本文選題：一維波導(dǎo)陣列 + 光子　； 參考：《南開大學(xué)》2014年博士論文

【摘要】：光在波導(dǎo)陣列中的傳播特性使得波導(dǎo)陣列在光信號(hào)處理、光通信、光計(jì)算等領(lǐng)域有巨大的應(yīng)用前景。同時(shí),由于光在波導(dǎo)陣列中的傳播方程與薛定諤方程具有相同的形式,所以可以通過光在波導(dǎo)陣列中的傳播行為直觀地研究量子力學(xué)的一些基本效應(yīng)。由于波導(dǎo)陣列在應(yīng)用和理論研究中的重要作用,基于波導(dǎo)陣列的光的傳播特性的研究成為光學(xué)研究中的一個(gè)很活躍的領(lǐng)域。不過,之前主要是研究經(jīng)典光在波導(dǎo)中的傳播,此時(shí)光的傳播遵從麥克斯韋方程組,主要是利用了光的波動(dòng)性。最近,非經(jīng)典光在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為吸引了廣泛關(guān)注。 在本論文中,我們?cè)谝痪S耦合波導(dǎo)陣列中通過引入缺陷、結(jié)構(gòu)無序以及構(gòu)造準(zhǔn)PT對(duì)稱結(jié)構(gòu),研究了光子在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為,即通過特定結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)陣列來操控光子的傳輸和相干行為。 在第一章中,我們主要介紹了研究背景。首先介紹了在波導(dǎo)陣列中使用經(jīng)典光來研究量子力學(xué)基本原理和效應(yīng)的情況,并簡(jiǎn)單介紹了幾個(gè)例子；隨后介紹了關(guān)于非經(jīng)典光在波導(dǎo)陣列中的研究進(jìn)展。最后闡述了本論文的研究立意和內(nèi)容安排。 在第二章中,我們主要介紹了本論文研究工作中所用到的基本理論和相關(guān)知識(shí)。分別介紹了一維波導(dǎo)陣列結(jié)構(gòu)和耦合模理論,算符所滿足的海森堡運(yùn)動(dòng)方程,以及經(jīng)典相關(guān)和量子相關(guān)函數(shù),最后介紹了PT對(duì)稱非厄米體系。 在第三章中,我們首先研究了單光子在周期及具有缺陷的波導(dǎo)陣列中的傳輸行為,然后進(jìn)一步研究了雙光子路徑糾纏態(tài)在一維耦合波導(dǎo)陣列中的傳輸行為。結(jié)果表明,當(dāng)引入負(fù)的非對(duì)角缺陷時(shí),缺陷波導(dǎo)的作用類似于光子反射鏡,使得雙光子路徑糾纏態(tài)在波導(dǎo)陣列中傳輸時(shí)總是表現(xiàn)出聚束特性。之后,我們研究了引入非對(duì)角缺陷及對(duì)角缺陷的波導(dǎo)陣列中光子的局域現(xiàn)象,以及光子在波導(dǎo)陣列中傳輸時(shí)其雙光子相關(guān)函數(shù)的振蕩行為,發(fā)現(xiàn)由于量子干涉效應(yīng),不同的雙光子相關(guān)矩陣元具有不同的振蕩周期,與經(jīng)典光波振蕩周期一致或者是經(jīng)典光波振蕩周期的一半。通過對(duì)兩種缺陷本征態(tài)的理論分析,我們發(fā)現(xiàn)缺陷態(tài)對(duì)雙光子路徑糾纏態(tài)在波導(dǎo)陣列中的量子相關(guān)特性起著非常重要的作用。 在第四章中,我們?cè)诜菍?duì)角無序波導(dǎo)陣列中引入對(duì)角和非對(duì)角缺陷,研究了光在其中的傳輸行為和量子相關(guān)特性。在非對(duì)角無序波導(dǎo)陣列中,由于安德森局域效應(yīng),光子在波導(dǎo)陣列中的傳輸會(huì)出現(xiàn)局域現(xiàn)象。而當(dāng)引入對(duì)角缺陷和非對(duì)角缺陷時(shí),我們發(fā)現(xiàn)缺陷的引入可以改變光子在傳輸過程中的局域程度,不但可以增強(qiáng)或者減弱局域程度,甚至可以完全破壞光子局域效應(yīng)。對(duì)應(yīng)地,我們研究了費(fèi)米子在周期調(diào)制勢(shì)場(chǎng)中隨時(shí)間演化的行為,發(fā)現(xiàn)某些玻色子路徑糾纏態(tài)在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為與費(fèi)米子在周期勢(shì)場(chǎng)中的時(shí)間演化行為類似,或許以后可以通過選取適當(dāng)?shù)墓庾尤肷鋺B(tài)在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為來研究和表征費(fèi)米子在勢(shì)場(chǎng)中隨時(shí)間演化的行為。 在第五章中,我們構(gòu)造了一個(gè)新型的準(zhǔn)PT對(duì)稱波導(dǎo)陣列。在該結(jié)構(gòu)中,我們只引入吸收波導(dǎo),而無需引入增益波導(dǎo),這種準(zhǔn)PT對(duì)稱波導(dǎo)陣列在實(shí)驗(yàn)上能夠較容易地實(shí)現(xiàn)。我們研究了光子在這種準(zhǔn)PT對(duì)稱波導(dǎo)陣列中的傳輸行為和量子相關(guān)特性。研究表明,隨著吸收系數(shù)的增強(qiáng),PT對(duì)稱會(huì)被破壞,即體系對(duì)應(yīng)著一個(gè)相變點(diǎn)。通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)非對(duì)角無序的引入會(huì)使得體系的相變點(diǎn)提前。我們進(jìn)一步研究了在這種PT對(duì)稱波導(dǎo)陣列中總光子數(shù)的變化,發(fā)現(xiàn)在這樣的準(zhǔn)PT對(duì)稱波導(dǎo)體系中同樣存在著吸收增強(qiáng)透過效應(yīng),并且非對(duì)角無序度的增大會(huì)增強(qiáng)這種效應(yīng)。 在第六章中,我們對(duì)本論文的工作進(jìn)行了總結(jié),并且對(duì)后期工作進(jìn)行了展望。
[Abstract]:The propagation characteristics of light in the waveguide array make the waveguide array have a great application prospect in the fields of optical signal processing, optical communication and optical computing. At the same time, because the propagation equation of light in the waveguide array has the same form as the Schrodinger equation, quantum mechanics can be intuitively studied by the propagation behavior of light in the waveguide array. Some basic effects. Due to the important role of waveguide array in the application and theoretical research, the study of the propagation characteristics of light based on the waveguide array has become a very active field in the optical research. However, the propagation of the classical light in the waveguide was mainly studied before. The propagation of the time is based on the Maxwell equation, which is mainly used. Recently, the propagation behavior of non classical light in waveguide arrays has attracted wide attention.
In this paper, we study the propagation behavior of photons in a waveguide array by introducing defects, structural disorder and constructing quasi PT symmetric structures in a one-dimensional coupled waveguide array, that is, to manipulate the transmission and coherence of the photon through a specific structure of waveguide array.
