本文選題：盲源分離 + 自然梯度算法　； 參考：《東北大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：盲源分離是在不知源信號和傳輸通道先驗信息的情況下,僅由觀測到的混合信號恢復(fù)出源信號的過程。自然梯度算法作為盲源分離的核心算法之一,受到越來越多的關(guān)注。同時,由于自然梯度算法計算量低、收斂速度快、分離效果好等優(yōu)點,凸顯出其良好的應(yīng)用前景,并在語音信號處理、圖像處理、無線通信領(lǐng)域等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用。論文介紹了盲源分離的背景和基本理論；通過介紹盲源分離的三種基本模型,討論了盲源分離的可解性；從優(yōu)化算法的角度出發(fā),介紹了幾種常用的代價函數(shù),并引出了經(jīng)典的盲源分離算法——自然梯度算法,討論了非線性函數(shù)對其的影響；同時給出了非線性函數(shù)的構(gòu)造方法及常用的非線性函數(shù)。針對瞬時線性混疊情況下自然梯度盲源分離算法中存在的一些問題,尤其是對不同源信號,分離矩陣中非線性函數(shù)的選擇問題進(jìn)行研究,提出了兩種改進(jìn)的非線性函數(shù)。一種是針對傳統(tǒng)自然梯度算法中,對所有源信號都采用同一非線性函數(shù)所引起的分離誤差較大問題,引入了皮爾遜系統(tǒng),將皮爾遜系統(tǒng)與傳統(tǒng)的非線性函數(shù)相結(jié)合,提出了一種分段非線性函數(shù),并通過仿真證明了其在不增加算法復(fù)雜度的情況下,大大降低了算法的分離誤差；另一種是針對基于峭度符號估計的非線性函數(shù)中,通過峭度的符號選擇非線性函數(shù)造成的信息遺漏的問題,引入了雙曲-歌希模型,并將其與表示源信號信息的峭度相結(jié)合,提出了一種新的非線性函數(shù),仿真結(jié)果表明,將改進(jìn)的非線性函數(shù)用于自然梯度算法中,降低了算法的均方誤差,提高了算法的分離精度。
[Abstract]:Blind source separation is the process of recovering the source signal only from the observed mixed signal without knowing the source signal and the prior information of the transmission channel.As one of the core algorithms of blind source separation, natural gradient algorithm has attracted more and more attention.At the same time, due to the advantages of natural gradient algorithm, such as low computational complexity, fast convergence speed and good separation effect, it has been widely used in the fields of speech signal processing, image processing, wireless communication and so on.This paper introduces the background and basic theory of blind source separation, discusses the solvability of blind source separation by introducing three basic models of blind source separation, and introduces several common cost functions from the point of view of optimization algorithm.The classical blind source separation algorithm, natural gradient algorithm, is introduced, the influence of nonlinear function on it is discussed, and the construction method of nonlinear function and the common nonlinear function are given.Aiming at some problems existing in the natural gradient blind source separation algorithm in instantaneous linear aliasing, especially the selection of nonlinear functions in the separation matrix with different homologous signals, two kinds of improved nonlinear functions are proposed.One is to solve the problem of the separation error caused by the same nonlinear function for all source signals in the traditional natural gradient algorithm. The Pearson system is introduced to combine the Pearson system with the traditional nonlinear function.A piecewise nonlinear function is proposed, and it is proved by simulation that the separation error of the algorithm is greatly reduced without increasing the complexity of the algorithm, and the other is aimed at the nonlinear function based on the kurtosis symbol estimation.Through the problem of information omission caused by the symbol selection of kurtosis, the hyperbolic-gog model is introduced, and a new nonlinear function is proposed by combining it with the kurtosis of the source signal. The simulation results show that,The improved nonlinear function is used in the natural gradient algorithm to reduce the mean square error of the algorithm and improve the separation accuracy of the algorithm.
【學(xué)位授予單位】：東北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN911.7

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