本文選題：極限分析上限法 + 有限元單元法��； 參考：《巖土工程學(xué)報》2014年04期

【摘要】：上限有限單元法將尋找機(jī)動相容速度場的問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,克服了人為構(gòu)造機(jī)動相容速度場的困難,在復(fù)雜工程問題中具有廣闊的應(yīng)用前景�；诜蔷�性規(guī)劃的上限有限單元法,可避免對屈服函數(shù)的線性化處理,大大地減少了優(yōu)化變量數(shù),同時可節(jié)約大量存儲空間,但由此產(chǎn)生的非線性規(guī)劃模型十分復(fù)雜。為此,在引入一種非線性上限規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上,探討基于可行弧內(nèi)點(diǎn)算法對其進(jìn)行優(yōu)化求解的步驟。首先,采用BFGS公式對屈服函數(shù)的Hessian矩陣進(jìn)行迭代,避免了計(jì)算過程中該矩陣病態(tài)的問題;其次,通過構(gòu)造可行弧,克服了當(dāng)?shù)c(diǎn)到達(dá)非線性約束邊界時搜索步長過短的問題;最后,采用Wolfe非精確搜索技術(shù)進(jìn)行線性搜索,提高了步長搜索效率。通過MATLAB編程進(jìn)行算例分析表明,基于可行弧內(nèi)點(diǎn)算法的非線性上限有限單元法,計(jì)算效率高、計(jì)算誤差小、數(shù)值穩(wěn)定性好,可以適應(yīng)大部分土體穩(wěn)定性分析計(jì)算。
[Abstract]:The upper bound finite element method transforms the problem of finding the compatible velocity field into a mathematical programming problem, which overcomes the difficulty of artificial construction of the maneuvering compatible velocity field and has a broad application prospect in complex engineering problems.The upper bound finite element method based on nonlinear programming can avoid linearization of yield function, reduce the number of optimization variables and save a lot of storage space, but the nonlinear programming model is very complex.Based on the introduction of a nonlinear upper bound programming model, this paper discusses the steps of solving the problem based on the feasible arc interior point algorithm.Firstly, the BFGS formula is used to iterate the Hessian matrix of the yield function to avoid the ill-conditioned problem of the matrix in the calculation process, secondly, the problem of too short search step when the iteration point reaches the nonlinear constraint boundary is overcome by constructing feasible arc.Finally, linear search is carried out by using Wolfe inexact search technology, which improves the efficiency of step-size search.The example analysis by MATLAB programming shows that the nonlinear upper bound finite element method based on feasible arc interior point algorithm has the advantages of high calculation efficiency, small calculation error and good numerical stability. It can be used for most soil stability analysis and calculation.
【作者單位】： 湖南大學(xué)巖土工程研究所;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278187)
【分類號】：TU4;O221

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：1755993