天體力學(xué)是天文學(xué)的一個重要的分支,在天文學(xué)的研究中,Hamiltonian系統(tǒng)是否可積對研究方法有較高的要求�？煞e系統(tǒng)有解析解,不可積系統(tǒng)則無法獲得解析解,最有效的求解方式就是采用數(shù)值方法。利用數(shù)值方法對Hamiltonian系統(tǒng)進(jìn)行求解便是本文的研究目標(biāo)之一。Hamiltonian系統(tǒng)有兩個最重要的性質(zhì),一個是辛結(jié)構(gòu),另一個就是能量守恒。正確計(jì)算Hamiltonian系統(tǒng)非常重要。然而,能同時保持任意Hamiltonian系統(tǒng)辛結(jié)構(gòu)和能量的數(shù)值方法一般是很少見的。描述天體力學(xué)中長期演化的Hamiltonian系統(tǒng)往往需要高效且可靠的數(shù)值計(jì)算方法,傳統(tǒng)的數(shù)值方法往往由于人工耗散和長期演化等原因引起較大的能量損失,導(dǎo)致能量得不到有效保持。本文介紹了一種解Hamiltonian函數(shù)且能保證其能量守恒的算法,即中點(diǎn)離散梯度能量保持方法。這種方法適用于多種Hamiltonian系統(tǒng),具有良好的保持能量精度的特性,并應(yīng)用于多種模型進(jìn)行了的數(shù)值測試。此外,對普通二階中點(diǎn)離散梯度能量保持算法進(jìn)行改進(jìn),可以得到四階梯度中點(diǎn)離散能量保持算法,使其精度由二階精度提升到四階精度。此外,本文研究了外磁場中帶電...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1不同偏心率下，圓形限制性三體模型能量誤差

第2章中點(diǎn)離散梯度算法的構(gòu)造與應(yīng)用12格式在圓形限制性三體問題中有著不錯的能量誤差精度，其大致范圍在1210至1410之間，并且即便是在高偏心率的情形下也依然有較高的精度。圖2.1不同偏心率下，圓形限制性三體模型能量誤差2.2.2在后牛頓非自旋致密雙星系統(tǒng)中的應(yīng)用在后牛頓非自旋致....

圖2.2不同偏心率下，后牛頓非自旋致密雙星模型能量誤差為了測試二階中點(diǎn)離散梯度算法在無自旋二階后牛頓致密雙星系統(tǒng)中的效果，通過一組數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證

第2章中點(diǎn)離散梯度算法的構(gòu)造與應(yīng)用13212NpHr=，(2.31)后牛頓項(xiàng)1PNH與2PNH的表達(dá)式分別為()()()242121111313822PNHppprr=+++，(2.32)()()()()()()()26124242222223115516115203238111....

圖3.1對于形變參數(shù)和角動量的不同值，在磁化參數(shù)6Q10=時的有效勢的徑向

第3章黑洞周圍帶電粒子的動力學(xué)21圖3.1對于形變參數(shù)和角動量的不同值，在磁化參數(shù)6Q10=時的有效勢的徑向依賴性。圖3.2對于形變參數(shù)和角動量的不同值，以及在不同磁化參數(shù)下的有效勢的徑向依賴性。根據(jù)圖3.2所展示的結(jié)果，隨著磁化參數(shù)Q的增加，有效勢的曲線整體向坐標(biāo)中心移動，而與....

圖3.2對于形變參數(shù)和角動量的不同值，以及在不同磁化參數(shù)下的有效勢的徑向依賴性

第3章黑洞周圍帶電粒子的動力學(xué)21圖3.1對于形變參數(shù)和角動量的不同值，在磁化參數(shù)6Q10=時的有效勢的徑向依賴性。圖3.2對于形變參數(shù)和角動量的不同值，以及在不同磁化參數(shù)下的有效勢的徑向依賴性。根據(jù)圖3.2所展示的結(jié)果，隨著磁化參數(shù)Q的增加，有效勢的曲線整體向坐標(biāo)中心移動，而與....

本文編號：3957920