本文關(guān)鍵詞： 稀疏恢復(fù) 壓縮感知 低秩矩陣填補 網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向量簇感知 光層壓縮編碼 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)符號推測　出處：《北京郵電大學(xué)》2014年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)的能力不斷增強以及數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的快速增長,待處理信息的爆炸式產(chǎn)生將給數(shù)據(jù)的存儲、處理和傳輸提出了更高的要求,也給硬件設(shè)備及信息處理軟件帶來了極大的挑戰(zhàn)。同時,在大數(shù)據(jù)背景下,網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展由最初的以單純數(shù)據(jù)傳輸為特征逐漸向以數(shù)據(jù)信息內(nèi)在特質(zhì)為驅(qū)動演變。而新興的稀疏恢復(fù)理論及相關(guān)技術(shù)顯示了其對于大規(guī)模高維數(shù)據(jù)具有更為靈活高效的感知能力。因此,如何更好的認(rèn)知稀疏恢復(fù)內(nèi)涵,并將其合理高效地運用在網(wǎng)絡(luò)中從而改善網(wǎng)絡(luò)性能,已成為近年來網(wǎng)絡(luò)信息和數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點課題。 本文從稀疏恢復(fù)基本理論以及信息處理在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的應(yīng)用出發(fā),分別對稀疏恢復(fù)理論及其網(wǎng)絡(luò)信息感知機制與關(guān)鍵技術(shù)進行了研究。文章以理論研究為先導(dǎo),研究和總結(jié)了稀疏恢復(fù)理論成果,并以此為基礎(chǔ)分別研究了從實際中抽象出來的網(wǎng)絡(luò)和虛擬網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模信息感知問題。具體創(chuàng)新點包括以下內(nèi)容： (1)推廣和改進了高維稀疏信號和低秩矩陣在無噪情形下精確重構(gòu)的條件。對于給定的感知矩陣Φ∈RM×N和感知算子M:Rm×n→RK,文章提出了核空間的S最大殘肢向量和廣義r最大殘肢向量的概念,并且給出了兩者在lp空間(0p≤1)中集中度的定義和重要性質(zhì)�；谶@些性質(zhì),證明了對于每一給定的感知矩陣(感知算子),總存在這樣的正整數(shù)S0(r0)使得對于滿足SS0(秩rr0)的一切正整數(shù)S(r),該感知矩陣(感知算子)核空間中的S最大殘肢向量(廣義r最大殘肢向量)在lp偽范數(shù)下的S集中度小于1/2,且任意的S(S0)稀疏信號和秩r(r0)的低秩矩陣在無噪情形下總能通過(lp)極小化精確重構(gòu)。這是Donoho一個已有結(jié)論的推廣和發(fā)展。基于此,文章導(dǎo)出了(l1)范數(shù)極小化精確恢復(fù)s稀疏信號其感知矩陣限制等距常數(shù)δs(Φ)的一個上界,這是T. Cai等已有結(jié)果一個改進。進一步,本文還利用矩陣奇異值分解、矩陣向量化、矩陣核范數(shù)和廣義r最大殘肢向量集中度相結(jié)合的思想和方法,將上述相關(guān)結(jié)論推廣到低秩矩陣可經(jīng)由核范數(shù)極小化精確恢復(fù)的情形。 (2)建立了網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的高維狀態(tài)信號簇的測量模型,提出該信號簇的恢復(fù)方法,并證明了保證信號簇恢復(fù)性能的充分條件,從而把單一稀疏信號線性測量和恢復(fù)的理論、方法應(yīng)用并推廣到了網(wǎng)絡(luò)高維狀態(tài)信號簇。文章通過對網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)監(jiān)控所產(chǎn)生的高維數(shù)據(jù)簇的特征分析,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)層析方法(Network tomography)的基本思想,建立基于路由拓?fù)浜徒稻S操作的網(wǎng)絡(luò)異常狀態(tài)信號簇測量模型,從而實現(xiàn)大規(guī)模高維數(shù)據(jù)簇的降維高效測量、傳輸。進一步,將異常狀態(tài)信號簇的感知恢復(fù)問題歸結(jié)為基于融合框架測量的信號簇稀疏恢復(fù)優(yōu)化問題。而后根據(jù)具體的路由矩陣和降維算子,分別針對無噪和帶噪兩種情況,利用塊稀疏向量簇意義上的線性測量算子核空間S最大殘肢向量集中度條件,給出了在所提出的感知方法下保證高維信號簇恢復(fù)性能的充分條件,以及與之相對應(yīng)的路由矩陣和降維算子的限制特征。 (3)提出了光網(wǎng)絡(luò)中依時序測量的高維關(guān)聯(lián)向量簇感知方法,設(shè)計了相應(yīng)的全光測量結(jié)構(gòu)。文章分析了數(shù)據(jù)簇的高關(guān)聯(lián)性和時序傳輸特點,建立了光網(wǎng)絡(luò)高維關(guān)聯(lián)向量簇的低秩矩陣表達(dá)模型和依時序測量的感知方法,該測量方法與傳統(tǒng)的基于全局感知的低秩矩陣測量方法是不同的。