【摘要】：基于斷裂變分理論的相場(chǎng)法是目前復(fù)雜裂縫模擬的新方法。與傳統(tǒng)離散裂縫模型不同,相場(chǎng)模擬是采用連續(xù)變量來(lái)模擬不連續(xù)問(wèn)題,通過(guò)引入一個(gè)連續(xù)變化的相場(chǎng)變量來(lái)表征材料損傷與否。裂縫的演化方程是通過(guò)全場(chǎng)能量極小值的求解所推導(dǎo)而來(lái),求解過(guò)程中不需要額外的斷裂準(zhǔn)則判定,不用對(duì)裂縫邊界進(jìn)行顯式追蹤,在裂縫分叉、交錯(cuò)等復(fù)雜裂縫擴(kuò)展模擬上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。在相場(chǎng)斷裂模型中,彈性應(yīng)變能驅(qū)使相場(chǎng)變量的演化,彈性能的分解被用來(lái)解決裂縫出現(xiàn)的偽分叉,但是這種分解會(huì)造成控制方程的不光滑以及高度非線(xiàn)性,以至于計(jì)算過(guò)程中牛頓迭代常得不到收斂的結(jié)果。本文提出三種正則化方法用于對(duì)分段的特征值函數(shù)進(jìn)行光滑化處理。準(zhǔn)靜態(tài)位移載荷作用下裂縫擴(kuò)展的數(shù)值結(jié)果表明,在正則化參數(shù)控制在較小的取值時(shí),所有方法都能有效地提高牛頓迭代的收斂性,同時(shí)不影響數(shù)值結(jié)果的精度。相場(chǎng)變量定義初始裂縫條件可以處理復(fù)雜天然裂縫的預(yù)置,但是彈性能的分解會(huì)導(dǎo)致完全損傷區(qū)域內(nèi)的能量殘余,從而違背了裂縫處的應(yīng)力條件。本文引入一個(gè)由臨界損傷參數(shù)決定的臨界損傷區(qū)域來(lái)修正初始裂縫邊界條件,同時(shí)基于體積形變和形狀形變分解理論,提出了一種新的彈性應(yīng)變能分解模型。數(shù)值結(jié)果可以與現(xiàn)有文獻(xiàn)相媲美,但本文的處理方法更為便捷,大大節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。本文將自適應(yīng)移動(dòng)網(wǎng)格方法用于相場(chǎng)斷裂模型的求解中,基于相場(chǎng)變量的Hessian矩陣構(gòu)造出的度量張量可以決定網(wǎng)格尺寸、形狀及移動(dòng)方向,然后采用移動(dòng)網(wǎng)格偏微分方程(MMPDE)方法動(dòng)態(tài)跟蹤裂縫的延伸。結(jié)果表明移動(dòng)網(wǎng)格有限元方法能夠自適應(yīng)地將網(wǎng)格單元集中在擴(kuò)展裂縫周?chē)?并具有處理復(fù)雜裂縫相互作用的能力。相比于均勻網(wǎng)格系統(tǒng),移動(dòng)網(wǎng)格求解CPU耗時(shí)僅用十分之一,所需網(wǎng)格單元數(shù)量也大幅度減少。最后在相場(chǎng)斷裂模型基礎(chǔ)上考慮縫內(nèi)流體壓力項(xiàng)作用,建立了相場(chǎng)、位移場(chǎng)和流體壓力場(chǎng)耦合的水力裂縫相場(chǎng)模型,并對(duì)其進(jìn)行了無(wú)量綱化的轉(zhuǎn)換。基于MMPDE移動(dòng)網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)了水力壓裂復(fù)雜裂縫體系中存在的裂縫轉(zhuǎn)向、交錯(cuò)以及水平井分段多簇壓裂縫間干擾問(wèn)題的相場(chǎng)模擬。本文對(duì)相場(chǎng)斷裂模型的算法和模型本身的優(yōu)化上取得了一些創(chuàng)新性認(rèn)識(shí)和突破,并將MMPDE移動(dòng)網(wǎng)格方法運(yùn)用于模型的數(shù)值求解,讓工程跨尺度條件下復(fù)雜裂縫模擬的實(shí)現(xiàn)更為容易。研究成果將為非常規(guī)儲(chǔ)層水力壓裂開(kāi)發(fā)技術(shù)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)石油大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：TE357
【圖文】：

通過(guò)引入在０至１區(qū)間變化的相場(chǎng)變量＾和彌散裂縫寬度／，提出了材料脆性斷裂逡逑的相場(chǎng)逼近，首次在數(shù)值上實(shí)現(xiàn)了斷裂變分準(zhǔn)則。相場(chǎng)變量表示彈性體內(nèi)裂縫擴(kuò)展逡逑過(guò)程如圖１．１所示。逡逑－２－逡逑

平面應(yīng)力模型的能量變分法求解過(guò)程。彈性體ｃ邋Ｅ２的全部邊界條件為３／２邋＝逡逑，其中在３N媳囈縞暇哂幸閻媼�？（应力眹铱V跫冢常薇囈縞細(xì)義隙ㄎ灰圃際儒澹夢(mèng)灰票囈縑跫�，壤_跡玻彼盡ｅ義賢跡玻畢叩粵ρ侍餳負(fù)翁寮盎旌媳囈縑跫義希疲椋紓澹玻卞澹攏錚酰睿洌幔潁澹悖錚睿洌椋簦椋錚睿簀澹媯錚蟈澹簦瑁邋澹歟椋睿澹幔蟈澹澹歟幔螅簦椋沐澹穡潁錚猓歟澹礤義弦讕蕕粵ρе械募負(fù)畏匠�，应变张董繗㈨示为辶x希邋澹藉澹蓿ǎ鄭蹂澹澹ǎ鄭酰裕╁危ǎ玻保╁義掀渲校魑灰葡蛄俊罰校蹺灰鋪荻日帕�。嘘J刪卣蟮男問(wèn)劍哄義希ㄥ危梗酰危卞澹澹常酰澹梗酰埽苠義希叔危洌危玻保梗澹澹洌赍義希椋洌酰掊澹幔眨苠澹洌酰�、）辶x希埽玻埽幔澹澹洌╁危洌澹義隙雜詬饗蜞跣緣牡蘊(yùn)澹讕莨鬩搴碩�，单位体积的弹须sΡ淠埽ㄓ殖頻雜﹀義媳淠苊芏齲┒ㄒ邐義希ュ澹ǎ緬澹交幔ǎ簦潁ǎ澹插澹澹ⅲ簦

本文編號(hào)：2734410