In the first chapter, we mainly introduce the research background. First, we introduce the use of classical light to study the basic principles and effects of quantum mechanics in the waveguide array, and briefly introduce several examples, and then introduce the research progress on the non classical light in the waveguide array. Finally, the purpose and content of this research are discussed. Arrangement.
In the second chapter, we mainly introduce the basic theory and related knowledge used in this research work. We introduce the one-dimensional waveguide array structure and coupled mode theory, the Heisenberg equation of motion satisfied by the operator, and the classical correlation and quantum correlation functions. Finally, the PT symmetric non Hermite system is introduced.
In the third chapter, we first study the propagation behavior of a single photon in a periodic and defective waveguide array. Then we further study the transmission behavior of the two-photon path entangled state in a one-dimensional coupled waveguide array. The results show that when the negative non diagonal defect is introduced, the effect of the defective waveguide is similar to the photon reflector. The two photon path entangled states always exhibit bunching in the waveguide array. After that, we study the local phenomena of the photons in the waveguide arrays with non diagonal defects and diagonal defects, and the oscillation of the two photon correlation functions when the photon travels in the waveguide array. The photon correlation matrix element has different oscillation periods, which is consistent with the classical light wave oscillation period or half of the classical light wave oscillation period. Through the theoretical analysis of the two kinds of eigenstates, we find that the defect state plays a very important role in the quantum phase characteristics of the two-photon path entangled state in the waveguide array.
In the fourth chapter, we introduce diagonal and non diagonal defects in the non diagonal disorder waveguide array, and study the propagation and quantum correlation of light in it. In the non diagonal disorder waveguide array, due to the local effect of Anderson, the transmission of photons in the waveguide array will be localized, while the diagonal and non diagonal waveguides are introduced. In the case of defects, we find that the introduction of the defect can change the local degree of the photon in the transmission process, not only to enhance or weaken the local degree, but even to completely destroy the local effect of the photon. The propagation behavior in the waveguide array is similar to the time evolution behavior of fermions in the periodic potential field. Perhaps the behavior of the fermions in the potential field can be investigated and characterized by selecting appropriate photon incident states in the waveguide array.
In the fifth chapter, we construct a new quasi PT symmetric waveguide array. In this structure, we only introduce absorption waveguides without introducing gain waveguides. This quasi PT symmetric waveguide array can be easily realized experimentally. We study the transmission behavior and quantum correlation of photons in this quasi PT pair of symmetric waveguide arrays. The study shows that, with the enhancement of the absorption coefficient, the PT symmetry will be destroyed, that is, the system corresponds to a phase transition point. By calculation, we find that the introduction of non diagonal disorder will lead to the advance of the phase transition point of the system. We further study the change of the total number of light in this PT symmetric waveguide array, and find that the quasi PT symmetric wave conductor is found in such a symmetric waveguide array. There is also an enhanced absorption effect in the system, and the increase of non diagonal disorder will enhance this effect.
In the sixth chapter, we summarized the work of this paper and prospected the later work.
【學(xué)位授予單位】：南開大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TN814

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2056299