本文選題：框架　切入點：融合框架　出處：《南開大學》2014年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：本文主要從框架的角度出發(fā),研究了信號系統(tǒng)中,信號的最小測量次數(shù),以及從強度測量值恢復相位的相關問題. 第一章首先給出了框架,最小測量次數(shù)以及相位恢復的背景以及發(fā)展狀況.其中所涉及到的框架,壓縮感知的相關概念以及基本知識等在第二章給出.對于給定的冗余框架中,存在矩陣A,使得對于所有框架系數(shù)c={c1,c2,…,cM},滿足Ac=0.(*)上式可以理解為框架系數(shù)具有一定的約束性.本文從此式出發(fā),研究如下一些問題. 第三章研究了壓縮感知中,需要的最小測量次數(shù).對幾乎所有的K-稀疏向量,僅需要K+1次測量,即可將其恢復.進一步,本文利用(*)式,給出了OFDM系統(tǒng)中一個去除脈沖噪聲的方法. 第四章首先介紹了相位恢復的相關知識.證明了存在一類框架,使得對于幾乎所有N長度的向量,只需要N+1次測量,即可將相位恢復出來.接著本文給出此類框架的一個刻畫,并由此導出了一個判斷框架是否具有幾乎相位恢復性質(zhì)的方法.此方法也可以用來構造具有幾乎相位恢復性質(zhì)的(緊)框架. 第五章,本文繼續(xù)研究了融合框架下相位恢復的問題.首先介紹了融合框架及其相位恢復的相關知識,接著本文給出了具有幾乎相位恢復的融合框架的定義,并研究了其相關性質(zhì),證明了對于幾乎所有N長度的向量,只需要N+1次測量,即可將其相位恢復出來,并給出了構造此類融合框架的方法. 最后一章首先介紹了框架系數(shù)在傳輸過程中,發(fā)生混亂,丟失等情況時,如何利用(*)式恢復信號的問題.接著本文證明了,對于幾乎所有的向量,DFT矩陣在某種意義下,能夠?qū)㈨樞蚧靵y的框架系數(shù)準確恢復出來.
[Abstract]:From the point of view of frame, this paper studies the minimum number of measurements of signal in signal system and the related problems of recovering phase from the measured value of intensity. The first chapter gives the framework, the background and development of the minimum measurement number and phase recovery. The concepts and basic knowledge of compressed perception are given in Chapter 2. The existence matrix A, such that for all frame coefficients c = {c1mc2, 鈥，

本文編號：1576126