【摘要】：橢圓曲線是20世紀最突出的數(shù)學理論之一,是代數(shù)幾何中最重要的一類研究分支.橢圓曲線算術(shù)理論在密碼學中有著廣泛的應(yīng)用.橢圓曲線公鑰密碼已日益成熟,由于其較強的安全性和較高的實現(xiàn)效率,已經(jīng)開始逐步替代RSA公鑰密碼系統(tǒng).近十年來基于橢圓曲線公鑰密碼技術(shù)的發(fā)展尤其值得人們關(guān)注.從公鑰密碼系統(tǒng)的安全性,實現(xiàn)效率,部署和管理成本等角度出發(fā),人們提出了包括基于PKI的公鑰密碼,基于身份的公鑰密碼和無證書公鑰密碼等多種公鑰密碼體制. 為了解決傳統(tǒng)公鑰基礎(chǔ)設(shè)施帶來的復雜的證書管理問題,人們開始研究基于身份的公鑰密碼體制和無證書公鑰密碼體制.橢圓曲線雙線性對是實現(xiàn)這些機制的一個很好的途徑.但是由于雙線性對的相關(guān)運算開銷幾乎是橢圓曲線點乘的20倍,其實現(xiàn)效率亟待提高. 為了提高相關(guān)協(xié)議的實現(xiàn)效率,我們給出了基于橢圓曲線密碼的認證密鑰協(xié)商協(xié)議新的定義和安全模型.并且,基于我們定義的安全模型,設(shè)計了不使用對的無證書雙方認證密鑰協(xié)商協(xié)議,不使用對的基于身份的多重認證密鑰協(xié)商協(xié)議和電子商務(wù)環(huán)境中不使用對的基于身份的三方認證密鑰協(xié)商協(xié)議.這些協(xié)議的實現(xiàn)主要基于橢圓曲線點乘來實現(xiàn),從而避免了計算開銷較大的雙線性對運算.由于計算開銷的節(jié)省,我們設(shè)計的基于橢圓曲線密碼的認證密鑰協(xié)商協(xié)議在達到了同樣的安全要求前提下,具有更高的實現(xiàn)效率和實用價值.最后,基于對混沌映射的研究,我們提出了一種新的基于混沌映射的密鑰協(xié)商協(xié)議,并給出了其安全性證明和效率分析.
[Abstract]:Elliptic curve is one of the most prominent mathematical theories in the 20th century and is the most important branch of algebraic geometry. Elliptic curve arithmetic theory is widely used in cryptography. Elliptic curve public key cryptosystem has become more and more mature. Because of its strong security and high efficiency, it has gradually replaced the RSA public key cryptosystem. The development of public key cryptography based on elliptic curve in recent ten years is especially worthy of attention. In view of the security, efficiency, deployment and management cost of public key cryptosystem, many kinds of public key cryptosystems, such as PKI based public key cryptosystem, identity-based public key cryptosystem and certificateless public key cryptosystem are proposed. In order to solve the complex certificate management problem brought by the traditional public key infrastructure, people begin to study the identity-based public key cryptosystem and the non-certificate public key cryptosystem. A bilinear pair of elliptic curves is a good way to realize these mechanisms. But because the cost of bilinear pair is almost 20 times that of elliptic curve point multiplication, its efficiency needs to be improved. In order to improve the efficiency of related protocols, we propose a new definition and security model of authentication key agreement protocol based on elliptic curve cryptography. In addition, based on the security model defined by us, we design the authentication key agreement protocol which does not use a pair of certificates. The identity-based multiple authentication key agreement protocol is not used in the electronic commerce environment and the identity-based three-party authentication key agreement protocol is not used in the e-commerce environment. The implementation of these protocols is mainly based on elliptic curve point multiplication, thus avoiding bilinear pairings with high computational overhead. Due to the saving of computing cost, the proposed authentication key agreement protocol based on elliptic curve cryptography has higher efficiency and practical value under the same security requirements. Finally, based on the study of chaotic mapping, we propose a new key agreement protocol based on chaotic mapping, and give its security proof and efficiency analysis.
【學位授予單位】：武漢大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：O187;TN918

【共引文獻】

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2 徐茂智;喻洪輝;唐春明;亓延峰;;二元域上Edwards型橢圓曲線的配對計算[J];北京大學學報(自然科學版);2010年05期

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2 舒劍;認證密鑰協(xié)商協(xié)議的設(shè)計與分析[D];電子科技大學;2010年

3 夏琦;幾種具有特殊性質(zhì)的數(shù)字簽名的研究[D];電子科技大學;2010年

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4 謝文堅;無證書簽密的研究[D];廣西民族大學;2010年

5 顧維娜;基于身份的數(shù)字簽名體制的研究[D];淮北師范大學;2010年

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8 丁曉飛;口令認證密鑰交換協(xié)議的設(shè)計與安全性證明[D];解放軍信息工程大學;2009年

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本文編號：2290423