基于熱力學(xué)方法的甲烷水合物沉積物本構(gòu)模型
【圖文】:
代入式(1)得(p′-ρ′)2A2+q2B2=1(4)由式(2)和(3)得到剪脹關(guān)系:D=dεpvdεps=(p′-ρ′)B2qA2(5)當(dāng)p′<ρ′時(shí)發(fā)生剪脹,當(dāng)p′>ρ′時(shí)發(fā)生剪縮,因此ρ′對(duì)于構(gòu)造剪脹關(guān)系尤為重要.1.2硬化規(guī)律水合物飽和度和密度的增大會(huì)提高體變相關(guān)的屈服應(yīng)力.本模型引用了Uchida等[14]的兩個(gè)硬化參數(shù)p′cc和p′cd,如圖1所示,二者分別用來(lái)描述黏聚力提高以及對(duì)剪脹行為的影響.p′cs用來(lái)描述密度的影響.通常認(rèn)為平均背應(yīng)力是屈服面與臨界狀態(tài)線的交點(diǎn),為了保證屈服面的凸性,該應(yīng)力是從-p′cc到p′cc+p′cd+p′cs間的一個(gè)插值點(diǎn),因此,平均背應(yīng)力ρ′可以通過(guò)式(6)進(jìn)行描述,插值比為γ.ρ′=12γ(p′cc+p′cd+p′cs)(-1-γ)2p′cc(6)這里的γ是與應(yīng)力間距比相關(guān)的參數(shù),它是屈服面與臨界狀態(tài)線的交點(diǎn)處的平均有效應(yīng)力和屈服面與p′軸交點(diǎn)處的平均有效應(yīng)力的比.大小取決于土的性質(zhì),黏土在低圍壓條件下γ=1,屈服面呈橢圓形,而砂土γ往往不等于1,γ的大小決定了屈服面干面與濕面的比例.所謂的屈服面干面就是指當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)落到該位置處,土體呈現(xiàn)剪脹特性,而濕面所對(duì)應(yīng)的是剪縮特性.先期固結(jié)壓力表述為體積塑性應(yīng)變的函數(shù):dp′cs=νp′csλ-κdεpv(7)其中λ是正常壓縮曲線的斜率,κ是
(a)與Hyodo等三軸應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線對(duì)比(b)與Hyodo等剪脹曲線對(duì)比(c)與Masui等三軸應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線對(duì)比(d)與Masui等剪脹曲線對(duì)比圖2排水三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.2Comparisonwithdrainedtriaxialtestsdata3模型分析屈服面的形狀通常不是一個(gè)橢圓,尤其是對(duì)于砂土,而屈服面的形狀對(duì)模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線、剪脹曲線以及不排水應(yīng)力路徑都有很大的影響,而決定屈服面形狀和大小的主要因素是應(yīng)力間距比.很多情況下,即使強(qiáng)度參數(shù)相同,由于應(yīng)力間距比的不同也會(huì)引起模擬的較大差異.本文主要研究?jī)蓚(gè)應(yīng)力間距比相關(guān)的參數(shù)α和γ對(duì)屈服面的影響.γ與屈服面和臨界狀態(tài)線的交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)及屈服面對(duì)應(yīng)的硬化參數(shù)p′cc+p′cd+p′cs之比相關(guān),而α與屈服面上臨界狀態(tài)偏應(yīng)力和屈服面上最大偏應(yīng)力之比相關(guān).由圖3可見(jiàn),隨著γ的增大,屈服面面積不斷地增大,其形狀也會(huì)發(fā)生變化,γ越大干面與濕面面積之比就越大,也就是說(shuō)干面會(huì)占更大的比例,沉積物發(fā)生剪脹的概率也就越高.表現(xiàn)在其對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線以及剪脹曲線的影響上,如圖4和5所示.隨著γ的增加,可以看出軟化現(xiàn)象更加明顯,體積膨脹更加顯著,進(jìn)一步地可以看出,當(dāng)γ=0.5時(shí),水合物沉積物表現(xiàn)為體縮特性,這是圖3參數(shù)γ對(duì)屈服面形狀和大小的影響Fig.3Influenceofγontheshapeandsizeofyieldsurfaces圖4參數(shù)γ對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響Fig.4Influenceofγ
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