工程實(shí)際中,為優(yōu)化馬蹄形隧洞斷面受力條件,常采用非標(biāo)準(zhǔn)型式的過(guò)水?dāng)嗝?但復(fù)雜的體型又會(huì)導(dǎo)致水力學(xué)計(jì)算非常困難。為解決這一工程難題,通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算采用幾何分割法和積分法推導(dǎo)出了兩種非標(biāo)準(zhǔn)馬蹄形斷面任意水深對(duì)應(yīng)的水力學(xué)要素解析式,并利用Excel等計(jì)算軟件方便快捷地求出精確解析解。依托滇中引水工程,將推導(dǎo)的公式應(yīng)用于非標(biāo)準(zhǔn)馬蹄形隧洞斷面水力要素?cái)M定中,結(jié)果準(zhǔn)確可靠,可為類似工程的水力學(xué)計(jì)算提供參考。 

【文章來(lái)源】：人民長(zhǎng)江. 2020,51(03)北大核心

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【部分圖文】：

非標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型馬蹄形斷面

基于標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型馬蹄形斷面,類型參數(shù)T=R/r=3,底拱圓心向下移動(dòng)nr,底拱對(duì)應(yīng)的半圓心角為θ,側(cè)拱對(duì)應(yīng)的圓心角為α,角度均為弧度制,具體量值如圖 2所示。在圖2中,α、θ角度量值通過(guò)幾何關(guān)系可以得出兩者量值關(guān)系為 α= arcsin n-2+3cosθ 3 。

表2 非標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型水力要素表Tab.2 Non-standard type Ⅰ hydraulic elements 水深范圍 斷面面積A 濕周χ 水深h 0≤h≤R-Rcosθ R2(θ′-sinθ′cosθ′) 2Rθ′ R-Rcosθ′ R-Rcosθ≤h≤r+nr A1+F(a)-F(b) 2R(θ+α-α′) Rsinα- Rsinα′+e r+nr≤h≤R-r+nr A1+F(c)-F(B)+B 2R(θ+α)+R(π-2φ) r+nr+rcosφ以上介紹的幾何分割法和積分法對(duì)于兩種不同的非標(biāo)準(zhǔn)馬蹄形斷面均是可行的。

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