發(fā)布時間：2018-01-12 19:34

  本文關(guān)鍵詞：基于格的數(shù)字簽名和認證協(xié)議研究　出處：《復旦大學》2014年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關(guān)文章： 數(shù)字簽名 認證 量子計算機 格 離散對數(shù)

【摘要】：數(shù)字簽名和認證是公鑰密碼學在日常生活中的兩個非常重要的應用。自數(shù)字簽名和認證的概念被提出以來,基本上所有的數(shù)字簽名和認證方案的安全性都是基于大整數(shù)分解問題和離散對數(shù)問題。Shor在1994年提出了在量子計算機下能夠解決這兩個難解性問題的算法,從而引起了密碼學界對于量子計算機下密碼學的關(guān)注和研究。因此,除了大整數(shù)分解問題和離散對數(shù)問題,必須要提出其他的復雜性假設(shè),并以此來設(shè)計密碼學方案,使得最終的方案不僅在現(xiàn)在的計算機上能夠保證安全性,而且能夠抵抗量子計算機下的攻擊。基于格的密碼學因其最差情況難解的強可證明安全性、計算高效和豐富的難解性假設(shè)等優(yōu)點成為了近幾年后量子密碼學的研究熱點。目前已經(jīng)有很多基于格的數(shù)字簽名和認證方案被提出,但是多數(shù)方案都無法在效率和安全性上都做到與現(xiàn)有的基于大整數(shù)分解和離散對數(shù)的方案相近,這會大大限制基于格的密碼學的實際應用。本文通過分析國際國內(nèi)對基于格的簽名和認證方案的最新研究進展,首先提出一個在隨機預言機模型下基于格的可證明安全數(shù)字簽名方案,該方案的公私鑰長度和計算復雜度都接近線性時間(O(nlogn)),并且能夠在隨機預言機模型下證明其安全性,其安全性依賴于Ring-SIS問題的難解性,而且該簽名方案滿足強不可鍛造性。更重要的是,與其他基于格的簽名方案相比,該方案具有很高的效率,并且簽名算法不會出現(xiàn)簽名失敗的情況,從而保證了運行一次簽名算法即可產(chǎn)生一個合法的簽名。然后,本文提出了一個具有完美完備性的基于格的可證明安全認證方案,該方案采用Schnorr認證協(xié)議的結(jié)構(gòu)來執(zhí)行認證流程。新協(xié)議使用SIS問題作為安全假設(shè),并使用理想格(Ideal Lattice)將方案的空間復雜度由mn log p降到mlogp,將時間復雜度從O(mn)降到O(mlogn)。
[Abstract]:Digital signature and authentication are two very important applications of public key cryptography in daily life. Since the concept of digital signature and authentication was proposed. The security of almost all digital signature and authentication schemes is based on the large integer decomposition problem and discrete logarithm problem. In 1994, Shor proposed that these two difficult problems can be solved by quantum computer. The algorithm. Therefore, in addition to the large integer decomposition problem and discrete logarithm problem, we must put forward other complexity assumptions. And to design a cryptographic scheme, so that the final solution not only in the current computer to ensure security. And it can resist the attack under the quantum computer. The lattice-based cryptography has strong provable security because of its worst case. Computational efficiency and rich insoluble assumptions have become the focus of quantum cryptography research in recent years. At present, many lattice-based digital signature and authentication schemes have been proposed. However, most schemes can not achieve the same efficiency and security as the existing schemes based on large integer decomposition and discrete logarithm. This will greatly limit the practical application of lattice-based cryptography. This paper analyzes the latest research progress of the lattice-based signature and authentication schemes at home and abroad. Firstly, a lattice-based provable secure digital signature scheme based on random prophecy model is proposed. The length and computational complexity of the public and private keys are close to linear time. And it can prove its security under the random oracle model, its security depends on the Ring-SIS problem, and the signature scheme satisfies the strong inforging property. More importantly, the security of the signature scheme is very important. Compared with other lattice-based signature schemes, this scheme has a high efficiency, and the signature algorithm will not have the situation of signature failure. In order to ensure that the one-time signature algorithm can produce a legal signature. Then, this paper proposes a lattice-based provable security authentication scheme with perfect completeness. The scheme adopts the structure of Schnorr authentication protocol to implement the authentication process. The new protocol uses SIS problem as a security assumption. The space complexity of the scheme is reduced from mn logp to mlogp, and the time complexity is reduced from logp to Oomlognan using ideal ideal Lattice.
【學位授予單位】：復旦大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TN918.91

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本文編號：1415704