本文選題：向量式有限元 + 薄殼結(jié)構(gòu)��； 參考：《浙江大學(xué)》2013年博士論文

【摘要】：薄殼結(jié)構(gòu)在實際工程中的應(yīng)用十分廣泛,在外荷載作用下,薄殼結(jié)構(gòu)往往會出現(xiàn)大變形大變位、彈塑性材料非線性以及碰撞接觸、破裂破碎和穿透等嚴(yán)重不連續(xù)行為。傳統(tǒng)有限元在處理這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為分析時需事先區(qū)分行為類型并采用專用的公式和程序來處理,對于結(jié)構(gòu)行為預(yù)測和破壞全過程模擬往往難以得到滿意的結(jié)果。 本文基于向量式有限元這一新型分析方法,以向量力學(xué)為理論基礎(chǔ),通過理論分析、程序開發(fā)和數(shù)值模擬等手段實現(xiàn)金屬薄殼結(jié)構(gòu)的復(fù)雜力學(xué)行為分析。研究工作沿兩條主線：一是單元發(fā)展,包括薄膜單元、薄板單元和薄殼單元；二是復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為實現(xiàn),包括大變形大轉(zhuǎn)動、屈曲、碰撞、斷裂和穿透。 第二章介紹了向量式有限元法的基本概念、假設(shè)、原理和推導(dǎo)思路,并對中央差分公式、共轉(zhuǎn)坐標(biāo)和逆向運動、材料(非)線性、靜力和動力求解、等效質(zhì)量和慣量矩陣以及誤差分析和內(nèi)力自平衡機(jī)制等問題進(jìn)行了探討；針對大變形大轉(zhuǎn)動運動以及屈曲、碰撞、斷裂和穿透等復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為問題及其求解思路進(jìn)行了簡單討論；總結(jié)了向量式有限元法的分析步驟與流程。 第三章建立了三角形CST常應(yīng)變薄膜單元和四節(jié)點等參薄膜單元的向量式有限元基本公式,描述運動解析的原理及變形坐標(biāo)系下單元節(jié)點內(nèi)力的求解方法,同時對四節(jié)點膜單元的位置模式和內(nèi)力計算的數(shù)值積分等問題提出處理方法；編制了相應(yīng)的分析程序并通過算例進(jìn)行驗證。在復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為分析方面,針對膜材大變形大轉(zhuǎn)動問題,采用本文方法跟蹤獲得其運動變形全過程；針對膜材的碰撞接觸行為,采用“點-三角形”檢測和基于中央差分式的罰接觸力方法處理膜材的碰撞檢測和碰撞響應(yīng)問題,跟蹤獲得其碰撞接觸全過程；針對膜材的破裂破碎行為,采用失效應(yīng)力判斷準(zhǔn)則和質(zhì)點分裂的向量式有限元處理,跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程。 第四章建立了三角形DKT薄板單元的向量式有限元基本理論,同時對質(zhì)點的質(zhì)量矩陣與慣量矩陣、應(yīng)力計算的數(shù)值積分及插值方法、時間步長及阻尼參數(shù)的取值等問題提出處理方式；并通過平板結(jié)構(gòu)的靜、動力算例進(jìn)行分析驗證。 第五章基于三角形CST薄膜單元和三角形DKT薄板單元的疊加組合,建立了三角形薄殼單元的向量式有限元基本理論,同時對質(zhì)點位移和內(nèi)力的合并和分離、單元應(yīng)變和應(yīng)力的合并和分離以及單元節(jié)點內(nèi)力積分方案的處理等關(guān)鍵問題提出處理方法；基于C-S粘塑性材料本構(gòu)模型和動態(tài)Mises屈服準(zhǔn)則,推導(dǎo)獲得C-S材料本構(gòu)模型的彈塑性增量分析步驟,并將其引入向量式有限元薄殼單元的基本理論推導(dǎo),實現(xiàn)金屬薄殼結(jié)構(gòu)同時考慮塑性硬化和應(yīng)變率硬化效應(yīng)的非線性分析。 第六章研究了向量式有限元在薄殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜行為分析中的應(yīng)用。針對薄殼結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲行為,采用位移和力控制處理方法來跟蹤獲得其變形全過程,并分析了兩種控制方法的特點和應(yīng)用范圍；針對薄殼結(jié)構(gòu)的碰撞接觸行為,仍采用“點-三角形”檢測和罰接觸力法處理碰撞檢測和碰撞響應(yīng)問題,跟蹤獲得其碰撞接觸的全過程；針對薄殼結(jié)構(gòu)的破裂破碎行為,采用失效應(yīng)變斷裂判斷準(zhǔn)則和質(zhì)點分裂的向量式有限元處理,跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程；針對薄殼結(jié)構(gòu)的穿透行為,結(jié)合碰撞檢測、碰撞響應(yīng)處理機(jī)制以及基于失效應(yīng)變的斷裂準(zhǔn)則,實現(xiàn)剛體對薄殼結(jié)構(gòu)的穿透過程。 第七章綜合本文基于向量式有限元的薄殼結(jié)構(gòu)非線性分析基本理論,包括薄殼單元、材料本構(gòu)、破裂破碎的理論公式與有效算法,實現(xiàn)了鋼儲罐結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)分析和破壞全過程分析,分析了內(nèi)部三角形簡化形式爆炸荷載作用下平頂罐、錐頂罐和拱頂罐的應(yīng)力變形發(fā)展以及破壞模式。 本文成果體現(xiàn)了向量式有限元分析方法在處理結(jié)構(gòu)大變形、大變位、碰撞、斷裂和穿透等強(qiáng)非線性和不連續(xù)力學(xué)行為中的獨特優(yōu)勢,推動了向量式有限元的理論發(fā)展與工程應(yīng)用,為薄膜結(jié)構(gòu)、金屬薄殼結(jié)構(gòu)的復(fù)雜行為分析提供了一種新的有效方法。
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【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：TU33

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1772295