本文選題：多變量公鑰密碼體制　切入點：MQ問題　出處：《復旦大學》2014年碩士論文

【摘要】：傳統(tǒng)數(shù)字簽名的安全性主要是基于大素數(shù)分解和離散對數(shù)問題,在1994年Shor提出了在量子計算機下能夠破解這兩大問題的量子算法后,抗量子計算的密碼安全引起了密碼學界的廣泛關注與研究,需要提出其他復雜性假設來設計新方案,而多變量公鑰密碼體制(MPKC)則是抗量子計算的候選密碼體制之一。MPKC是基于MQ難解問題構建的公鑰密碼體系,具有占用資源較少的特點,適用于低消耗的設備,如RFID芯片,智能卡等移動設備上,在現(xiàn)實生活中應用的意義非常大,目前已有很多基于MPKC的數(shù)字簽名協(xié)議相繼被提出,其中包括安全性較高的Rainbow和UOV簽名協(xié)議。與此同時,在MPKC簽名協(xié)議的基礎上引入傳統(tǒng)數(shù)字簽名中適用于不同場景的簽名思想也是對MPKC方案進行拓展和應用的主要研究方向,如基于MQ的環(huán)簽名、盲簽名、代理簽名等。此外,MPKC簽名協(xié)議仍存有一些不足,一方面,大多數(shù)簽名方案的構造引入了IP難解問題,使得方案基于兩種難解問題的結合而增大了不安全性的風險,另一方面,簽名協(xié)議構建中公私鑰過大,對其應用場景有一定的限制。本文通過分析國內(nèi)外基于多變量公鑰密碼體制的簽名協(xié)議的最新研究進展,主要關注于將傳統(tǒng)數(shù)字簽名協(xié)議中的環(huán)簽名和盲簽名的思想引入MPKC簽名協(xié)議的構造中,以構建基于新困難性問題MQ問題的簽名方案來拓展MPKC簽名協(xié)議在量子計算機下的應用。首先,提出一個局部基于MPKC的可證明安全的環(huán)簽名協(xié)議,該協(xié)議的主要思想在于去除部分對IP問題的依賴性,以提高簽名協(xié)議的安全性,同時證明了該協(xié)議的安全性；其次,針對基于MPKC的簽名協(xié)議的公私鑰普遍過大的問題,采用矩陣變換的方式對之前提出的局部MPKC簽名協(xié)議進行優(yōu)化設計,降低了協(xié)議中私鑰的大小,并提高了簽名生成的效率；最后,從MPKC方案中中心映射的另一個構造角度出發(fā),提出了一個基于MPKC的盲簽名協(xié)議,并證明了該協(xié)議的盲性和不可偽造性。
[Abstract]:The security of traditional digital signature is mainly based on the decomposition of large prime numbers and discrete logarithm. After Shor proposed a quantum algorithm to solve these two problems in 1994,The cryptographic security of anti-quantum computing has attracted wide attention and research in cryptography, and other complexity assumptions need to be proposed to design a new scheme.The multivariable public key cryptosystem (MPKC) is one of the candidate cryptosystems to resist quantum computing. MPKC is a public-key cryptosystem based on MQ intractable problem.The application of smart card and other mobile devices is of great significance in real life. At present, many digital signature protocols based on MPKC have been proposed, including Rainbow and UOV signature protocols with high security.At the same time, based on the MPKC signature protocol, it is also the main research direction to extend and apply the traditional digital signature to different scenarios, such as MQ based ring signature, blind signature, proxy signature and so on.In addition, MPKC signature protocol still has some shortcomings. On the one hand, the construction of most signature schemes introduces IP intractable problem, which makes the scheme increase the risk of insecurity based on the combination of two difficult problems, on the other hand,The public and private key is too large in the construction of signature protocol, which has some limitations on its application scenario.By analyzing the latest research progress of signature protocols based on multivariable public key cryptosystem at home and abroad, this paper mainly focuses on introducing the idea of ring signature and blind signature in traditional digital signature protocols into the construction of MPKC signature protocols.In order to extend the application of MPKC signature protocol in quantum computer, we construct a signature scheme based on MQ problem.Firstly, a provable secure ring signature protocol based on MPKC is proposed. The main idea of this protocol is to remove the dependence of some IP problems to improve the security of the signature protocol and to prove the security of the protocol.Aiming at the problem that the public and private keys of the signature protocol based on MPKC are too large, this paper optimizes the design of the local MPKC signature protocol based on matrix transformation, which reduces the size of the private key in the protocol and improves the efficiency of signature generation.Finally, from another point of view of center mapping in MPKC scheme, a blind signature protocol based on MPKC is proposed, and its blindness and unforgeability are proved.
【學位授予單位】：復旦大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TN918.91

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本文編號：1726342