本文關(guān)鍵詞：可投影條件下的Horava-Lifshitz理論中宇宙學(xué)和黑洞的擾動(dòng)　出處：《重慶大學(xué)》2011年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：愛因斯坦提出的廣義相對論理論開創(chuàng)了現(xiàn)代引力理論的新局面。隨著廣義相對論的提出,人們擁有了有力的理論工具來研究我們的太陽系、銀河系、甚至整個(gè)宇宙。然而今天在引力理論的研究中依舊存在著許多重要的疑難。例如廣義相對論的基本原理與物理學(xué)的另一分支——量子力學(xué)有重大沖突,關(guān)于Planck尺度下的引力的性質(zhì)我們還無法得知。引力的量子化成為現(xiàn)代引力理論研究的前沿課題。 近來,California大學(xué)的Petr Horava教授提出了一個(gè)新的理論,原則上避免了量子引力理論無法重整化的問題。在這一被命名為Horava-Lifshitz引力的理論中,在低能情況下,理論退回廣義相對論,因此與當(dāng)今眾多的廣義相對論的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)以及天文觀測證據(jù)不矛盾;另一方面,在高能情況下,由于理論中的高階項(xiàng)起作用,洛侖茲對稱性在這一理論中被破壞,并且使得這一理論原則上避免了廣義相對論無法重整化的困難。Horava-Lifshitz理論的提出引起了理論物理學(xué)家的廣泛關(guān)注。人們已經(jīng)把這一理論應(yīng)用于宇宙學(xué)和黑洞物理領(lǐng)域的研究之中,并得到了許多有啟發(fā)性的成果。 本文具體研究在可投影條件下的Horava-Lifshitz理論中的宇宙學(xué)擾動(dòng)和黑洞的擾動(dòng)問題。其研究主要內(nèi)容、創(chuàng)新點(diǎn)和主要結(jié)論如下: 1.推導(dǎo)了在可投影條件和弱破缺的細(xì)致平衡條件下的場方程。這組場方程是廣義相對論理論在高能情況下的推廣,描述了高能情況下理論偏離洛侖茲對稱的程度,并能在低能情況下退回到廣義相對論的場方程。在我們的研究中引入的可投影條件,這使得度規(guī)在ADM形式下N=N(t),既N僅僅是時(shí)間t的函數(shù),這個(gè)條件可以讓理論避免空間曲率項(xiàng)過多所帶來的耦合常數(shù)過多的問題。在可投影條件下,符合Horava-Lifshitz理論的作用量LV中的獨(dú)立的曲率項(xiàng)有十個(gè),即常數(shù)項(xiàng)、R、R~ 2、R_( ij) R_(i j)、RR_(ij) R_(i j)、R~3、R_( ij) Rl j R_i~l、εR_i~j R_l~k,其中R可以通過Horava-Lifshitz理論在低能下要退回廣義相對論的條件確定其耦合系數(shù),而常數(shù)項(xiàng)則為廣義相對論愛因斯坦場方程中的宇宙常數(shù)項(xiàng)。除此之外,在這一理論中,作用量LV中還存在八個(gè)耦合系數(shù),為了減少理論中的耦合系數(shù),我們使用弱破缺的細(xì)致平衡條件,使得高階項(xiàng)( RR_(ij) R_(ij)、R 3、的耦合系數(shù)由五個(gè)變?yōu)橐粋�(gè)。這些工作可以大大提升理論的優(yōu)美性。 2.引入了一個(gè)符合可投影條件和弱破缺的細(xì)致平衡條件的標(biāo)量場,并研究了在標(biāo)量場擾動(dòng)下,Horava-Lifshitz引力理論在宇宙學(xué)de Sitter時(shí)空中的穩(wěn)定性、強(qiáng)耦合和鬼場問題。我們的結(jié)論表明,可投影條件和弱破缺細(xì)致平衡條件的引入可以解決Horava理論中的不穩(wěn)定問題和鬼場問題;在考慮到理論在高能情況下高階項(xiàng)為主導(dǎo)項(xiàng)的事實(shí)后,我們發(fā)現(xiàn)Horava-Lifshitz理論中的強(qiáng)耦合問題也可以得以解決。 3.我們研究了在Horava-Lifshitz理論中的似正規(guī)模,并求解出黑洞奇宇稱的引力擾動(dòng)方程,進(jìn)一步利用似正規(guī)模理論討論黑洞的本征頻率和穩(wěn)定性。這一結(jié)果可以用于研究Horava-Lifshitz理論中的黑洞時(shí)空與廣義相對論黑洞時(shí)空的性質(zhì)上的區(qū)別,為今后驗(yàn)證這一理論的正確性提供一個(gè)可能的途徑。 本文的研究解決了可投影條件下的Horava-Lifshitz引力理論的幾個(gè)重要的困難,使得人們可以用這一理論進(jìn)一步研究引力的量子化和重整化的問題。另外,我們也研究了在上述理論中引入矢量場,并求解出了幾個(gè)帶電的Horava-Lifshitz時(shí)空的精確解。 本文中的數(shù)學(xué)符號中,μ,υ=0,1,2, 3, i, j =1,2, 3。 本工作分別完成于美國Baylor大學(xué)物理系、重慶大學(xué)理論物理研究所和浙江工業(yè)大學(xué)高等物理數(shù)學(xué)研究所,并得到了中國國家自然科學(xué)基金的資助。
[Abstract]:The theory of general relativity proposed by Einstein creates a new situation in the theory of modern gravity. With the introduction of general relativity, people have powerful theoretical tools to study our solar system, the Milky way, and even the whole universe. However, there are still many important problems in the study of the theory of gravity today. For example, the basic principles of general relativity and another branch of physics, quantum mechanics, have great conflicts. We cannot know about the nature of gravitational force at Planck scale. The quantization of gravitation has become a frontier topic in the research of modern gravitational theory.
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：P145.8;P159

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1341744