中心構(gòu)型是天體力學(xué)中的重要概念，它是這樣一種空間構(gòu)型q＝(q_l，…，q_n)∈ (R^d)ⁿ，位于q_i的質(zhì)點(diǎn)m_i均以零初速度在萬有引力作用下運(yùn)動(dòng)，必發(fā)生同時(shí)碰 撞。這里d是空間維數(shù)，n是天體數(shù)目，m_i是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。關(guān)于中心構(gòu)型的一個(gè) 很自然的問題是：對(duì)于給定的質(zhì)量，中心構(gòu)型的個(gè)數(shù)有多少？這是一個(gè)很困難的 問題。至今仍然未解決。 在本文中，我們從兩方面來研究此問題。論文的第二部分討論了平面4-體問 題中在某些特殊質(zhì)量的情形下非共線中心構(gòu)型的對(duì)稱性質(zhì)及其可能的形狀。論文 的第三和第四部分討論了給定的空間構(gòu)型成為某一組質(zhì)量的中心構(gòu)型的充要條件 以及其對(duì)應(yīng)的質(zhì)量。首先。我們給出了一個(gè)給定構(gòu)型是中心構(gòu)型的等價(jià)的描述， 然后利用它統(tǒng)一地證明了一些已有結(jié)果并研究了一些新的構(gòu)型。我們還研究了平 面4-體問題中具有相等邊的構(gòu)型的性質(zhì)。論文的第一部分給出了本論文結(jié)果的詳 細(xì)介紹。

【文章頁(yè)數(shù)】：64 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
Chapter 1. Introduction
    1.1. Background（in Chinese）
    1.2. Main results（in Chinese）
    Ⅰ． A general introduction to central configuration
    Ⅱ． The contents of this thesis
Chapter 2. 4-body central configurations with some equal masses
    2.1. Introduction
    2.2. Preliminaries
    2.3. The proofs of Theorems 1.2 and 1.3
    2.4. The proofs of Theorems 1.4 and 1.5
    2.5. Appendix
Chapter 3. Central configurations and linear systems
    3.1. An equivalent definition of central configurations
    3.2. Rectangles
    3.3. Regular polyhedra
    3.4. Semiregular polyhedra
Chapter 4. 4-body central configurations with some equal edges
    4.1. Introduction
    4.2. Preliminaries
    4.3. The convex case
    4.4. The concave case
Bibliography



本文編號(hào)：3792771