【摘要】：規(guī)范/引力對(duì)偶為我們提供了研究物理的一個(gè)全新的視角。它告訴我們,邊界上的共形場(chǎng)論等價(jià)于其內(nèi)部的anti-de Sitter時(shí)空。這個(gè)對(duì)偶為我們研究本來(lái)十分復(fù)雜邊界共性場(chǎng)論帶來(lái)了極大的方便。最近,Susskind團(tuán)隊(duì)提出了一個(gè)復(fù)雜度/作用量對(duì)偶假設(shè),他們認(rèn)為黑洞邊界上態(tài)的量子計(jì)算復(fù)雜度等價(jià)于其在WheelerDeWitt片中的作用量,或者簡(jiǎn)單地說(shuō),黑洞的復(fù)雜度增長(zhǎng)率等價(jià)于其作用量增長(zhǎng)率�；谶@個(gè)假設(shè),我們計(jì)算了2類(lèi)黑洞的復(fù)雜度增長(zhǎng)率。一類(lèi)是在非線性電動(dòng)力學(xué)與愛(ài)因斯坦引力的耦合理論中黑洞的復(fù)雜度增長(zhǎng)率。在這種耦合理論中,會(huì)出現(xiàn)一類(lèi)雙視界的黑洞解。本文中,我們從作用量和靜態(tài)球?qū)ΨQ(chēng)度規(guī)出發(fā),計(jì)算了帶電黑洞電勢(shì)以及其在Wheeler-DeWitt片上的作用量,最后證明了作用量增長(zhǎng)率等于電勢(shì)差與其所帶電荷在內(nèi)外視界上的差,最終得到其復(fù)雜度增長(zhǎng)率,而且這個(gè)結(jié)果可以回到Reissner-Nordstr?m黑洞和Born-Infeld黑洞這兩種特殊情形。我們考慮的另外一類(lèi)黑洞是Chern-Simons修改引力理論中的黑洞。我們從作用量出發(fā),計(jì)算了該理論下的球?qū)ΨQ(chēng)黑洞的作用量增長(zhǎng)率,發(fā)現(xiàn)它沒(méi)有帶來(lái)不同于愛(ài)因斯坦引力的修正。我們發(fā)現(xiàn),能夠帶來(lái)非平庸修正的黑洞是該理論下的慢轉(zhuǎn)動(dòng)微擾黑洞解。通過(guò)計(jì)算我們得到了它的作用量增長(zhǎng)率,而且能夠回到Schwarzschild黑洞以及Kerr黑洞的情形。在復(fù)雜度/作用量對(duì)偶下,這些結(jié)果可能會(huì)理解量子復(fù)雜度有著啟示作用。
【圖文】：

IAdS邊界上的粒子費(fèi)曼圖

2AdS主體內(nèi)的粒子費(fèi)曼圖
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：P145.8

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本文編號(hào)：2598646