進一步,針對光網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的存在形式(Galois域),給出了符合該存在形式的數(shù)據(jù)簇基于時序測量的壓縮編碼方法并證明了該方法的可行性保證。由此,設(shè)計了與測量方法相對應(yīng)的高維關(guān)聯(lián)向量簇(低秩矩陣)可能的全光測量結(jié)構(gòu)。這是一項將低秩矩陣填補理論應(yīng)用在光網(wǎng)絡(luò)上實現(xiàn)其中高維向量簇高效傳輸?shù)难芯?具有一定先導(dǎo)性。 (4)通過對移動在線社交網(wǎng)絡(luò)(mobile Online Social Network, mOSN)的潛在網(wǎng)絡(luò)關(guān)系數(shù)據(jù)特點的分析,建立了基于弱結(jié)構(gòu)平衡(Structural balance)和張量表示的動態(tài)符號網(wǎng)絡(luò)關(guān)系數(shù)據(jù)模型,該模型與現(xiàn)有靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)模型是不同的。提出了基于字典學(xué)習(xí)的方法用于解決該模型下的符號推測問題。文章利用社交網(wǎng)絡(luò)弱結(jié)構(gòu)平衡理論將動態(tài)符號推斷問題歸結(jié)為張量恢復(fù)問題,進而將其轉(zhuǎn)化為低秩矩陣簇的估計問題。由此,提出運用網(wǎng)絡(luò)關(guān)系觀測張量中生成的精煉字典完成該低秩矩陣簇估計。同時,字典優(yōu)化算法以及自我更新機制也在文中提出,用以提高動態(tài)符號網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系估計的準(zhǔn)確度。數(shù)值實驗結(jié)果表明,所提出動態(tài)符號網(wǎng)絡(luò)關(guān)系狀態(tài)的模型和推測方法是可行有效的。
[Abstract]:With the system of data acquisition and the ability to continue to enhance the rapid growth of data services, the explosive information processing to produce data, put forward higher requirements for processing and transmission, but also to the hardware equipment and information processing software has brought great challenges. At the same time, under the background of big data, the development of network technology from the initial simple data transmission characteristics gradually to the inherent characteristics of data driven evolution. A new sparse recovery theory and related technology shows its more flexible and efficient sensing ability for large scale and high dimension data. Therefore, how to better recovery of sparse cognitive connotation, and the rational and efficient use of in the network to improve network performance, has become in recent years, network information and data processing technology research hot topic.
This paper from the basic theory of sparse recovery and information processing applications in the network environment based respectively on the sparse recovery theory and its network information perception mechanism and key technologies are studied. Based on the theoretical research for the pilot studies and summarizes the theory of sparse recovery results, and as a large-scale information based perception problems were studied from practice abstract the network and virtual network. The main innovations include the following contents:
(1)鎺ㄥ箍鍜屾敼榪涗簡楂樼淮紼，

本文編號：1510282