【摘要】：非常規(guī)油氣資源的孔隙結(jié)構(gòu)及其連通性非常復(fù)雜,其孔隙尺度從毫米到納米跨越多個量級.多孔介質(zhì)中氣體的輸運過程不僅依賴于介質(zhì)的多尺度微觀結(jié)構(gòu)特征,還依賴于氣體的相關(guān)屬性.氣體在多尺度多孔介質(zhì)中的輸運過程包括無滑流、滑脫流和過渡流,涉及分子擴散和努森擴散等多種機制,因此很難用唯一的連續(xù)介質(zhì)理論來描述氣體的輸運特征.大量的數(shù)據(jù)表明真實多孔介質(zhì)中的內(nèi)部孔隙具有分形標(biāo)度特征,因此采用分形幾何表征多尺度多孔介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu),引入孔隙分形維數(shù)和迂曲度分形維數(shù)定量表征多孔介質(zhì)的微結(jié)構(gòu)和彎曲流道,建立多尺度多孔介質(zhì)氣體輸運過程的細(xì)觀模型;推導(dǎo)了多尺度多孔介質(zhì)中氣體的有效滲透率和有效擴散系數(shù),并討論了多尺度多孔介質(zhì)微結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣體屬性對于氣體等效輸運特性的定量影響.該研究不僅可以豐富滲流理論,且有利于深入理解非常規(guī)油氣藏的產(chǎn)出機制.
【圖文】：

ａ）考慮了氣體滑移效應(yīng)，采用分形幾何理論和數(shù)值模擬計算了有效氣體滲透率和滑移因子，結(jié)果表明當(dāng)０．０１≤Ｋｎ≤０．１時氣體滑移效應(yīng)對氣體滲透率具有顯著影響．綜上所述，盡管目前有一些修正模型能夠描述多尺度多孔介質(zhì)中的氣體多種輸運過程，但是通常存在一些經(jīng)驗常數(shù)、微觀滲流機理不明確、缺乏統(tǒng)一的數(shù)學(xué)和物理模型等問題．因此，本文采用分形幾何理論表征多孔介質(zhì)的多尺度孔隙結(jié)構(gòu)，，建立了氣體輸運的細(xì)觀物理模型，系統(tǒng)研究了多孔介質(zhì)的多種輸運機制，并計算了多孔介質(zhì)的有效氣體輸運參數(shù)．圖１多孔介質(zhì)分形毛管束模型示意Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｓｋｅｔｃｈｏｆｆｒａｃｔａｌｃａｐｉｌｌａｒｙｂｕｎｄｌｅｍｏｄｅｌｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ１分形模型本文采用毛管束模型研究各向同性均質(zhì)多孔介質(zhì)中的單相氣體輸運過程（圖１），其中圓形毛管束的直徑尺度分布和彎曲毛管長度假設(shè)滿足如下分形標(biāo)度率（ＹｕａｎｄＣｈｅｎｇ，２００２）：ｆλ（）＝ＤｆλＤｆｍｉｎλ－（Ｄｆ＋１），（１）１３７４

）和式（２５）．為了討論分形維數(shù)對于多孔介質(zhì)有效輸運參數(shù)的定量影響，取參數(shù)如下：λｍｉｎ＝１×１０－９ｍ，λｍａｘ＝１×１０－３ｍ，Ｌ０＝０．１ｍ，Ａ＝０．０１ｍ２，氫氣分子的平均自由程和平均速率分別為ｌ＝２．１×１０－７ｍ和ｕ＝１．７×１０３ｍ／ｓ．此時多孔介質(zhì)的努森數(shù)范圍為［２．１×１０－４，２．１×１０２］，多種輸運機制共存，分別采用式（１６）和式（２５）計算多孔介質(zhì)的有效滲透率和有效擴散系數(shù)．圖２多孔介質(zhì)有效滲透率和分形維數(shù)的定量關(guān)系Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇａｓｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙａｎｄｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ圖２和圖３分別顯示了孔隙尺寸分布分形維數(shù)和迂曲度分形維數(shù)對于有效滲透率和有效擴散系數(shù)的定量影響．如圖２所示，多孔介質(zhì)的有效滲透率隨著孔隙尺度分布分形維數(shù)的增加而增加，這是由于分形維數(shù)的增加意味著孔隙的增加，從而導(dǎo)致滲透率上升．但是，隨著迂曲度分形維數(shù)的增加，毛細(xì)管彎曲程度（迂曲度）增加，從而導(dǎo)致流動阻力增加，因此，有效滲透率逐漸減�。鐖D３所示，分形維數(shù)對于有效擴散系數(shù)同樣具有顯著的影響，隨著孔隙尺寸分布分形維數(shù)的增加，有效擴散系數(shù)呈指數(shù)形式快速增長．而擴散迂曲度通常大于水利學(xué)迂曲度，因此，迂曲度分形維數(shù)的增加可以快速降低有效擴散系數(shù)．需要指出的是，上述分析重點研究了多孔介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)對于有效輸運參數(shù)的影響，而氣體屬性１３７６

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