本文介紹了宇宙大尺度結(jié)構(gòu)研究中的統(tǒng)計(jì)分析方法及其應(yīng)用。全文共分四章。第一章介紹了宇宙學(xué)大尺度結(jié)構(gòu)形成理論的一些基本背景。分四個(gè)部分：理論、觀測(cè)、數(shù)值模擬和統(tǒng)計(jì)分析來(lái)討論；他們是相互獨(dú)立而又緊密聯(lián)系在一起的。從第一章，我們可以知道：（1）、宇宙大尺度結(jié)構(gòu)是如何在原初微擾的基礎(chǔ)上通過(guò)引力不穩(wěn)定作用下逐步演化的；（2）、目前有關(guān)大尺度結(jié)構(gòu)的觀測(cè)項(xiàng)目如星系紅移巡天等，及獲得的觀測(cè)結(jié)果；（3）、利用數(shù)值模擬進(jìn)行宇宙學(xué)研究以及取得的成果；（4）、如何構(gòu)造統(tǒng)計(jì)分析方法，從觀測(cè)樣本獲取宇宙學(xué)基本信息。其中數(shù)值模擬和統(tǒng)計(jì)分析是連接觀測(cè)和理論的橋梁。第二章詳細(xì)介紹了一個(gè)具體數(shù)值模擬——LAMOST紅移巡天樣本構(gòu)造——所需要的環(huán)節(jié)。本章討論了數(shù)值模擬中宇宙學(xué)模型參數(shù)的選取，模擬的實(shí)施，星系偏袒效應(yīng)，以及各種觀測(cè)效應(yīng)等。并對(duì)構(gòu)造的星系樣本作了統(tǒng)計(jì)評(píng)估。第三章中我們建立了基于離散小波變換（DWT）的多分辨分析方法。由于DWT分析的正交完備性（包括不同尺度間，不同位置間的正交），以及在相空間的局域性，可以對(duì)大尺度結(jié)構(gòu)進(jìn)行多尺度分解。其中大于一維的DWT分解和傳統(tǒng)Fourier分析不同，它不具備旋轉(zhuǎn)不變性，而只有指... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：209 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 宇宙大尺度結(jié)構(gòu)的概述
    1.1 引言
    1.2 結(jié)構(gòu)形成的動(dòng)力學(xué)模型
        1.2.1 線性擾動(dòng)理論
        1.2.2 本征速度場(chǎng)
        1.2.3 原初密度擾動(dòng)
        1.2.4 轉(zhuǎn)移函數(shù)
        1.2.5 球?qū)ΨQ塌縮模型
    1.3 觀測(cè)
        1.3.1 紅移巡天計(jì)劃
        1.3.2 觀測(cè)效應(yīng)
    1.4 大尺度結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)分析
        1.4.1 兩點(diǎn)相關(guān)函數(shù)和功率譜
        1.4.2 非線性功率譜
        1.4.3 其他二階統(tǒng)計(jì)分析
        1.4.4 高階統(tǒng)計(jì)分析
    1.5 數(shù)值模擬
        1.5.1 宇宙學(xué)模型的選取
        1.5.2 數(shù)值模擬程序
        1.5.3 LAMOST
        1.5.4 GIF和PINOCCHIO
        1.5.5 總結(jié)
2 數(shù)值模擬及樣本的構(gòu)造
    2.1 引言
    2.2 N體數(shù)值模擬
        2.2.1 宇宙學(xué)模型
        2.2.2 初始條件及演化
        2.2.3 偏袒方案
        2.2.4 星系形態(tài)
    2.3 紅移巡天模擬樣本構(gòu)造
        2.3.1 巡天幾何
        2.3.2 選擇效應(yīng)
        2.3.3 樣本構(gòu)造
        2.3.4 LAMOST模擬樣本
    2.4 紅移巡天模擬樣本評(píng)估
        2.4.1 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)
        2.4.2 樣本評(píng)估
        2.4.3 總結(jié)
3 大尺度結(jié)構(gòu)的多分辨分析
    3.1 引言
    3.2 DWT功率譜
        3.2.1 DWT象元的協(xié)方差
        3.2.2 WFC協(xié)變矩陣的統(tǒng)計(jì)信息
        3.2.3 DWT格柵化
        3.2.4 DWT功率譜的估計(jì)
    3.3 LCRS的多分辨分析
        3.3.1 三維DWT功率譜
        3.3.2 LCRS紅移巡天樣本
        3.3.3 模擬樣本檢驗(yàn)
        3.3.4 LCRS樣本的DWT功率譜
    3.4 DWT速度場(chǎng)分析
        3.4.1 DWT表象的速度場(chǎng)分解
        3.4.2 速度場(chǎng)的VD和PVD譜
        3.4.3 模擬樣本的速度場(chǎng)
        3.4.4 速度和密度場(chǎng)之間的相關(guān)
    3.5 紅移畸變效應(yīng)
        3.5.1 DWT功率譜和選擇函數(shù)
        3.5.2 DWT表象的紅移畸變效應(yīng)
        3.5.3 β值估計(jì)和功率譜重構(gòu)
        3.5.4 總結(jié)
4 從大尺度結(jié)構(gòu)到星系形成
    4.1 引言
    4.2 從弱引力透鏡討論星系和暗物質(zhì)的關(guān)系
        4.2.1 概述
        4.2.2 GIF數(shù)值模擬和星表
        4.2.3 GMCF分析
        4.2.4 質(zhì)-光關(guān)系
    4.3 條件光度函數(shù)模型
        4.3.1 觀測(cè)限制
        4.3.2 暗暈中星系的置放
        4.3.3 擬合結(jié)果
        4.3.4 觀測(cè)限制中的系統(tǒng)誤差
    4.4 基于條件光度函數(shù)對(duì)宇宙學(xué)模型的檢驗(yàn)
        4.4.1 宇宙學(xué)約束
        4.4.2 和星系形成的半解析模型的比較
        4.4.3 本地宇宙中光的分布
    4.5 總結(jié)和展望
        4.5.1 弱引力透鏡測(cè)量暗暈質(zhì)-光比
        4.5.2 條件光度函數(shù)方法
A 附錄
    A.1 離散小波變換概述
        A.1.1 尺度函數(shù)展開(kāi)
        A.1.2 小波函數(shù)展開(kāi)
        A.1.3 緊支撐正交基
    A.2 DWT表象一些變量的計(jì)算
        A.2.1 線性紅移畸變效應(yīng)
        A.2.2 紅移畸變的隨機(jī)速度場(chǎng)影響
        A.2.3 泊松噪聲和剔除方法
        A.2.4 S_j~(pv)和Q_(j,1-1′)
    A.3 NFW密度輪廓的二維投影
        A.3.1 NFW密度輪廓的投影
        A.3.2 衛(wèi)星星系效應(yīng)
Bibliography



本文編號(hào)：3405040