本文關(guān)鍵詞：一種用于非飽和土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)同化的基于自適應(yīng)概率配點(diǎn)的卡爾曼濾波方法

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【摘要】：數(shù)值模型是模擬非飽和土壤中水分運(yùn)動的強(qiáng)大工具。然而,由于土壤天然具有的非均勻性以及觀測資料的缺乏,我們通常并不能在模型參數(shù)完全已知的情況下進(jìn)行模擬預(yù)測。利用有限的觀測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行校正,以期得到更加精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果,這就是所謂的數(shù)據(jù)同化問題。集合卡爾曼濾波算法在水文數(shù)據(jù)同化問題中的應(yīng)用越來越普遍。作為一種基于蒙特卡羅模擬的算法,通常需要足夠大的樣本數(shù)量來保證其精度。本文的研究目標(biāo)在于發(fā)展一種更加高效的基于概率配點(diǎn)卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)同化方法,提高非飽和水分?jǐn)?shù)據(jù)同化的效率。作為一種替代蒙特卡羅模擬的方法,概率配點(diǎn)卡爾曼濾波算法利用混沌多項(xiàng)式來表示和傳遞模型參數(shù)和狀態(tài)的不確定性。在一定條件下,混沌多項(xiàng)式能比傳統(tǒng)的蒙特卡羅法更加有效地量化系統(tǒng)的不確定性。然而,隨著參數(shù)個數(shù)和模型非線性的增加,概率配點(diǎn)卡爾曼濾波算法的計(jì)算量會急劇增大,甚至?xí)^傳統(tǒng)的集合卡爾曼濾波。此外,對于強(qiáng)非線性模型,傳統(tǒng)的將參數(shù)和狀態(tài)進(jìn)行聯(lián)合更新的處理方法不能給出準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果。基于最新的不確定性量化理論和集合卡爾曼濾波算法,我們提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)概率配點(diǎn)卡爾曼濾波算法,并將其應(yīng)用到非飽和土壤水分運(yùn)動的數(shù)據(jù)同化問題中。改進(jìn)的自適應(yīng)概率配點(diǎn)卡爾曼濾波算法在執(zhí)行過程中,在每一個同化步都可以自動識別出重要的參數(shù),并選擇出重要的混沌多項(xiàng)式基函數(shù)；此外,在每一步的更新完成后重新回到初始時刻進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測,這可以消除更新之后參數(shù)和狀態(tài)之間的不一致性。為驗(yàn)證方法的有效性,我們做了詳細(xì)的數(shù)值模擬驗(yàn)證。結(jié)果顯示：自適應(yīng)和重新回到初始時刻進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測這兩種手段可以大大提高非飽和土壤水力參數(shù)的反演精度,同時有效地減少了計(jì)算代價；基于自適應(yīng)概率配點(diǎn)的卡爾曼濾波算法要優(yōu)于同等計(jì)算量條件下的集合卡爾曼濾波算法。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)據(jù)同化 非飽和土壤水分運(yùn)動 數(shù)值模擬 卡爾曼濾波 自適應(yīng)算法
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：S152.7
【目錄】：

• 致謝7-8
• 摘要8-9
• ABSTRACT9-12
• 第一章 緒論12-17
• 1.1 非飽和土壤水分運(yùn)動模擬的不確定性12-13
• 1.2 反演模擬方法的應(yīng)用13-16
• 1.3 本文的研究內(nèi)容16-17
• 第二章 土壤水分運(yùn)動基本原理17-23
• 2.1 飽和土壤中的水分運(yùn)動17
• 2.2 非飽和土壤中的水分運(yùn)動17-21
• 2.2.1 白金漢-達(dá)西定律17
• 2.2.2 Richards方程17-19
• 2.2.3 土壤水分特征曲線19-20
• 2.2.4 非飽和導(dǎo)水率20-21
• 2.3 初始條件和邊界條件21-22
• 2.4 本章小結(jié)22-23
• 第三章 反演模擬方法23-32
• 3.1 卡爾曼濾波及其變體23-25
• 3.1.1 卡爾曼濾波23-24
• 3.1.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波24
• 3.1.3 集合卡爾曼濾波24-25
• 3.2 概率配點(diǎn)法25-27
• 3.3 概率配點(diǎn)卡爾曼濾波27-28
• 3.4 基于方差分析的自適應(yīng)概率配點(diǎn)卡爾曼濾波28-31
• 3.4.1 基于方差分析的混沌多項(xiàng)式近似28-29
• 3.4.2 自適應(yīng)選擇方差分解部分29-30
• 3.4.3 算法具體實(shí)現(xiàn)30-31
• 3.5 本章小結(jié)31-32
• 第四章 案例研究32-50
• 4.1 一維土柱中水分運(yùn)動模擬32-40
• 4.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置32-33
• 4.1.2 參數(shù)的先驗(yàn)分布33-35
• 4.1.3 參數(shù)估計(jì)35-36
• 4.1.4 算法性能比較36-40
• 4.2 維非均勻參數(shù)場估計(jì)40-49
• 4.2.1 實(shí)驗(yàn)場地概況40-41
• 4.2.2 參數(shù)估計(jì)41-43
• 4.2.3 算法性能比較43-46
• 4.2.4 相關(guān)長度及方差46-49
• 4.3 本章小結(jié)49-50
• 第五章 結(jié)論與展望50-52
• 5.1 結(jié)論50
• 5.2 創(chuàng)新點(diǎn)50
• 5.3 展望50-52
• 參考文獻(xiàn)52-57
• 作者簡介57

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2 陳

本文編號：933218