本文關(guān)鍵詞：基于壓縮感知的重構(gòu)算法與應(yīng)用研究

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【摘要】：壓縮感知理論是信息獲取領(lǐng)域的一個重要進(jìn)展,它利用信號的稀疏性,突破了采樣定理的限制,達(dá)到了從較少測量值中精確重構(gòu)原始信號的效果,大大節(jié)省了信息存儲和傳輸?shù)馁Y源,具有廣泛的應(yīng)用前景。本文從信號的稀疏表示、測量矩陣的設(shè)計和信號的重構(gòu)三個方面系統(tǒng)地研究分析了壓縮感知的理論框架,重點研究了壓縮感知的重構(gòu)算法,提出了CNSL0算法和CDNSL0算法,并設(shè)計了一系列的二維圖像壓縮采樣與重構(gòu)仿真實驗,驗證了本文提出的CNSL0重構(gòu)算法具有良好的效果。本文提出了基于SL0的CNSL0算法和CDNSL0算法,其核心思想在于尋找一個連續(xù)光滑的函數(shù)近似表示?0范數(shù),分別采用修正牛頓法和阻尼牛頓法逼近最優(yōu)解。CNSL0算法采用陡峭性更好的函數(shù)近似表示?0范數(shù),采用修正牛頓法克服了SL0算法的鋸齒問題,同時通過引入閾值的方法,消除了NSL0算法存在死循環(huán)的缺陷。CDNSL0算法作為CNSL0算法的補(bǔ)充而提出,通過使用阻尼牛頓法克服因初值選擇不當(dāng)而導(dǎo)致的算法不收斂的問題。本文的實驗結(jié)果表明,與原算法相比,CNSL0算法的重構(gòu)精度更高,重構(gòu)速度更快,魯棒性更好。本文將基于CNSL0壓縮感知的重構(gòu)算法應(yīng)用于二維圖像的壓縮采樣。CNSL0算法描述的是對一維信號進(jìn)行重構(gòu)的過程,因此本文在對二維圖像進(jìn)行重構(gòu)時逐列使用CNSL0算法進(jìn)行重構(gòu)。本文研究的二維圖像的壓縮采樣與重構(gòu)過程具體如下:首先,確定圖像在小波變換后是可壓縮的,求取能夠?qū)D像稀疏表示的小波變換矩陣;其次,使用滿足有限等距性質(zhì)的測量矩陣對圖像進(jìn)行壓縮采樣;然后,對壓縮采樣得到的二維圖像矩陣逐列使用CNSL0算法進(jìn)行重構(gòu),得到圖像在小波變換下的稀疏表示;最后,通過小波反變換得到原始的二維圖像。本文設(shè)計了四種二維圖像的仿真實驗來分析和對比算法的性能,包括相同壓縮比下的無噪聲測量、相同壓縮比下有噪聲測量、不同壓縮比下無噪聲測量,以及不同壓縮比下有噪聲測量。本文的仿真實驗結(jié)果表明,與SL0算法相比,CNSL0算法在二維圖像的重構(gòu)方面具有速度快,峰值信噪比高,抗噪性能強(qiáng)的優(yōu)勢。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.73

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 石光明;劉丹華;高大化;劉哲;林杰;王良君;;壓縮感知理論及其研究進(jìn)展[J];電子學(xué)報;2009年05期

2 李樹濤;魏丹;;壓縮傳感綜述[J];自動化學(xué)報;2009年11期

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本文編號：1294753