本文選題：四元序列 + 自相關(guān)��； 參考：《西安電子科技大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：自相關(guān)性質(zhì)良好的偽隨機(jī)序列在軟件測(cè)試、無(wú)線通信、雷達(dá)導(dǎo)航和密碼學(xué)等領(lǐng)域占有十分重要的角色。具有良好自相關(guān)性質(zhì)的序列可以從它們自己的移位序列集合中分離出來(lái)。二元和四元序列在通信系統(tǒng)中的作用使得它們?cè)趥坞S機(jī)序列的設(shè)計(jì)方面越來(lái)越受到關(guān)注。本文研究了基于交織結(jié)構(gòu)和逆格林映射的二元及四元序列的性質(zhì)及構(gòu)造方法,得到了如下四個(gè)方面的結(jié)果:(1)本文根據(jù)唐小虎和丁存生利用交織技術(shù)和逆格林映射提出的具有良好自相關(guān)性質(zhì)的二元序列的構(gòu)造,推廣構(gòu)造了一類(lèi)周期為4N的四元序列,并證明了其具有幾乎平衡性和良好的自相關(guān)性質(zhì)。對(duì)構(gòu)造出來(lái)的四元序列通過(guò)一些取值不同的參數(shù)進(jìn)行了分類(lèi)和討論,并找出了它們之間存在的等價(jià)關(guān)系。(2)根據(jù)平衡的四元序列和逆格林映射的性質(zhì),發(fā)現(xiàn)了兩類(lèi)置換方法:第一類(lèi)可以由一個(gè)具有平衡性質(zhì)的四元序列得到另一個(gè)同樣具有平衡性的四元序列,它們的自相關(guān)性質(zhì)完全相同;第二類(lèi)可以由一個(gè)四元序列得到另外四個(gè)自相關(guān)值實(shí)部相同,虛部相反的四元序列。然后簡(jiǎn)要的分析和證明了這些置換方法,并且用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證了任意選取一個(gè)大周期的四元序列的自相關(guān)值。(3)姜志雄和唐小虎等人近期先后構(gòu)造了具有最優(yōu)自相關(guān)性質(zhì)的四元序列,本文詳細(xì)地分析了這兩種構(gòu)造方法,發(fā)現(xiàn)當(dāng)n值固定時(shí),采用所有周期為2-1n的m序列來(lái)進(jìn)行以上兩種構(gòu)造得到的四元序列集合是相同的,找到了這兩種方法構(gòu)造出的四元序列的交集。(4)根據(jù)唐小虎和丁存生構(gòu)造四元序列的方法,本文得到了一類(lèi)新的四元序列,這類(lèi)四元序列的自相關(guān)值決定于它的構(gòu)造參數(shù),總結(jié)出了參數(shù)與自相關(guān)值的變化規(guī)律并給出證明。最后,通過(guò)計(jì)算機(jī)編程驗(yàn)證了其自相關(guān)值。
[Abstract]:Pseudorandom sequences with good autocorrelation play an important role in software testing, wireless communication, radar navigation and cryptography. Sequences with good autocorrelation properties can be separated from their own set of shift sequences. The role of binary and quaternion sequences in communication systems makes them pay more and more attention to the design of pseudorandom sequences. In this paper, we study the properties and construction methods of binary and quaternion sequences based on interleaved structure and inverse Green mappings. In this paper, we generalize a class of quaternion sequences with a period of 4N based on the construction of binary sequences with good autocorrelation properties proposed by Tang Xiaohu and Ding Cunsheng by using interleaving technique and inverse Green mappings. It is proved that it has almost equilibrium and good autocorrelation property. The quaternion sequences are classified and discussed by some parameters with different values, and the equivalent relation between them is found out. (2) according to the properties of the equilibrium quaternion sequences and inverse Green mappings, Two kinds of permutation methods are found: the first kind can obtain another quaternion with equilibrium property from one quaternion sequence with equilibrium property and their autocorrelation properties are identical; In the second class, four other quaternions with the same autocorrelation values and the opposite imaginary parts can be obtained from one quaternion sequence. And then briefly analyze and prove these permutation methods, And it is verified by computer that the autocorrelation value of a large period quaternion sequence is chosen arbitrarily.) Jiang Zhixiong and Tang Xiaohu have recently constructed quaternion sequences with optimal autocorrelation properties. In this paper, the two construction methods are analyzed in detail. It is found that when n values are fixed, the set of quaternion sequences obtained by using all m sequences with a period of 2-1n for the above two kinds of structures is the same. Find the intersection of the quaternion constructed by these two methods.) according to the method of constructing quaternion sequence by Tang Xiaohu and Ding Cunsheng, we obtain a new kind of quaternion sequence, whose autocorrelation value is determined by its construction parameters. The variation of parameters and autocorrelation values is summarized and proved. Finally, the autocorrelation value is verified by computer programming.
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：TN918.1

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2002294