本文關(guān)鍵詞：交互熵法在水文頻率分析中的應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：水文頻率分析是用概率分布對(duì)水文現(xiàn)象未來(lái)可能的長(zhǎng)期變化做出統(tǒng)計(jì)意義上的定量預(yù)測(cè),為水利工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營(yíng)提供依據(jù)。隨著全球氣候變化、人類(lèi)活動(dòng)加劇和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,水文頻率分析計(jì)算方法也需要不斷地發(fā)展和完善。本文綜述了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外水文頻率分析的研究進(jìn)展,探討了交互熵法和傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法在水文頻率分布參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下。(1)介紹了分位數(shù)對(duì)約束、交互熵函數(shù)與其性質(zhì)、Kullback最小交互熵原理及基于分位數(shù)對(duì)約束的交互熵法進(jìn)行分布參數(shù)估計(jì)的推導(dǎo)過(guò)程。基于Matlab2010b平臺(tái),編制了分位數(shù)對(duì)約束條件下,應(yīng)用交互熵法進(jìn)行P-Ⅲ分布、兩參數(shù)Gamma分布和Gumbel分布的參數(shù)計(jì)算程序。(2)選定皮爾遜Ⅲ型分布,研究交互熵法和常用的參數(shù)估計(jì)方法(矩法、概率權(quán)重矩法、線(xiàn)性矩法、權(quán)函數(shù)法)在水文頻率分析中的應(yīng)用。將模型應(yīng)用在陜北地區(qū)6個(gè)主要水文測(cè)站的年最大洪峰流量資料序列和關(guān)中地區(qū)34個(gè)氣象站的年降水量資料序列中,并進(jìn)行擬合結(jié)果分析和評(píng)價(jià)。(3)選定兩參數(shù)Gamma分布和Gumbel(極值I型)分布,研究交互熵法和常用的參數(shù)估計(jì)方法(矩法、極大似然法、線(xiàn)性矩法)在水文頻率分析中的應(yīng)用。模型應(yīng)用在陜北地區(qū)6個(gè)主要水文測(cè)站的年最大洪峰流量資料序列和關(guān)中地區(qū)34個(gè)氣象站的年降水量資料序列中,并進(jìn)行擬合結(jié)果分析和評(píng)價(jià)。(4)選定三種擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(累積相對(duì)偏差平方和準(zhǔn)則δ、離差平方和最小準(zhǔn)則OLS、赤池信息量準(zhǔn)則AIC)對(duì)各測(cè)站不同分布下的設(shè)計(jì)值進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)上述研究,取得以下主要結(jié)論:(1)在采用交互熵法估計(jì)分布參數(shù)時(shí),初值選擇影響最優(yōu)求解收斂和計(jì)算速度。(2)交互熵法是一種可行的方法:應(yīng)用在皮爾遜Ⅲ分布中,與線(xiàn)性矩法和概率權(quán)重矩法效果接近,并且優(yōu)于權(quán)函數(shù)法和矩法;應(yīng)用在兩參數(shù)Gamma分布中,其效果與線(xiàn)性矩法有一定差距,但總體相差不大;應(yīng)用在Gumbel分布中,不論在高尾部還是低尾部擬合效果均較優(yōu),其偏差值也在合理范圍內(nèi)。(3)不同優(yōu)化準(zhǔn)則下,各測(cè)站的最優(yōu)分布和分布參數(shù)均不同。在累積相對(duì)偏差平方和準(zhǔn)則下,Gumbel分布和Gamma分布擬合偏差最小。在離差平方和最小準(zhǔn)則和赤池信息量準(zhǔn)則下,P-Ⅲ分布和Gumbel分布擬合偏差最小,且最優(yōu)分布是P-Ⅲ分布的測(cè)站相對(duì)較多。P-Ⅲ分布還能較好擬合洪水?dāng)?shù)據(jù)。
【關(guān)鍵詞】：水文頻率分析 參數(shù)估計(jì) 交互熵法 擬合優(yōu)度評(píng)價(jià) P-Ⅲ分布
【學(xué)位授予單位】：西北農(nóng)林科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P333.9
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 緒論12-24
• 1.1 研究目的及意義12-14
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-21
• 1.2.1 頻率曲線(xiàn)線(xiàn)型17-18
• 1.2.2 傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法18-20
• 1.2.3 新型參數(shù)估計(jì)方法20-21
• 1.3 研究目標(biāo)21-22
• 1.4 研究?jī)?nèi)容與技術(shù)路線(xiàn)22
• 1.4.1 研究?jī)?nèi)容22
• 1.4.2 技術(shù)路線(xiàn)22
• 1.5 本章小結(jié)22-24
• 第二章 三種水文頻率分布參數(shù)估計(jì)理論與方法24-35
• 2.1 皮爾遜Ⅲ型分布24-28
• 2.1.1 分布函數(shù)24
• 2.1.2 密度函數(shù)24
• 2.1.3 參數(shù)估計(jì)方法24-28
• 2.1.3.1 矩法24-25
• 2.1.3.2 概率權(quán)重矩法25-26
