本文選題：QCQP　切入點：半定規(guī)劃(SDP)　出處：《北京郵電大學(xué)》2014年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：二次優(yōu)化問題一直在優(yōu)化領(lǐng)域中占有重要的地位。而且,它被廣泛的應(yīng)用于各個重要領(lǐng)域,例如,企業(yè)生產(chǎn)管理,通信工程,金融工程,網(wǎng)絡(luò)安全,語音識別等。因此研究二次優(yōu)化問題具有重要的意義。特別地,帶二次約束的非凸二次分式優(yōu)化問題由于其非凸的特性而導(dǎo)致的復(fù)雜的求解算法,以及在各個領(lǐng)域的重要應(yīng)用逐漸引起了人們研究的興趣。 認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)是近來研究的重點方向之一,它允許次用戶(認(rèn)知用戶)在一些給定的條件下共亨主網(wǎng)絡(luò)的頻譜資源。因此認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)能有效地改善頻譜資源“短缺”的現(xiàn)象,從而提高頻譜資源的利用率。次網(wǎng)絡(luò)中采用中繼傳輸信號,這些中繼能夠補償信號衰落和陰影衰落。在次網(wǎng)絡(luò)中采用中繼傳輸信號是一種提高次網(wǎng)絡(luò)性能的有效方法,它也能保證主網(wǎng)絡(luò)的GoS。 本文主要對分別帶有兩個二次約束,三個二次約束以及多個次約束的非凸二次分式優(yōu)化問題進(jìn)行了研究并給出了算法,并且推導(dǎo)了在認(rèn)知無線通信中的優(yōu)化模型并加以求解。主要工作如下： (1)本文研究了分別帶有兩個二次約束,三個二次約束以及多個二次約束的非凸二次分式優(yōu)化問題。首先根據(jù)等價陳述[58],把分式形式的目標(biāo)函數(shù)等價地轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),然后利用二分法的思想,可以得到一個ε-近似的全局最優(yōu)解x*。在這個算法中,關(guān)鍵的問題有兩個：一個是分式目標(biāo)函數(shù)的上下界判定,一個是在內(nèi)循環(huán)中的子優(yōu)化問題(QCQP)。關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的上下界的尋找,我們給出了兩種方法,在這兩種方法下得到的上下界都是近似的,在正文中給出具體尋找的方法,而在實際問題中,根據(jù)實際問題的先驗知識有可能大概的給出目標(biāo)函數(shù)的上界或者下界。對于另一個關(guān)鍵的問題子優(yōu)化問題(QCQP)而言,我們針對約束的數(shù)量給出了不同的SDP解法。當(dāng)約束函數(shù)為兩個時,分別用兩種方法證明并給出了子優(yōu)化問題的精確解。對于約束數(shù)量為3個時,也證明并給出了子優(yōu)化問題的精確解,根據(jù)證明過程分別設(shè)計了相關(guān)算法。但是對于約束數(shù)量大于3時,由于可行域的非凸性,子優(yōu)化問題得不到精確解,我們根據(jù)相關(guān)的文獻(xiàn)設(shè)計了一個近似隨機(jī)算法。 (2)認(rèn)知無線中繼網(wǎng)絡(luò)是近來研究的重點,本文重點研究了認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中次網(wǎng)(認(rèn)知網(wǎng)絡(luò))的性能,分布在不同地方的中繼采用協(xié)作式波束成形,在保證主用戶的GoS的情況下,即次網(wǎng)對主網(wǎng)的干擾必須低于某個預(yù)先給定的閾值,研究次網(wǎng)的性能。本文中研究了三種不同的系統(tǒng)模型,一種是主發(fā)送端PT與次網(wǎng)接收端SD,以及次網(wǎng)的發(fā)送端ST與主網(wǎng)的接收端PD之間沒有通信信道；一種是主發(fā)送端PT與次網(wǎng)接收端SD,以及次網(wǎng)的發(fā)送端ST與主網(wǎng)的接收端PD之間有通信信道,這兩種系統(tǒng)模型中的中繼都采用單向傳輸,中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略選擇AF方式；另外一種系統(tǒng)模型與前兩種模型的不同之處是,次網(wǎng)中中繼采用的是雙向傳輸,中繼轉(zhuǎn)發(fā)的策略仍然是AF方式。我們分別推導(dǎo)了在這三種系統(tǒng)中的優(yōu)化模型,分別討論研究了中繼轉(zhuǎn)發(fā)功率最小化模型,和次網(wǎng)接收端信干比最大化模型,并通過設(shè)計的算法求出波束成形向量。 (3)推導(dǎo)了認(rèn)知無線雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)化模型,為以后的研究工作奠定了基礎(chǔ)。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN925

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 魏紫鑾;邊界約束凸二次規(guī)劃問題的予校正內(nèi)點法[J];數(shù)值計算與計算機(jī)應(yīng)用;1998年03期

2 田峰;程世倫;楊震;;無線區(qū)域網(wǎng)和認(rèn)知無線電技術(shù)(1)[J];中興通訊技術(shù);2006年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 向文;幾類帶二次約束的非凸二次優(yōu)化問題的算法研究[D];北京郵電大學(xué);2010年

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本文編號：1596556