在二維問題有限元分析中,由于求解區(qū)域往往是不規(guī)則的,如重力壩/腹拱壩問題,需要采用非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格進(jìn)行剖分,這種四邊形網(wǎng)格可以更好地反映變形體中的位移狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)。為了獲取較高精度的有限元數(shù)值解,在計算中需要采用四邊形高階單元（目前應(yīng)用廣泛的有限元軟件如ANSYS、ABAQUS也僅提供了二次單元選項）。但與低階單元相比,高階單元需要更多計算機(jī)存儲空間,生成相應(yīng)的單元特性矩陣及總剛度矩陣需要更多的計算工作量,如何提高其計算效率是一個非常值得研究的問題。另外,高階單元對應(yīng)的離散化代數(shù)系統(tǒng)也具有更高計算復(fù)雜性和病態(tài)性,通常的求解方法其效率將大大降低,需要為其設(shè)計快速求解方法（如PCG法）,以便提高有限元分析的整體計算效率。本論文圍繞重力壩/腹拱壩問題的非規(guī)則四邊形網(wǎng)格生成、分層四邊形高階亞參元方法以及相應(yīng)離散化系統(tǒng)的代數(shù)求解等方面展開研究,主要內(nèi)容和結(jié)論如下:（1）利用全自動四邊形網(wǎng)格生成程序:AUTOMESH-2D,生成得到了重力壩/腹拱壩問題的非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格剖分。該程序的優(yōu)勢是,僅需設(shè)定好單元尺寸即可得到質(zhì)量和效率很高的任意四邊形網(wǎng)格剖分;然后,論述了一種通過增加棱內(nèi)“虛節(jié)點”和面內(nèi)... 

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀與進(jìn)展分析
    1.3 本文主要研究內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
    2.1 二維彈性力學(xué)問題的常規(guī)有限元方法
    2.2 稀疏矩陣的存儲方式
    2.3 基于“外推”方法的應(yīng)力磨平后處理
第3章 基于AUTOMESH-2D的非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格生成
    3.1 AUTOMESH-2D簡介
    3.2 重力壩問題非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格自動生成
第4章 分層高階四邊形亞參元分析及程序?qū)崿F(xiàn)
    4.1 弱形式及常規(guī)有限元方法
    4.2 分層高階四邊形亞參元分析
    4.3 程序?qū)崿F(xiàn)
    4.4 算例與結(jié)果分析
    4.5 本章小結(jié)
第5章 求解重力壩問題有限元方程的兩水平分層PCG法
    5.1 條件數(shù)分析
    5.2 預(yù)條件子的構(gòu)造
    5.3 算例及結(jié)果分析
    5.4 本章小結(jié)
第6章 基于ANSYS的p型有限元法及在重力壩問題中的應(yīng)用
    6.1 一種p型自適應(yīng)有限元法
    6.2 在重力壩問題中的應(yīng)用
    6.3 本章小結(jié)
第7章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間參與課題與論文發(fā)表情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于p型有限元法和圍線積分法計算復(fù)合型應(yīng)力強(qiáng)度因子[J]. 陸洋春,張建銘.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報. 2020(01)
[2]基于p型自適應(yīng)有限元法的混凝土骨料模型數(shù)值模擬[J]. 陳恒,肖映雄,郭瑞奇.  工程力學(xué). 2019(S1)
[3]用廣義協(xié)調(diào)方法推導(dǎo)的平面四節(jié)點等參單元[J]. 陳曉明,李云貴.  工程力學(xué). 2018(12)
[4]平面彈性問題的位移-應(yīng)力混合重心插值配點法[J]. 王兆清,張磊,徐子康,李金.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報. 2018(02)
[5]弱不連續(xù)問題高階有限元離散系統(tǒng)的GAMG法[J]. 肖映雄,王彪,李真有.  計算力學(xué)學(xué)報. 2017(01)
[6]求解弱不連續(xù)問題的p型自適應(yīng)有限元方法[J]. 王彪,肖映雄,李真有.  固體力學(xué)學(xué)報. 2016(01)
[7]一種基于四邊形面積坐標(biāo)的四結(jié)點平面參變量單元[J]. 李根,黃林沖.  工程力學(xué). 2014(07)
[8]具有內(nèi)部特征約束的四邊形網(wǎng)格生成方法[J]. 馬新武,王芳,趙國群.  計算力學(xué)學(xué)報. 2012(06)
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本文編號：3703473