Ryu-Takayanagi公式是現(xiàn)在規(guī)范-引力對偶和衍生時(shí)空幾何的重要概念。最近對這個(gè)公式的“比特流”詮釋為理解全息提供了一個(gè)很有趣的嘗試,而我們研究了基于張量網(wǎng)絡(luò),特別是在Kinematic空間的多尺度糾纏擬態(tài)網(wǎng)絡(luò)（MERA）的量子比特流推廣。我們發(fā)現(xiàn),在大極限下,MERA的isometry張量可以看做信息比特流的一個(gè)“源”（或者“穴”）,這相當(dāng)于在原來的比特流圖像上引入一個(gè)密度:即isometry的密度。而大極限也意味著,經(jīng)典引力時(shí)空可以從張量網(wǎng)絡(luò)的比特流衍生出來,在這里,衍生出來的時(shí)空即是Kinematic空間。另一方面,宇宙學(xué)對測試量子引力效應(yīng)有著關(guān)鍵的作用,但現(xiàn)在仍缺少對我們真實(shí)宇宙的全息對偶和信息論上的解釋。恰巧的是,Kinematic空間是一個(gè)de Sitter空間,它與我們真實(shí)的宇宙更為息息相關(guān)。在這里,我們給出了一些信息理論概念的宇宙學(xué)解釋。特別地,我們展示了MERA張量網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度可以被看作de Sitter宇宙的Fisher信息測度,這是基于以下三點(diǎn):（i）全息糾纏熵有張量網(wǎng)絡(luò)描述以及信息理論的解釋;（ii）De Sitter時(shí)空的在殼作用量有等價(jià)的Fisher... 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

將系統(tǒng)分為兩部分和，它們之間的糾纏熵由附近貢獻(xiàn)

多量子系統(tǒng)的態(tài)，比如有能隙的局域哈密頓系統(tǒng)的低能態(tài)[31]，一個(gè)特點(diǎn)，即它與 的面積是成正比的，即所謂“面積律”，這力學(xué)熵一個(gè)很大的區(qū)別。對于一個(gè) 維自由場，我們在空間距離截?cái)?，這是因?yàn)榱孔訄龅淖杂啥仁菬o窮的，不取截?cái)鄷䦟?dǎo)致發(fā)散主導(dǎo)項(xiàng)有面積律[31-32]， 依賴于具體場理論，省略號后面是次要的貢獻(xiàn)。這說明，糾纏熵自于 附近內(nèi)外的自由度的糾纏，這是許多局域哈密頓系統(tǒng)所具.3）式是對于 的情況成立的， 的情況比較特殊，它的獻(xiàn)來自于對數(shù)發(fā)散[33-34]。我們更關(guān)心共形場的情況，對于一個(gè)維 CFT，設(shè)區(qū)域 的長度為 ，則糾纏熵為[35-37]， 對數(shù)發(fā)散的。我們下面的討論都是考慮二維 CFT 的情況。

第 2 章 全息糾纏熵與張量網(wǎng)絡(luò)張量網(wǎng)絡(luò)的基本概念，張量網(wǎng)絡(luò)是凝聚態(tài)物子態(tài)的一種工具[43]。通常對于一個(gè)多體于巨大，這對于實(shí)際模擬計(jì)算來說是非常困我們來說，我們只關(guān)心這個(gè)系統(tǒng)的一些比較頓的一些低能態(tài)（它滿足面積律），這樣就，用張量網(wǎng)絡(luò)的方法能大大縮小計(jì)算時(shí)的 Hi們將介紹最簡單的 MPS 張量網(wǎng)絡(luò)和目前比較者，現(xiàn)在正作為一個(gè)重要的方向被用于全息


本文編號：3501469