實現(xiàn)宇宙暴漲的方法多種多樣,最簡單的方法是通過引入最小耦合的正則標量場來實現(xiàn)暴漲�，F(xiàn)在唯一被實驗探測到的標量場為希格斯(Higgs)標量場,但是,用希格斯標量場驅動暴漲所得到的原初引力波信號較大,而這與觀測相矛盾。為了能讓希格斯暴漲模型與觀測相符,尋找壓低原初引力波信號的模型至關重要。通過引入引力的高階修正項——Gauss-Bonnet項,我們發(fā)現(xiàn)只要Gauss-Bonnet項的耦合函數(shù)與勢函數(shù)為倒數(shù)關系,則對任意的暴漲勢函數(shù)(包括希格斯暴漲),原初引力波信號可以被壓的任意低。不僅如此,Gauss-Bonnet項還能讓暴漲模型輕松地滿足沼澤地判據(jù)。Gauss-Bonnet暴漲模型屬于最一般的標量-張量理論——Horndeski理論的一部分,本文對Horndeski理論也作了粗略的介紹。2017年,人們首次測量到引力波速度,引力波速度與光速的相對偏差量級為10~(-15)。利用引力波速度觀測結果,我們對Horndeski理論的模型參數(shù)給出了簡單的限制。暴漲模型雖然能給出曲率擾動和引力波擾動的功率譜;但是,一般情況下,人們并不直接將功率譜的表達式與觀測數(shù)據(jù)相比較;而是將功率譜參數(shù)化,將其中最重要的兩個參數(shù)——曲率擾動譜指數(shù)(簡稱譜指數(shù))和引力波擾動幅度與標量擾動幅度的比值(簡稱張標比),與觀測數(shù)據(jù)進行比較。人們發(fā)現(xiàn),存在多個暴漲模型給出相同譜指數(shù)和張標比的現(xiàn)象,即暴漲吸引子現(xiàn)象(inflationary attractors),比如,非最小耦合希格斯暴漲模型、R~2暴漲模型、α=1的E-model以及耦合函數(shù)取?(?)=1+ξf(?)勢函數(shù)取V=λf(?)~2的標量張量理論模型都給出n_s-1=2/N,r=12/N~2的理論預言。我們的研究指出這種吸引子現(xiàn)象并不是特例,任給一個勢函數(shù)(對應一對譜指數(shù)和張標比),通過簡單的方法,我們能找到相對應的吸引子作用量。作為例子,我們給出了E-model、T-model和山頂勢函所對應的吸引子作用量。除了慢滾暴漲模型外,常滾暴漲模型也有很多人研究。相比慢滾暴漲,常滾暴漲模型有它特有的特點,比如擾動出視界后可能仍然增長,可以用于產(chǎn)生原初黑洞。常滾暴漲模型就是假設其中一個慢滾參數(shù)η_H為常數(shù)的暴漲模型。η_H0的正則常滾暴漲模型可以分為三種情況:(1)哈勃參數(shù)為指數(shù)函數(shù)的冪次暴漲(power-law inflation),(2)哈勃參數(shù)為雙曲余弦函數(shù)的雙曲余弦常滾暴漲,(3)哈勃參數(shù)為雙曲正弦函數(shù)的雙曲正弦常滾暴漲;η_H0的正則常滾暴漲模型可以分為兩種情況:(1)哈勃參數(shù)為余弦函數(shù)的余弦常滾暴漲,(2)哈勃參數(shù)為正弦函數(shù)的正弦常滾暴漲。在復數(shù)域下,余弦(正弦)常滾暴漲模型可以歸到雙曲余弦(正弦)常滾暴漲模型中。不同的常滾暴漲模型,有不同的優(yōu)缺點。雙曲余弦常滾暴漲模型能給出與觀測相吻合的理論預言,但是暴漲不能自然結束。當η_H3/2時,該模型預言的擾動出視界后仍然會增長,此時我們應該在暴漲結束時計算擾動譜的值,而不是在出視界時刻計算擾動譜;當η_H3/2時,擾動出視界后保持不變。雙曲正弦常滾暴漲模型雖然可以自然結束暴漲,并且給出的擾動出視界后保持不變;但是給出的理論預言只能與觀測在2σ置信范圍內(nèi)吻合,而且該模型要求慢滾參數(shù)滿足η_H1。在忽略慢滾參數(shù)?_H時,分別滿足η_H和ˉη_H=3-η_H為常數(shù)的兩個常滾暴漲模型給出相同的譜指數(shù)和張標比公式,它們似乎滿足某種對偶關系;但是,當考慮?_H的影響時,這兩個暴漲模型不僅給出的譜指數(shù)公式不相同,并且背景演化方式和擾動的演化都完全不一樣,因此,實際上,它們之間沒有對偶關系。我們也給出觀測對它們的限制。η_H?1的常滾暴漲模型只能與觀測在2σ置信區(qū)間內(nèi)相吻合;ˉη_H≈3的常滾暴漲模型卻可以與觀測在1σ置信區(qū)間內(nèi)相吻合。在本文的最后,我們研究了Gauss-Bonnet項在常滾暴漲模型中的作用。當常滾參數(shù)較小時,Gauss-Bonnet項仍然可以起到壓低張標比的作用;但是,當常滾參數(shù)比較大時,上述壓低作用失效。
【學位單位】：華中科技大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：P159
【部分圖文】：

一個典型的驅動暴漲的勢函數(shù)

共動曲率R的解的一個簡單示意圖

圖 2-4 普朗克衛(wèi)星 2018 給出的對 和 的觀測限制[6]，內(nèi)圈和外圈分別代表 % 和 %的置信區(qū)間。橫坐標代表了譜指數(shù)，縱坐標代表了張標比。這里取 Mpc1。呢？答案是可以的，這個方法稱為勢重構[37,40,41,41–63]。由方程 (2.66) 和方程 (2.66) 并利用關系 ，我們可以得到關系式
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本文編號：2892563