本文關(guān)鍵詞：基于分圓陪集的量子糾錯碼的構(gòu)造方法

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【摘要】：在量子計算和量子通信中,量子比特與外部環(huán)境之間存在著不可避免的相互作用,致使量子比特消相干�？朔孔酉喔傻挠行Х椒ň褪橇孔蛹m錯碼。本文以分圓陪集為基礎(chǔ),研究了量子糾錯碼的構(gòu)造方法。具體研究內(nèi)容如下:1.利用經(jīng)典的BCH碼和常循環(huán)碼構(gòu)造對稱的量子碼。分析了自正交循環(huán)碼分圓陪集的相關(guān)性質(zhì),然后分別證明循環(huán)碼包含其Euclidean對偶碼和Hermitian對偶碼的充分必要條件,最后利用CSS構(gòu)造方法和Steane’s構(gòu)造方法構(gòu)造一批新的量子糾錯碼和量子MDS碼,與已有文獻(xiàn)中的量子碼相比,新構(gòu)造量子碼的參數(shù)更優(yōu),即在同等碼長下,新的量子碼的維數(shù)更大,或可糾正的量子錯誤數(shù)更多。2.利用經(jīng)典的BCH碼和常循環(huán)碼構(gòu)造非對稱的量子碼。分析了自正交循環(huán)碼分圓陪集的相關(guān)性質(zhì),證明循環(huán)碼包含其Euclidean對偶碼和Hermitian對偶碼的充分必要條件,確定循環(huán)碼的生成多項式與定義集,利用CSS構(gòu)造方法構(gòu)造一批新的非對稱量子糾錯碼和非對稱量子MDS碼,并且舉例說明本文構(gòu)造的量子碼種類更多且參數(shù)更優(yōu)。3.利用重根循環(huán)碼構(gòu)造乘積碼,從而構(gòu)造非對稱量子乘積碼,這種方法構(gòu)造的非對稱量子碼的參數(shù)完全由重根循環(huán)碼的參數(shù)確定。結(jié)果表明,基于重根循環(huán)碼構(gòu)造的非對稱量子乘積碼比已存在的非對稱量子乘積碼更優(yōu),且這種方法可以構(gòu)造譯碼復(fù)雜度較低的量子長碼。最后,對本文中新構(gòu)造的一些非對稱量子碼進(jìn)行性能分析,分析結(jié)果表明增加信道的非對稱值可以提高的非對稱碼的性能。
【學(xué)位授予單位】：河南科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.2;O413

【參考文獻(xiàn)】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳曉東;分圓陪集的性質(zhì)及一類BCH碼的維數(shù)[D];遼寧師范大學(xué);2008年

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本文編號：1213145