• 2.1.3.3 線(xiàn)性矩法26-28
• 2.1.3.4 權(quán)函數(shù)法28
• 2.2 兩參數(shù)Gamma分布28-32
• 2.2.1 分布函數(shù)28-29
• 2.2.2 密度函數(shù)29
• 2.2.3 參數(shù)估計(jì)方法29-32
• 2.2.3.1 矩法29-30
• 2.2.3.2 極大似然法30-31
• 2.2.3.3 線(xiàn)性矩法31-32
• 2.3 Gumbel分布32-34
• 2.3.1 分布函數(shù)32
• 2.3.2 密度函數(shù)32
• 2.3.3 參數(shù)估計(jì)方法32-34
• 2.3.3.1 矩法32-33
• 2.3.3.2 極大似然法33
• 2.3.3.3 線(xiàn)性矩法33-34
• 2.4 本章小結(jié)34-35
• 第三章 基于最小交互熵原理的水文頻率分析方法35-43
• 3.1 信息熵的概念35-36
• 3.2 交互熵原理36-38
• 3.2.1 交互熵概念36
• 3.2.2 Kullback最小交互熵原理36-38
• 3.3 基于Kullback最小交互熵原理的概率分布參數(shù)估算38-39
• 3.4 基于Kullback最小交互熵原理的水文頻率參數(shù)估計(jì)方法39-42
• 3.4.1 推求分位數(shù)對(duì)約束39
• 3.4.2 選擇參考分布39
• 3.4.3 推求后驗(yàn)分布39-42
• 3.5 本章小結(jié)42-43
• 第四章 研究區(qū)水文頻率計(jì)算43-113
• 4.1 研究區(qū)概況43-45
• 4.1.1 自然地理概況43-44
• 4.1.1.1 地形地貌43
• 4.1.1.2 氣候特征43-44
• 4.1.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)概況44-45
• 4.2 資料收集與審查45-46
• 4.2.1 資料的收集45-46
• 4.2.2 資料的審查46
• 4.3 基于交互熵原理的水文頻率參數(shù)估計(jì)46-91
• 4.3.1 P-Ⅲ分布參數(shù)估計(jì)46-62
• 4.3.1.1 寶雞市各測(cè)站年降水序列P-Ⅲ分布參數(shù)計(jì)算46-51
• 4.3.1.2 咸陽(yáng)市各測(cè)站年降水序列P-Ⅲ分布參數(shù)計(jì)算51-54
• 4.3.1.3 渭南市各測(cè)站年降水序列P-Ⅲ分布參數(shù)計(jì)算54-58
• 4.3.1.4 西安市各測(cè)站年降水序列P-Ⅲ分布參數(shù)計(jì)算58-60
• 4.3.1.5 陜北地區(qū)六站年最大洪峰流量序列P-Ⅲ分布參數(shù)計(jì)算60-62
• 4.3.2 兩參數(shù)Gamma分布參數(shù)估計(jì)62-77
• 4.3.2.1 寶雞市各測(cè)站年降水序列兩參數(shù)Gamma分布參數(shù)計(jì)算62-66
• 4.3.2.2 咸陽(yáng)市各測(cè)站年降水序列兩參數(shù)Gamma分布參數(shù)計(jì)算66-69
• 4.3.2.3 渭南市各測(cè)站年降水序列兩參數(shù)Gamma分布參數(shù)計(jì)算69-73
• 4.3.2.4 西安市各測(cè)站年降水序列兩參數(shù)Gamma分布參數(shù)計(jì)算73-75
• 4.3.2.5 陜北地區(qū)六站年最大洪峰流量序列兩參數(shù)Gamma分布參數(shù)計(jì)算75-77
• 4.3.3 Gumbel分布參數(shù)估計(jì)77-91
• 4.3.3.1 寶雞市各測(cè)站年降水序列Gumbel分布參數(shù)計(jì)算77-81
• 4.3.3.2 咸陽(yáng)市各測(cè)站年降水序列Gumbel分布參數(shù)計(jì)算81-84
• 4.3.3.3 渭南市各測(cè)站年降水序列Gumbel分布參數(shù)計(jì)算84-87
• 4.3.3.4 西安市各測(cè)站年降水序列Gumbel分布參數(shù)計(jì)算87-88
• 4.3.3.5 陜北地區(qū)六站年最大洪峰流量序列Gumbel分布參數(shù)計(jì)算88-91
• 4.4 交互熵法與常規(guī)參數(shù)估計(jì)方法的對(duì)比分析91-111
• 4.4.1 擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則91-92
• 4.4.1.1 累積相對(duì)偏差平方和準(zhǔn)則91
• 4.4.1.2 OLS準(zhǔn)則91-92
• 4.4.1.3 AIC準(zhǔn)則92
• 4.4.2 誤差計(jì)算92-107
• 4.4.2.1 P-Ⅲ分布誤差計(jì)算92-98
• 4.4.2.2 兩參數(shù)Gamma分布誤差計(jì)算98-102
• 4.4.2.3 Gumbel分布誤差計(jì)算102-107
• 4.4.3 三種準(zhǔn)則下的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)107-111
• 4.4.3.1 累積相對(duì)偏差平方和 δ 準(zhǔn)則下的結(jié)果107-108
• 4.4.3.2 離差平方和最小準(zhǔn)則OLS下的結(jié)果108-110
• 4.4.3.3 赤池信息量準(zhǔn)則AIC下的結(jié)果110-111
• 4.5 本章小結(jié)111-113
• 第五章 研究結(jié)論與展望113-115
• 5.1 研究結(jié)論113-114
• 5.2 展望114-115
• 參考文獻(xiàn)115-120
• 致謝120-121
• 作者簡(jiǎn)介121

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本文編號(hào)：364696