本文關(guān)鍵詞：基于混合有限元方法的各向異性油藏?cái)?shù)值模擬研究

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【摘要】：滲透率各向異性油藏相當(dāng)普遍,其流動(dòng)規(guī)律十分復(fù)雜。但是,現(xiàn)有的油藏?cái)?shù)值模擬軟件不能準(zhǔn)確模擬滲透率各向異性油藏中的流動(dòng)規(guī)律。為了解決這一棘手的問題,利用了混合有限元方法,開展了以下工作：(1)針對(duì)各向異性油藏滲透率張量場(chǎng)的表征問題,利用坐標(biāo)變換,借助達(dá)西定律,推導(dǎo)出了方向滲透率公式；利用橢球曲面擬合方法,對(duì)各個(gè)方向的滲透率擬合,獲得了滲透率張量；依據(jù)矩陣的代數(shù)運(yùn)算法則,對(duì)滲透率張量插值,得到了整個(gè)區(qū)域的張量場(chǎng)；通過對(duì)比,選取幾何平均對(duì)滲透率張量場(chǎng)進(jìn)行粗化。(2)引入混合有限元方法,利用變分原理,推導(dǎo)出了達(dá)西流動(dòng)方程和質(zhì)量守恒方程的等價(jià)積分弱形式；利用離散化思想,借助插值基函數(shù),將積分弱形式轉(zhuǎn)換為等價(jià)的矩陣形式；利用拓?fù)渌枷?刻畫了網(wǎng)格元素之間的拓?fù)潢P(guān)系,解決了系數(shù)矩陣的拼裝問題。(3)針對(duì)單相和油水兩相流動(dòng)問題,利用混合有限元方法,建立塊中心網(wǎng)格系統(tǒng)和節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格系統(tǒng),得到了單相(非)穩(wěn)態(tài)和油水兩相(不)可壓縮流體流動(dòng)的矩陣形式；利用預(yù)處理共軛梯度法和牛頓迭代法,求解離散化所得到的(非)線性方程組。(4)采用了MATLAB語言編寫模擬器,模擬了直井、垂直裂縫井、水平井和一采一注模型中的流動(dòng),繪制了油藏中的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和流線圖,并分析了滲透率各向異性對(duì)流動(dòng)的影響。本文建立的基于混合有限元方法的數(shù)值模擬對(duì)于各向異性油藏的模擬有理論和應(yīng)用價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】：各向異性油藏 滲透率張量 混合有限元方法 模型
【學(xué)位授予單位】：西南石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TE312
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 本文的研究目的及意義8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-12
• 1.2.1 各向異性油藏?cái)?shù)值模擬研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2.2 混合有限元方法在油藏?cái)?shù)值模擬中的研究現(xiàn)狀9-12
• 1.3 本文的研究目標(biāo)、技術(shù)路線和技術(shù)關(guān)鍵12
• 1.3.1 研究目標(biāo)12
• 1.3.2 技術(shù)路線12
• 1.3.3 技術(shù)關(guān)鍵12
• 1.4 本文的主要研究?jī)?nèi)容12-14
• 第2章 各向異性油藏滲透率張量場(chǎng)的表征14-27
• 2.1 各向異性油藏的形成原因14-15
• 2.2 滲透率各向異性的特征15-17
• 2.2.2 完全各向異性15
• 2.2.3 正交各向異性15-17
• 2.3 方向滲透率17-21
• 2.3.1 沿流速方向的滲透率18-19
• 2.3.2 沿壓力梯度方向的滲透率19-21
• 2.3.3 幾何平均的方向滲透率21
• 2.4 橢球曲面擬合21-23
• 2.5 滲透率張量插值23-25
• 2.6 滲透率張量粗化25-26
• 2.7 本章小結(jié)26-27
• 第3章 混合有限元方法的基本原理27-37
• 3.1 達(dá)西滲流模型27
• 3.2 積分形式27-28
• 3.3 離散化28-32
• 3.3.1 基函數(shù)29-31
• 3.3.2 矩陣形式31-32
• 3.4 拓?fù)潢P(guān)系32-34
• 3.4.1 網(wǎng)格單元編號(hào)32
• 3.4.2 拓?fù)溆成?/span>32-34
• 3.5 定解條件34-36
• 3.6 本章小結(jié)36-37
• 第4章 基于混合有限元方法的單相穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模擬37-55
• 4.1 基本流動(dòng)方程37-38
• 4.2 塊中心網(wǎng)格系統(tǒng)38-43
• 4.2.1 積分弱形式38-39
• 4.2.2 網(wǎng)格單元分析39-41
• 4.2.3 基函數(shù)分析41-43
• 4.3 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格系統(tǒng)43-48
• 4.3.1 積分弱形式43-44
• 4.3.2 網(wǎng)格單元分析44-46
• 4.3.3 基函數(shù)分析46-48
• 4.4 線性方程組求解48-50
• 4.4.1 共軛梯度法48-50
• 4.4.2 預(yù)處理共軛梯度法50
• 4.5 示例計(jì)算50-54
• 4.5.1 直井模型50-52
• 4.5.2 垂直裂縫井模型52-53
• 4.5.3 多級(jí)裂縫井模型53-54
• 4.6 本章小結(jié)54-55
• 第5章 基于混合有限元方法的單相瞬態(tài)流動(dòng)模擬55-61
• 5.1 單相滲流基本方程55
• 5.2 塊中心網(wǎng)格系統(tǒng)55-57
• 5.3 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格系統(tǒng)57-58
• 5.4 牛頓迭代法58-59
• 5.5 示例計(jì)算59-60
• 5.6 本章小結(jié)60-61
• 第6章 基于混合有限元方法的油水兩相流動(dòng)模擬61-70
• 6.1 基本方程61-62
• 6.2 油水兩相不可壓縮流體流動(dòng)的離散62-63
• 6.3 油水兩相可壓縮流體流動(dòng)的離散63-67
• 6.4 示例計(jì)算67-69
• 6.4.1 均質(zhì)各向異性示例67-68
• 6.4.2 非均質(zhì)各向異性示例68-69
• 6.5 本章小結(jié)69-70
• 第7章 結(jié)論與建議70-71
• 7.1 結(jié)論70
• 7.2 建議70-71
• 致謝71-72
• 參考文獻(xiàn)72-76
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果76

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