【摘要】：稀疏隨機(jī)矩陣由于具有存儲(chǔ)容量小、編碼和重構(gòu)復(fù)雜度低、易于更新等優(yōu)良特性而適用于分布式應(yīng)用。為確保稀疏隨機(jī)矩陣可作為壓縮感知觀測(cè)矩陣,該文證明了稀疏隨機(jī)矩陣的有限等距性質(zhì)(RIP)。首先,證明了測(cè)量矩陣滿足有限等距性質(zhì)等價(jià)于其子矩陣的格拉姆矩陣特征值分布于1附近;在此基礎(chǔ)上,證明了當(dāng)測(cè)量值個(gè)數(shù)滿足特定條件時(shí),稀疏隨機(jī)矩陣以接近于1的概率滿足有限等距性質(zhì)。仿真實(shí)驗(yàn)表明,稀疏隨機(jī)矩陣在保證稀疏信號(hào)精確重建的同時(shí),大大節(jié)約了測(cè)量和重建所需的時(shí)間。
[Abstract]:Sparse random matrix is suitable for distributed applications due to its low storage capacity, low complexity of encoding and reconstruction, and easy updating. In order to ensure that sparse random matrix can be used as compressed sensing observation matrix, the finite isometric property (RIP). Of sparse random matrix is proved in this paper. Firstly, it is proved that the eigenvalues of the Gramm matrix which satisfy the finite isometric property of the measurement matrix are distributed in the vicinity of 1. On this basis, it is proved that when the number of measured values satisfies certain conditions, the sparse random matrix satisfies the finite isometric property with probability close to 1. The simulation results show that the sparse random matrix not only guarantees the precise reconstruction of sparse signals, but also greatly saves the time required for measurement and reconstruction.
【作者單位】： 重慶通信學(xué)院DSP研究室;
【基金】：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-10-0873) 重慶市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(CSTC2011BA2016) 重慶高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃(KJTD201343) 重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2013jcyjA 40045)資助課題
【分類號(hào)】：TN911.7

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2461557