一種利用擬牛頓法的CS投影矩陣優(yōu)化算法.該算法分為兩步:一是利用閾值函數(shù)約束Gram矩陣非對角線元素,使投影矩陣與稀疏字典的互相關(guān)系數(shù)逼近Welch界;二是采用秩2校正得到Hessian陣逆近似去修正梯度搜索方向.兩個步驟交替執(zhí)行,直到解出符合優(yōu)化要求的投影矩陣.該算法始終保持下降性,具有超線性收斂速度,避免了矩陣函數(shù)二階導數(shù)復雜的計算,計算量較小.實驗結(jié)果表明,當信號稀疏度或觀測數(shù)據(jù)相同時,本文算法的重構(gòu)結(jié)果優(yōu)于其他算法.
[Abstract]:In compressed perception (Compressed Sensing,CS) theory, projection matrix optimization is a kind of method to improve the performance by increasing the amount of observation data. Because the Gram matrix constructed by projection matrix and sparse dictionary inner product is bound to be singular, the solution method based on generalized inverse matrix has the problem of computational accuracy. In this paper, a CS projection matrix optimization algorithm based on quasi-Newton method is proposed. The algorithm is divided into two steps: one is to use the threshold function to constrain the non-diagonal elements of the Gram matrix, so that the correlation between the projection matrix and the sparse dictionary approximates the Welch bound; the other is to obtain the inverse Hessian matrix approximation to correct the gradient search direction by rank 2 correction. The two steps are performed alternately until the projection matrix that meets the optimization requirements is solved. The algorithm always maintains the descending property and has the superlinear convergence speed, which avoids the complex calculation of the second derivative of the matrix function and has a small amount of computation. The experimental results show that when the signal sparsity or observation data are the same, the reconstruction results of this algorithm are better than those of other algorithms.
【作者單位】： 北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院;
【基金】：國家自然科學基金(No.60543006) 教育部博士點基金(No.201003259)
【分類號】：TN911.7

【參考文獻】

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【共引文獻】

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本文編號：2504959