本文選題：壓縮采樣 + 稀疏表示　； 參考：《西安電子科技大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：信號采樣是真實的物理世界通向數(shù)字信息世界的必經(jīng)之路和必要手段,當前大多數(shù)信號的處理仍是以奈奎斯特(Nyquist)采樣定理為理論基礎(chǔ),即為了信號在頻域不發(fā)生混疊的現(xiàn)象,采樣速率必須達到信號帶寬的兩倍以上。然而越來越寬的瞬時信號帶寬,使得無論在信號檢測還是后續(xù)參數(shù)估計時要求的信號存儲空間及處理時間都面臨著巨大的壓力。壓縮感知(Compressed Sensing)理論的出現(xiàn)給信號獲取和處理方面提供了一種新思路。該理論指出只要信號滿足稀疏性或可壓縮性,都能以遠低于奈奎斯特采樣速率的要求得到采樣值,并且保證這些采樣值已然含有原始信號的必要信息,進而可在不精確重構(gòu)信號的基礎(chǔ)上直接對采樣值進行信號檢測和參數(shù)估計這類任務(wù)。本文中研究的壓縮感知在信號檢測和參數(shù)估計上的應(yīng)用都是以部分重構(gòu)為基礎(chǔ)進行的,首先介紹了包括壓縮感知的基本原理、處理過程和壓縮感知中需要深入研究的三個核心問題。同時研究了在部分重構(gòu)情況下基于壓縮感知的信號檢測算法及參數(shù)估計算法。壓縮感知在信號檢測中的應(yīng)用主要研究了三種算法:基于正交匹配追蹤的壓縮感知信號檢測算法,該算法將原始信號在變換域中的最大投影系數(shù)作為判決依據(jù),完成信號檢測,是一種基于信號部分重構(gòu)思想的檢測方法,改善了匹配追蹤檢測算法中特征量波動較大的缺點;基于稀疏系數(shù)位置信息的壓縮感知信號檢測算法,該算法是對正交匹配追蹤檢測算法中檢測門限值選擇時間過長影響檢測性能而提出的,將求最大投影系數(shù)作為判決依據(jù)變?yōu)閷煞N假設(shè)下最大投影系數(shù)的位置信息進行研究,從而完成檢測決策;基于采樣值數(shù)字特征的壓縮感知信號檢測算法,該算法分析壓縮感知過程的數(shù)學(xué)模型,獲得了每個采樣值在兩種假設(shè)情況下的數(shù)字特征,將實際采樣值與其在兩種假設(shè)情況下數(shù)學(xué)期望的偏差作為判決依據(jù),完成檢測任務(wù),該算法在低信噪比下依然適用。壓縮感知的參數(shù)估計則是根據(jù)形態(tài)學(xué)成分分析的三種假設(shè),對于不同信號的不同稀疏矩陣,只能唯一的表示該信號的基礎(chǔ)上,對混合信號進行稀疏表示,使用多種字典,依據(jù)重構(gòu)算法將非相關(guān)信號進行分離,只留下感興趣信號,然后在對采樣值進行處理尋找出最大系數(shù)的位置信息,從而找出字典中該位置信息對應(yīng)的原子的參量即為需要估計的信號參數(shù)。
[Abstract]:Signal sampling is the only way and necessary means for the real physical world to flow to the digital information world. At present, most signal processing is still based on Nyquist sampling theorem, that is, in order to avoid the phenomenon of signal aliasing in frequency domain. The sampling rate must be more than twice the bandwidth of the signal. However, with the increasing bandwidth of the instantaneous signal, the storage space and processing time required for the signal detection and subsequent parameter estimation are under great pressure. The emergence of compressed sensing theory provides a new way for signal acquisition and processing. The theory states that as long as the signal satisfies the sparsity or compressibility, the sampling values can be obtained at a rate far lower than the Nyquist sampling rate, and ensure that these sampling values already contain the necessary information of the original signal. Furthermore, the task of signal detection and parameter estimation can be carried out directly on the basis of imprecise reconstruction of signal. In this paper, the application of compression sensing in signal detection and parameter estimation is based on partial reconstruction. Firstly, the basic principle of compression sensing is introduced. There are three core issues that need to be studied deeply in the process of processing and compression awareness. At the same time, the signal detection algorithm and parameter estimation algorithm based on compression sensing are studied in the case of partial reconstruction. The application of compression sensing in signal detection mainly studies three algorithms: the algorithm of compressed sensing signal detection based on orthogonal matching tracking, which takes the maximum projection coefficient of the original signal in the transform domain as the decision basis to complete the signal detection. It is a detection method based on the idea of signal partial reconstruction, which improves the shortcoming of feature fluctuation in matching tracking detection algorithm, and the detection algorithm of compressed perceptual signal based on sparse coefficient location information. The algorithm is put forward to study the location information of the maximum projection coefficient under two hypotheses, because the detection threshold selection time is too long and the detection performance is affected by the selection time of the detection threshold in the orthogonal matching tracking detection algorithm, which takes the maximum projection coefficient as the decision basis and is changed into the position information of the maximum projection coefficient under the two hypotheses. The algorithm analyzes the mathematical model of the compressed sensing process and obtains the digital features of each sample value under two hypotheses. Taking the deviation between the actual sampling value and its mathematical expectation under two hypotheses as the decision basis, the detection task is completed. The algorithm is still suitable for low SNR. The parameter estimation of compression perception is based on the three assumptions of morphological component analysis. For different sparse matrices of different signals, only on the basis of the unique representation of the signals, the mixed signals can be represented sparsely, using a variety of dictionaries. According to the reconstruction algorithm, the uncorrelated signal is separated, only the interested signal is left, and then the position information of the maximum coefficient is found in the processing of the sampling value. Thus, the parameters of the atom corresponding to the position information in the dictionary are the signal parameters that need to be estimated.
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN911.23

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本文編號：2108192