黑洞熵、膜世界和熵引力若干問題的研究
本文選題：黑洞熵 切入點(diǎn)：拓?fù)湎嘧?/strong> 出處：《上海大學(xué)》2011年博士論文 論文類型：學(xué)位論文
【摘要】：在現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展中,有許多方向可能進(jìn)一步改變我們的時空觀念,這些方向包括黑洞理論、額外維理論和引力熵力學(xué)說。論文的三個部份分別探討了這三個方向的課題。 第一部分使用Hopf指數(shù)定理分別研究了兩種黑洞——4-維軸對稱黑洞和NUT-Kerr-Newman黑洞的熵的拓?fù)淦鹪春拖嘧儐栴},計算了兩種黑洞在不同拓?fù)錉顟B(tài)下的Euler示性數(shù),得到了不同狀態(tài)下Kerr-Newman黑洞的熵0、A/4和NUT-Kerr-Newman黑洞的熵0、A/16、3A/16、A/4,指出了從恒星演化的這兩種黑洞的一級拓?fù)湎嘧兊南嘧儩摕岫荚讦帽哪芰考壏秶?0 51 ergs→1054ergs內(nèi),因此從恒星演化的黑洞一級拓?fù)湎嘧兪铅帽目赡艹梢蛑弧?第二部分在具有微小的傾斜額外維、很小的、靜態(tài)radion場的五維膜世界中,推導(dǎo)了四維愛因斯坦方程的低能有效形式。接下來展示了首階上的類Israel聯(lián)結(jié)條件,正是它導(dǎo)致可以從交叉度規(guī)得到傳統(tǒng)的牛頓常數(shù)。在額外維與時間橫截且空間平坦的膜上以及低能情況下,得到了標(biāo)準(zhǔn)的費(fèi)雷德曼方程。發(fā)現(xiàn)正是牛頓常數(shù)暗示了新增的額外維傾斜的條件。指出若傾斜非常小,對應(yīng)的宇宙是剛性(stiff)流體主導(dǎo)的;若傾斜增加一點(diǎn)點(diǎn),則理論上當(dāng)前宇宙可以有一個自加速過程。最后,得到了五維愛因斯坦方程在全時空的一個簡單解,并闡明了這個宇宙在當(dāng)前加速而在不久之前減速膨脹。 第三部分從兩種典型的修正引力理論——Gauss-Bonnet引力和f(R)引力——的場方程出發(fā)研究了n維球?qū)ΨQ時空中引力作為熵力出現(xiàn)的問題。在Gauss-Bonnet引力中,分別在靜態(tài)和動態(tài)時空背景下分離出了熵力項(xiàng)naFa,得到了相應(yīng)的自引力修正因子χGB,χGB’;在f(R)引力中,則分別在靜態(tài)時空和FRW宇宙背景下分離出了熵力項(xiàng)naFa,分別得到了相應(yīng)的自引力修正因子χf(R),χf(R)’。在Gauss-Bonnet引力中,靜態(tài)和動態(tài)情況具有相同的修正因子,而在f(R)引力中并非如此。在Gauss-Bonnet引力中的n維時空下推導(dǎo)了Wald-Kodama熵,并在f(R)引力中分別在n維靜態(tài)時空和FRW時空下得到了廣義Misner-Sharp能量。
[Abstract]:In the development of modern physics, there are many directions which may further change our space-time concept, including the theory of black hole, the theory of extra dimension and the theory of gravitational entropy mechanics. In the first part, the topological origin and phase transition of entropy of two kinds of black holes, 4-dimensional axisymmetric black holes and NUT-Kerr-Newman black holes, are studied by using Hopf exponent theorem, respectively. The Euler representation numbers of two kinds of black holes in different topological states are calculated. The entropy of Kerr-Newman black hole in different states and the entropy of NUT-Kerr-Newman black hole in different states are obtained. It is pointed out that the phase transition latent heat of the first order topological phase transition of these two black holes from stellar evolution is in the energy level of 10 51 ergs. 鈫捍n 1054ergs, the first-order topological phase transition of the black hole evolving from the star is one of the possible causes of 緯 -explosion. In the second part, the low-energy efficient form of the four-dimensional Einstein equation is derived in the five-dimensional film world with small, small, static radion field with small tilted extra dimension. Then, the first-order Israel like coupling conditions are shown. It is because of this that the traditional Newtonian constant can be obtained from the crossover metric. In the case of an extra dimension and time transected and spatially flat film, and in the case of low energy, The standard Free-#internal_person0# equation is obtained. It is found that the Newtonian constant implies the condition of the additional dimension tilting. It is pointed out that if the tilt is very small, the corresponding universe is dominated by rigid fluid; if the inclination increases a little bit, Finally, a simple solution of the five-dimensional Einstein equation in the whole space and time is obtained, and it is clarified that the universe is accelerating at present and decelerating expansion not long ago. In the third part, starting from the field equations of two typical modified gravitational theories, Gauss-Bonnet gravity and fen R gravitation, the problem of the presence of gravity as entropy force in n-dimensional spherically symmetric spacetime is studied. In Gauss-Bonnet gravitation, The entropy force term nafa has been isolated under the background of static and dynamic space-time, respectively, and the corresponding self-gravity correction factor 蠂, 蠂 ~ (GB) is obtained, and in the case of fen _ r _ () gravity, the corresponding self-gravity correction factor (蠂 ~ (GB)) is obtained. Then the entropy force term NaFaa is separated from the static space-time and FRW cosmic background respectively, and the corresponding self-gravity correction factors 蠂 ~ F ~ (1) R ~ (1), 蠂 ~ (f) ~ (1) R ~ (1) are obtained, respectively. In Gauss-Bonnet gravity, the static and dynamic conditions have the same correction factor. The Wald-Kodama entropy is derived in the n-dimensional spacetime of Gauss-Bonnet gravity, and the generalized Misner-Sharp energy is obtained in the n-dimensional static spacetime and FRW spacetime respectively.
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：P145.8
【共引文獻(xiàn)】
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，本文編號：1647536
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