【摘要】：信道編碼是保證數(shù)字通信系統(tǒng)中服務(wù)質(zhì)量和可靠傳輸?shù)囊环N有效方式。而LDPC(Low Density Parity Check,低密度校驗)碼則是近年來信道編碼研究領(lǐng)域的一個研究熱點。LDPC碼具有優(yōu)異的譯碼性能(可以逼近香農(nóng)容量限),同時還具有可實現(xiàn)高速編譯碼的潛力。相對于二進制LDPC碼,多進制LDPC碼可以實現(xiàn)更加稀疏的表示和更優(yōu)秀的譯碼表現(xiàn)(特別是當碼長不是很長時),但其譯碼(計算)復(fù)雜度也高于二進制LDPC碼。低復(fù)雜度多進制LDPC碼的設(shè)計是LDPC碼研究中的關(guān)鍵問題之一。本文從多進制LDPC碼的度分布、二進制表示以及譯碼器的設(shè)計出發(fā),提出了多種降低多進制LDPC碼譯碼復(fù)雜度的方法,以實現(xiàn)不同的目的和適應(yīng)不同的應(yīng)用。本文的主要研究工作分為以下三個方面:1.EXIT(Extrinsic Information Transfer,外部信息轉(zhuǎn)換)圖是LDPC譯碼器迭代譯碼過程的模擬(可視化分析)工具。每一個LDPC碼都有一組度分布和與之對應(yīng)的EXIT圖。針對EXIT圖的不同定義方式,本文分別利用Gallager公式(基于消息錯誤概率的EXIT圖)和外信息函數(shù)的級聯(lián)(基于互信息的EXIT圖)設(shè)計了兩種多進制LDPC碼的復(fù)雜度優(yōu)化方法。兩種方法均是通過優(yōu)化多進制LDPC碼的度分布,以達到降低譯碼器中迭代次數(shù)為目的,提高了譯碼器的譯碼收斂速度,降低了譯碼器的譯碼復(fù)雜度。實驗仿真表明,通過優(yōu)化多進制LDPC碼的度分布,譯碼復(fù)雜度可以大幅度降低。2.本文利用有限域上元素的二進制向量和矩陣表示,引入了多進制LDPC碼的二進制對等碼,并利用二進制對等LDPC碼設(shè)計了基于系數(shù)選擇的低復(fù)雜度協(xié)作譯碼算法。這類算法將兩個子譯碼過程結(jié)合起來,兩者協(xié)作共同更新譯碼消息。如果協(xié)作譯碼器是由二進制子譯碼器和多進制子譯碼器構(gòu)成,那么通過優(yōu)化度分布和譯碼器參數(shù),多進制LDPC碼的譯碼復(fù)雜度可以得到進一步的降低。本文還通過引入矩陣求逆操作,設(shè)計了一種二進制合并譯碼器,這種譯碼器可以用于替代多進制子譯碼器,從而得到一種有效的輔助替代協(xié)作譯碼方法。另外,通過協(xié)作譯碼的方式,可以提高譯碼的自由度,這使得協(xié)作譯碼器不但可以應(yīng)對隨機錯誤還可以更好的應(yīng)對連續(xù)錯誤(相對于二進制譯碼器)。而且,通過這種方式構(gòu)造的協(xié)作譯碼器,相對于其子譯碼器,可以獲得更低(針對非閾值優(yōu)化的LDPC碼,如某些規(guī)則碼或某些結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的LDPC碼等)或者相近/相等的性能閾值(針對閾值優(yōu)化的LDPC碼)。3.針對多進制LDPC碼,本文提出了一種廣義的二進制表示,相對于二進制對等LDPC碼,這種二進制表示可以更加自由的優(yōu)化圍長和度分布(因此,其適用范圍也更廣)。如果將廣義二進制表示再加以推廣,其還可以用來設(shè)計性能優(yōu)化的二進制LDPC碼。針對這種表示,本文設(shè)計了一種(二進制低復(fù)雜度的)混合并行譯碼器。通過這種譯碼方式,廣義二進制表示的譯碼性能可以非常逼近其(性能優(yōu)化的)多進制母碼的譯碼性能。在二進制輸入高斯信道上,混合并行譯碼器可以成為多進制LDPC碼的一種有效輔助替代譯碼方案。
[Abstract]:Channel coding is an effective way to ensure the quality of service and reliable transmission in digital communication systems. LDPC (Low Density Parity Check) code is a research hotspot in the field of channel coding in recent years. Compared with binary LDPC codes, multiary LDPC codes can achieve more sparse representation and better decoding performance (especially when the code length is not very long), but their decoding complexity is also higher than binary LDPC codes. The design of low complexity multiary LDPC codes is one of the key issues in LDPC codes research. Starting from the design of degree distribution, binary representation and decoder of multiary LDPC codes, this paper proposes several methods to reduce the decoding complexity of multiary LDPC codes for different purposes and applications. Each LDPC code has a set of degree distributions and corresponding EXIT diagrams. According to different definitions of EXIT diagrams, Gallager formula (EXIT diagrams based on message error probability) and cascade of external information functions (EXIT diagrams based on mutual information) are used to design two kinds of LDPC codes. In order to reduce the number of iterations in the decoder, both methods improve the decoding convergence speed and reduce the decoding complexity of the decoder. The simulation results show that the decoding complexity is reduced by optimizing the degree distribution of the multiary LDPC code. In this paper, the binary vector and matrix representation of elements over a finite field are used to introduce binary LDPC codes, and a low complexity cooperative decoding algorithm based on coefficient selection is designed by using binary LDPC codes. If the cooperative decoder is composed of binary sub-decoder and multiary sub-decoder, the decoding complexity of multiary LDPC codes can be further reduced by optimizing degree distribution and decoder parameters. The decoder can be used to replace the multiary sub-decoder to obtain an effective auxiliary alternative cooperative decoding method. In addition, the degree of freedom of decoding can be improved by the cooperative decoding method, which makes the cooperative decoder not only cope with random errors but also cope with continuous errors better than the binary decoder. A cooperative decoder constructed in this way can obtain lower performance thresholds (for non-threshold-optimized LDPC codes, such as some regular codes or some structured LDPC codes) or similar/equal performance thresholds (for threshold-optimized LDPC codes) than its sub-decoders. 3. For multi-ary LDPC codes, a generalized binary is proposed. This binary representation can optimize the girth and degree distribution more freely than binary peer-to-peer LDPC codes (therefore, it has a wider range of applications). If generalized binary representation is extended, it can also be used to design binary LDPC codes for performance optimization. Hybrid parallel decoder with low complexity. By this decoding method, the decoding performance of generalized binary representation can be very close to that of its (performance-optimized) multiary master code. On binary input Gaussian channel, the hybrid parallel decoder can be an effective auxiliary alternative decoding scheme for multiary LDPC codes.
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN911.22

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本文編號：2247325