本文關(guān)鍵詞：基于水平集的數(shù)據(jù)同化方法及其在溢油擴散預(yù)測中的應(yīng)用

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【摘要】：在地球物理領(lǐng)域中,流體的運動一般由微分方程所描述。一方面,受到觀測器誤差以及天氣條件等因素的影響,對微分方程初值與邊值的觀測通常是不準(zhǔn)確的。另一方面,對于具有不同物理性質(zhì)的物質(zhì),微分方程的參數(shù)也是未知的。利用不精確的初邊值以及參數(shù)進(jìn)行長時間預(yù)測會引起較大的誤差。因此,適時利用已有的觀測數(shù)據(jù)反演修正初值、邊值以及參數(shù)是很有必要的。四維變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法(4D-Var)是一種被廣泛應(yīng)用于數(shù)值天氣預(yù)報的反問題研究方法。4D-Var方法通過加入可觀測變量的資料,間接反演無法觀測或修正觀測不足的變量。本文提出了一種基于水平集的四維變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法(LS-4D-Var),通過建立圖像算子將水平集方程的狀態(tài)變量與觀測圖像的邊界結(jié)構(gòu)對應(yīng)起來,同化觀測圖像的邊界結(jié)構(gòu)信息,反演優(yōu)化水平集方程的初始場與擴散系數(shù)。進(jìn)一步,將此方法運用到海上溢油擴散的預(yù)測中。水平集方法是一種流行和通用的復(fù)雜界面追蹤技術(shù),運用該方法來表征溢油觀測圖像之間的動力學(xué)信息具有一定的優(yōu)勢。LS-4D-Var作為一種新型的圖像同化技術(shù),與之前的基于濃度、溫度、顏色、鹽度的4D-Var相比,能夠運用少量的觀測信息預(yù)測油污等污染物的擴散范圍。LS-4D-Var方法首先運用小波模極大值方法對觀測圖像進(jìn)行邊界特征提取;然后構(gòu)造圖像算子得到變分模型;最后,運用四維變分?jǐn)?shù)據(jù)同化技術(shù)中的伴隨法反演水平集方程的初始場和擴散系數(shù)。實驗結(jié)果表明本文的LS-4D-Var算法僅利用觀測圖像的邊界結(jié)構(gòu)信息就可精確地恢復(fù)界面初始場的邊界和擴散系數(shù)。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)據(jù)同化 水平集 特征提取 溢油擴散預(yù)測
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TE5;TP391.41
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 課題來源及研究的目的和意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 水平集方法的研究現(xiàn)狀10-11
• 1.4 溢油預(yù)測模型的研究現(xiàn)狀11
• 1.5 本文主要研究內(nèi)容11-13
• 第2章 預(yù)備知識13-25
• 2.1 四維變分伴隨數(shù)據(jù)同化13-17
• 2.1.1 理論框架14
• 2.1.2 G?ateaux微分法14-17
• 2.2 非線性優(yōu)化算法17-19
• 2.2.1 共軛梯度法17-18
• 2.2.2 擬牛頓法18-19
• 2.3 水平集方法19-23
• 2.3.1 水平集方程19-20
• 2.3.2 水平集方程的數(shù)值離散格式20-23
• 2.3.3 重新初始化方法23
• 2.4 本章小結(jié)23-25
• 第3章 基于水平集的變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法25-31
• 3.1 小波模極大值方法25-26
• 3.2 變分模型與伴隨方程26-30
• 3.3 本章小結(jié)30-31
• 第4章 數(shù)值實驗31-40
• 4.1 數(shù)值離散31-32
• 4.2 實驗設(shè)置32-33
• 4.3 實驗結(jié)果33-39
• 4.4 實驗結(jié)果分析39
• 4.5 本章小結(jié)39-40
• 結(jié)論40-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果45-47
• 致謝47

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本文編號：615274