本文選題：盲信號分離 + fast-ICA算法　； 參考：《西安電子科技大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：在未知傳輸通道特性及源信號分布先驗知識的情形下,僅僅通過觀測信號來實現(xiàn)信號識別或信號恢復(fù)的過程稱為盲信號分離.盲信號分離技術(shù)在很多領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用,比如多用戶通信、生物醫(yī)學(xué)工程、陣列和通訊信號處理、圖像處理等.本文研究盲信號分離算法,重點研究基于自然梯度的fast-ICA算法.工作總結(jié)如下:1.對盲信號分離問題的基本理論和方法做了系統(tǒng)的論述.先給出盲信號分離模型,分析了盲分離模型的兩個不確定性和實現(xiàn)盲分離的假設(shè)條件,接著引入目標(biāo)函數(shù)理論,總結(jié)了盲分離問題中幾個經(jīng)典的目標(biāo)函數(shù)和算法,根據(jù)算法的性能平價指標(biāo),對幾個經(jīng)典算法做了仿真驗證.2.詳細(xì)介紹了由極大化非高斯性得到的fast-ICA算法.該算法是兩步算法,第一步是對觀測數(shù)據(jù)的預(yù)白化處理,白化過程消除了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,第二步只需求得一個正交矩陣即可實現(xiàn)盲信號分離.然而白化產(chǎn)生誤差并且誤差會累積到求正交矩陣的過程,進(jìn)而影響算法的收斂速度和性能.引入分離矩陣的加權(quán)正交約束,給出了Hyvarinen經(jīng)驗地提出的無預(yù)白化fast-ICA算法的推導(dǎo)過程.3.在一般非線性優(yōu)化框架中,隨機(jī)梯度算法是最流行的學(xué)習(xí)方法.然而,在許多情況下,參數(shù)空間不是歐氏空間而是黎曼度量空間,比如神經(jīng)學(xué)中的感知空間,盲信號分離中的矩陣空間,盲反卷積中的線性動力系統(tǒng)空間等.在盲分離模型中,混合矩陣是未知的,這樣的參數(shù)空間是矩陣空間.因此,盲分離模型的參數(shù)空間有黎曼度量結(jié)構(gòu).Amari已論證,自然梯度是黎曼空間中損失函數(shù)最速下降的方向.通過使用加權(quán)正交約束和自然梯度,得到新的基于自然梯度的fast-ICA算法.仿真結(jié)果顯示,該算法能夠很好的分離和重構(gòu)源信號,和已有的fast-ICA算法收斂相比,收斂速度更快,穩(wěn)定性能更好.
[Abstract]:In the case of unknown transmission channel characteristics and prior knowledge of source signal distribution, the process of signal recognition or signal recovery by observation is called blind signal separation. Blind signal separation technology has been applied in many fields, such as multiuser communication, biomedical engineering, array and communication signal processing, image processing and so on. In this paper, blind signal separation algorithm is studied, especially the fast-ICA algorithm based on natural gradient. The work is summarized as follows: 1. The basic theory and method of blind signal separation are discussed systematically. In this paper, a blind signal separation model is presented, two uncertainties of the blind separation model and the assumption conditions for blind separation are analyzed. Then, the objective function theory is introduced, and several classical objective functions and algorithms in blind separation are summarized. According to the performance parity index of the algorithm, several classical algorithms are simulated. 2. 2. In this paper, the fast-ICA algorithm obtained from the maximization of non-Gao Si is introduced in detail. The algorithm is a two-step algorithm. The first step is to whiten the observed data. The whitening process eliminates the correlation between the data. In the second step, only an orthogonal matrix is needed to achieve blind signal separation. However, whitening produces errors and accumulates them into the process of finding orthogonal matrices, which affects the convergence speed and performance of the algorithm. By introducing the weighted orthogonal constraints of the separation matrix, the derivation process of the unwhitened fast-ICA algorithm proposed by Hyvarinen empirically is given. In general nonlinear optimization framework, stochastic gradient algorithm is the most popular learning method. However, in many cases, parameter space is not Euclidean space but Riemannian metric space, such as perceptual space in neural science, matrix space in blind signal separation, linear dynamic system space in blind deconvolution and so on. In blind separation model, the mixed matrix is unknown, such parameter space is matrix space. Therefore, the parameter space of blind separation model has Riemannian metric structure. Amari has proved that natural gradient is the fastest direction of decreasing loss function in Riemannian space. A new fast-ICA algorithm based on natural gradient is obtained by using weighted orthogonal constraints and natural gradient. The simulation results show that the proposed algorithm can separate and reconstruct the source signal very well. Compared with the existing fast-ICA algorithm, the convergence speed is faster and the stability performance is better.
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN911.7

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