工程仿真界對計算機輔助設計（CAD）與計算機輔助分析（CAE）的融合有著迫切的需求,而傳統(tǒng)的有限元法對網格形狀、連接方式、疏密過渡等有諸多限制,極大地增加了數(shù)值計算前處理的工作量,而且實際的曲線邊界一般要離散成折線形式,難以實現(xiàn)基于CAD精確幾何的CAE建模,給CAE的分析人員帶來不小的困擾�；诖�,本文采用獨立覆蓋流形法,提出基于任意網格劃分的數(shù)值計算手段。充分利用了獨立覆蓋流形法關于覆蓋網格的三個任意性的特點（任意形狀、任意連接、任意加密）,突破了有限元法對網格的各種限制,實現(xiàn)了網格的任意劃分,同時還能夠精確模擬曲線邊界,包括準確施加曲線上的邊界條件。在計算上,只要將求解域劃分為可包含曲線邊的任意形狀的塊體網格,僅需在積分過程中考慮塊體之間的窄條形（包括曲線條）的覆蓋重疊區(qū)域,而不必在計算模型中生成這些條形。這些方法極大地簡化了前處理的工作量,為實現(xiàn)基于精確幾何建模的數(shù)值計算及其完全自動化的前處理開辟新的路徑,也為CAE的自動計算以及CAD與CAE的融合打下了基礎。主要的研究工作如下:（1）提出了任意形狀覆蓋網格的計算方法:首先不考慮覆蓋之間的條形連接,將求解域劃分為塊體網格,針對... 

【文章頁數(shù)】：78 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 有限元的擴展方法
        1.2.2 無網格法
    1.3 數(shù)值流形法
        1.3.1 數(shù)值流形法簡介
        1.3.2 數(shù)值流形法的研究現(xiàn)狀
    1.4 本文研究內容
第2章 獨立覆蓋流形法
    2.1 流形思想與獨立覆蓋
    2.2 獨立覆蓋流形法的收斂性
    2.3 任意形狀覆蓋的初步研究
    2.4 本章小結
第3章 任意形狀覆蓋網格的計算方法
    3.1 任意形狀、任意連接和任意加密的覆蓋網格
    3.2 塊體積分
    3.3 條形積分
        3.3.1 單位分解函數(shù)的表示
        3.3.2 局部坐標關于整體坐標的導數(shù)
        3.3.3 積分方法
    3.4 曲線邊界上的本質邊界條件
    3.5 算例
        3.5.1 懸臂梁算例
        3.5.2 半圓板算例
    3.6 本章小結
第4章 任意網格劃分算法
    4.1 基于直線段的塊體切割過程
    4.2 凹角-短垂線法
        4.2.1 直線外一點到直線上的垂足
        4.2.2 曲線外一點到曲線的最短距離
        4.2.3 平面多邊形凹凸性的判斷
    4.3 網格劃分程序的實現(xiàn)
    4.4 本章小結
第5章 基于任意網格劃分的自動計算
    5.1 誤差指標
    5.2 與CAD相融合的CAE自動計算
    5.3 自動計算算例
        5.3.1 圓孔算例
        5.3.2 重力壩算例
    5.4 本章小結
第6章 結論與展望
    6.1 結論
    6.2 展望
參考文獻
附錄
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于精確幾何的曲梁分析新方法[J]. 蘇海東,周朝,頡志強.  長江科學院院報. 2018(04)
[2]采用獨立覆蓋流形法分析精確幾何描述的曲殼[J]. 蘇海東,周朝,頡志強,陳琴.  長江科學院院報. 2018(04)
[3]獨立覆蓋誤差分析的子模型法[J]. 蘇海東,袁笑晨,龔亞琦.  長江科學院院報. 2017(12)
[4]獨立覆蓋流形法的本質邊界條件施加方法[J]. 蘇海東,頡志強.  長江科學院院報. 2017(12)
[5]基于四叉樹網格和多邊形比例邊界有限元方法的巖土工程非線性靜動力分析[J]. 鄒德高,劉鎖,陳楷,孔憲京,余翔.  巖土力學. 2017(S2)
[6]基于獨立覆蓋流形法的CAD與CAE融合研究[J]. 蘇海東,陳積瞻,頡志強,祁勇峰.  長江科學院院報. 2017(12)
[7]形狀自由的高性能有限元方法研究的一些進展[J]. 岑松,尚閆,周培蕾,周明玨,包屹,黃峻彬,吳承晉,李智.  工程力學. 2017(03)
[8]基于獨立覆蓋的流形法的收斂性及覆蓋網格特性[J]. 蘇海東,頡志強,龔亞琦,祁勇峰.  長江科學院院報. 2016(02)
[9]基于CAD幾何的數(shù)值流形方法初步研究[J]. 陳積瞻,蘇海東,祁勇峰.  長江科學院院報. 2016(02)
[10]基于矩形獨立覆蓋初步實現(xiàn)結構靜力分析的自動計算[J]. 蘇海東,龔亞琦,頡志強,祁勇峰.  長江科學院院報. 2016(02)

博士論文
[1]高土石壩張拉裂縫開展機理研究與數(shù)值模擬[D]. 張琰.清華大學 2009
[2]自然鄰近無網格法的理論與應用研究[D]. 王凱.山東大學 2005



本文編號：3662328