本文選題：公鑰加密體制 + 格��； 參考：《解放軍信息工程大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的蓬勃發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)通信的安全性受到了各界的高度重視。作為網(wǎng)絡(luò)安全的基石,公鑰密碼在保障網(wǎng)絡(luò)通信安全的過程中發(fā)揮了重要作用。但隨著量子計算機研究的推進,傳統(tǒng)公鑰密碼算法的安全性受到了越來越大的威脅�；诟裆侠щy問題的公鑰密碼體制對量子攻擊算法免疫,是后量子時代的重要密碼技術(shù)之一,具有重要的研究意義和應(yīng)用價值。本文圍繞基于格的公鑰加密體制的設(shè)計與分析展開研究,主要進行了以下三個方面的工作：1.提出基于格上帶舍入學(xué)習(xí)問題(Learning with Rounding,LWR問題)的陷門單向函數(shù),設(shè)計了三種基于LWR問題的公鑰加密體制并給出安全性證明,和同類現(xiàn)有體制相比,本文中的體制具有密文擴張較小、計算復(fù)雜度較低等優(yōu)點。在此基礎(chǔ)上,進一步研究了多比特加密的情況,給出了所設(shè)計體制的密文和明文尺寸比值的下限。在判斷性LWR問題難解的假設(shè)下,上述體制滿足選擇明文攻擊下不可區(qū)分(IND-CPA)安全性。2.對于公鑰加密體制而言,適應(yīng)性選擇密文攻擊下不可區(qū)分(IND-CCA2)安全性是更高的安全級別。本文在IND-CPA安全的體制基礎(chǔ)上,研究了IND-CCA2安全的新體制設(shè)計,提出了兩種隨機諭示模型下和一種標準模型下IND-CCA2安全的體制,并基于判斷性LWR問題給出了安全性證明。和IND-CPA安全的體制相比,算法效率有所降低,但安全級別得到有效提升。3.近年來,內(nèi)存泄露攻擊給公鑰加密的應(yīng)用安全性提出了更高的要求,如何提高體制的抗泄露性成為公鑰加密研究中需要注意的問題之一。本文對基于LWR問題的陷門函數(shù)和文中提出的加密體制進行抗泄露性分析,給出了在一般泄露模型和有限泄露模型下保證安全的最大泄漏量。在此基礎(chǔ)上,本文通過對陷門函數(shù)和加密體制進行改進,設(shè)計了一種具有較強抗泄露性的公鑰加密體制。對一般泄露模型而言,該體制可以抵抗1-log β/log q的泄漏量,其中β,q為體制參數(shù)。
[Abstract]:With the rapid development of Internet technology, the security of network communication has been attached great importance. As the cornerstone of network security, public key cryptography plays an important role in the process of ensuring the security of network communication. However, with the development of quantum computer, the security of traditional public key cryptography is threatened more and more. The public-key cryptosystem based on the difficult problem on lattice is immune to quantum attack algorithm, which is one of the important cryptographic techniques in the post-quantum era, and has important research significance and application value. This paper focuses on the design and analysis of lattice-based public key cryptosystem, mainly in the following three aspects: 1. In this paper, a trapdoor one-way function based on rounding learning problem with rounding learning is proposed. Three public-key encryption schemes based on LWR problem are designed, and the security proof is given. The scheme in this paper has the advantages of small expansion of ciphertext and low computational complexity. On this basis, the case of multi-bit encryption is further studied, and the lower limit of the ciphertext and plaintext size ratio of the designed scheme is given. Under the assumption that the judging LWR problem is difficult to solve, the proposed scheme satisfies the security of indistinguishable IND-CPA under selective plaintext attack. For public key cryptosystem, indistinguishable IND-CCA2 is a higher security level under adaptive ciphertext attack. Based on the IND-CPA security system, this paper studies the new architecture design of IND-CCA2 security, proposes two kinds of IND-CCA2 security systems under random oracle model and one standard model, and gives the security proof based on the judging LWR problem. Compared with the IND-CPA security system, the efficiency of the algorithm is reduced, but the security level is effectively improved. 3. 3. In recent years, memory leak attacks have put forward higher requirements for the application security of public key encryption. How to improve the anti-disclosure of the system has become one of the important problems in the research of public key encryption. In this paper, the trapdoor function based on LWR problem and the encryption scheme proposed in this paper are analyzed against leakage, and the maximum leakage quantity to ensure safety under the general leakage model and the finite leakage model is given. On this basis, a public-key cryptosystem with strong anti-leakage is designed by improving the trapdoor function and encryption system. For the general leakage model, the system can resist the leakage of 1-log 尾 / log Q, where 尾 Q is the system parameter.
【學(xué)位授予單位】：解放軍信息工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN918.4

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