本文關(guān)鍵詞：波的相奇異性的拓撲性質(zhì)和Friedmann-Robertson-Walker宇宙熱力學(xué)的量子效應(yīng)　出處：《蘭州大學(xué)》2010年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】： 本論文在拓撲場論和廣義相對論兩個領(lǐng)域做了深入的研究。在拓撲場論方面,利用段氏拓撲流理論研究了三種波的相奇異性；在廣義相對論方向,主要討論了Friedmann-Robertson-Walker (FRW)宇宙表觀視界處的熱力學(xué)的量子效應(yīng)。 首先,我們利用段氏拓撲流理論研究了三種波的相奇異性,分別為電磁場中的Riemann-Silberstein (RS)渦旋、相干光學(xué)中的相干渦旋、和卷波的中心軸vortex filaments.對于RS渦旋,我們討論了它的扭結(jié)結(jié)構(gòu)并推導(dǎo)了描述其拓撲性質(zhì)的Hopf不變量,發(fā)現(xiàn)其恰好可以表示成扭結(jié)RS渦旋的所有自連接數(shù)和連接數(shù)之和；對于相干渦旋,我們詳細推導(dǎo)其拓撲相干流,并利用該拓撲相干流討論了相干渦旋的拓撲結(jié)構(gòu)、相干通量量子化、以及相干渦旋的扭結(jié)；在卷波系統(tǒng)中,我們同樣研究了扭結(jié)狀vortex filaments的Hopf不變量,并提出可以將Hopf不變量作為系統(tǒng)的拓撲約束。 其次,本文研究了廣義不確定關(guān)系和擴展不確定關(guān)系對FRW宇宙熱力學(xué)的影響。在廣義不確定關(guān)系和擴展不確定關(guān)系下,傳統(tǒng)的熵與面積成正比的熵面積關(guān)系不再成立,而是增加了一些修正項。不僅如此,根據(jù)表觀視界處的熱力學(xué)第一定律,描述宇宙動力學(xué)的Friedmann方程也需要修正。這說明廣義不確定關(guān)系和擴展不確定關(guān)系能夠影響FRW宇宙的動力學(xué)演化. 最后,我們分別討論了FRW宇宙表觀視界處類Hawking輻射的半經(jīng)典和超半經(jīng)典量子隧穿機制。在半經(jīng)典情況下,通過討論正則不變的隧穿振幅并考慮作用量的時間部分的貢獻,得到了正確的類Hawking溫度；通過考慮隧穿粒子的自引力效應(yīng),我們還得到了隧穿幾率與表觀視界熵的改變的關(guān)系。在超半經(jīng)典量子隧穿機制中,我們考慮了表觀視界處標(biāo)量粒子和費米子的量子隧穿,并利用得到的類Hawking溫度的量子修正式,我們推導(dǎo)了Einstein引力,Gauss-Bonnet引力、Lovelock引力、f(R)引力、和scalar-tensor引力中FRW宇宙表觀視界處的熵的量子修正表達式,我們指出,這個表達式可能不依賴于具體的引力理論.
[Abstract]:In this paper, we have made a thorough research on two fields of topological field theory and general relativity. In terms of topological field theory, the phase singularity of three waves is studied by using duer's topological flow theory. In the direction of general relativity, the quantum effect of thermodynamics at the Friedmann-Robertson-Walker (FRW) cosmic apparent horizon is mainly discussed.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：P145.8

【共引文獻】

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本文編號：1338312