潰壩高速率運動常伴隨著水力侵蝕和泥沙輸運的過程,準(zhǔn)確的追蹤自由液面的演變規(guī)律一直是潰壩流課題的熱點和難點。而在數(shù)值模擬中,氣液界面的間斷導(dǎo)致的數(shù)值色散和數(shù)值耗散一直是潰壩流自由面追蹤問題中有待解決的難題。本文基于二相流數(shù)學(xué)模型發(fā)展界面保留水平集方法（An Interface-preserving Level SetMethod）求解對流方程和重初始化方程能夠較好的處理氣液界面大梯度變化問題和自由液面的追蹤�；谒郊椒ǎ↙evel Set）的對流方程,在笛卡爾坐標(biāo)系下基于均勻交錯網(wǎng)格,利用空間四階保色散-緊致加權(quán)重構(gòu)-本質(zhì)無震蕩的空間離散格式（Fourth-order Dispersion-relation Preserving Compact Reconstruction Weighted Essentially Non-os-cillatory,DRP-CRWENO4）離散對流方程。與五階WENO5（Weighted Essentially Non-oscillatory）相比,DRP-CRWENO4格式可以更加精確的描述氣液界面演變過程。首先,本文通過求解水平集函數(shù)（符號解距離... 

【文章頁數(shù)】：101 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
縮寫、符號清單和術(shù)語表
1 前言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 數(shù)值模擬方法研究進展
    1.3 數(shù)值格式研究進展
    1.4 水平集合方法簡介與研究現(xiàn)狀
    1.5 本文研究工作
        1.5.1 本文的研究內(nèi)容和方法
        1.5.2 本文的組織結(jié)構(gòu)
2 數(shù)值模型
    2.1 界面保留水平集合法
    2.2 Navier-Stokes方程
3 數(shù)值格式及控制方程的求解
    3.1 基于DRP水平集函數(shù)求解方法
        3.1.1 水平集合演變方程的空間導(dǎo)數(shù)的近似方法
        3.1.2 重初始化方程的空間導(dǎo)數(shù)近似解法
        3.1.3 時間推進格式
    3.2 N-S方程的求解方法
        3.2.1 投影法求解過程
        3.2.2 求解動量方程
        3.2.3 求解泊松方程
        3.2.4 數(shù)值穩(wěn)定性條件
    3.3 求解流程小結(jié)
4 數(shù)值結(jié)果驗證研究
    4.1 收斂性和計算效率測試
    4.2 一維對流問題
    4.3 二維渦變形問題
        4.3.1 渦變形問題一
        4.3.2 渦變形問題二
    4.4 變形場測試(Deformation Field)
    4.5 Zalesak's圓盤問題
    4.6 3D渦變形問題
    4.7 三維Zalesak's球問題
5 模型應(yīng)用
    5.1 無障礙潰壩流
    5.2 濕床上的潰壩流
    5.3 粒子驅(qū)動潰壩流問題
    5.4 基于矩形障礙物的潰壩流
    5.5 氣泡運動問題
        5.5.1 二維單氣泡上升問題
        5.5.2 二維液面氣泡破裂問題
        5.5.3 三維單氣泡上升問題
        5.5.4 三維液面氣泡破裂問題
6 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 展望
參考文獻
附錄1
附錄2
作者簡歷
    一 教育經(jīng)歷
    二 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的相關(guān)論文



本文編號：3696592